2025-2026学年四川省自贡市初中数学九年级期末下册自测模拟绝密预测题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，矩形的对角线交于点，，，点是上的动点，则的最小值是（

）

A．B．3C．D．6

2、已知点A（3，4）在反比例函数为常数，的图象上，则该反比例函数的解析式是(

)A．B．y=C．y=D．y=

3、若只增大物体与投影面之间的距离，则其正投影（

）A．变大B．变小C．不变D．无法确定

4、已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为5cm，若这两个三角形相似，则△DEF的另两边长可能是下列各组中的（）A．2cm，3cmB．4cm，6cmC．6cm，7cmD．7cm，9cm

5、以正方形的边为直径作半圆，过点作直线切半圆于点，交边于点，则等于（

）

A．B．C．D．

6、如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为（

）（结果保留）

A．B．C．D．

7、一次函数与(k，b为常数，且kb≠0)，它们在同一坐标系内的图象可能为(

)A．B．C．D．

8、正方形ABCD的边长为4，P为BC边上的动点，连接AP，作PQ⊥PA交CD边于点Q．当点P从B运动到C时，线段AQ的中点M所经过的路径长（）

A．2B．1C．4D．二、填空题

9、一支反比例函数，若，则y的取值范围是_____．

10、下列几何体中，主视图是三角形的是_____．

11、同一时刻，物体的高与它的影长成比例，小明利用这一原理，测量一旗杆高度，他自己的身高是1.5米，影长是米，又测得旗杆的影长是米，则旗杆的高度是________米．

12、如图所示，点D、E分别在、上，连接，，已知和的相似比是，且的面积是1，求四边形的面积．

13、已知是关于的反比例函数，当时，．则这个函数的表达式为__________．

14、如图，AB是一条东西走向的海岸线，在码头A的北偏东60°且距离该码头50海里的C处有一艘轮船，该轮船正以20海里/时的速度向海岸AB驶来，那么该轮船到达海岸AB所需要的最少时间为_____小时．

15、如图，的三个顶点分别为．若反比例函数在第一象限内的图象与有交点，则k的取值范围是_________

三、综合题

16、计算：．

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、【问题提出】

（1）如图1，在中，，，，则______．

【问题探究】

（2）如图2，在矩形中，，，在矩形内部有一动点，满足．小明打算找出到的最短距离．他的操作如下：

在上取一点，使得，连接，作的外接圆，圆心为，为直径，过点作的垂线，交于点，交于点，此时到的距离最短．

问：以上操作是否合理？若合理，请求出到的最短距离．若不合理，请说明理由．

【问题解决】

（3）如图3，某学校的人工智能教室是矩形形状，其中米，米，为了提高课堂上小组合作学习的效率，学校想把教室设计成几部分．设计思路如下：在矩形内部找一点，连接，，，使得，且．其中是老师课堂展示部分，是小组合作交流部分，剩下的四边形是学生创造性设计部分．请计算课堂展示部分的面积．

19、如图，与相切于点A，交于点C，，的长为，求的长．

20、如图，一次函数与正比例函数相交于第一象限的点A，与x轴相交于点B，已知k是方程的一个解．

(1)求点A的坐标；

(2)求的值；

(3)直线上是否存在一点C，使得？若存在，请求出点C的．坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，在中，，，．点P从点A出发，沿线段以每秒4个单位长度的速度向终点B匀速运动．当点P不与点A、点B重合时，过点P作，其中点Q在上方，，以、为邻边作．设点P运动的时间为t（秒）．

(1)边的长为

；点C到边的距离为

；

(2)当点F落在边上时，求t的值；

(3)设