多旋翼无人机技术基础(第2版)课件 第1、2章 概述、多旋翼无人机的飞行原理和翼型设计

多旋翼无人机技术基础

（第2版-1）与多旋翼无人机相关的基本概念1．速度和加速度2．牛顿三大运动定律3．动能、势能和压力4．空气属性5．伯努利方程6．飞行器、飞行力学和空气动力学7．自动控制和自动控制系统8．微机电系统（MEMS）系统论的基本概念1．系统的分类（1）自然系统

（2）人造系统

（3）复合系统（4）静态系统与动态系统

（5）封闭系统与开放系统

（6）实体系统与虚拟系统

2．系统论的基本理论（1）整体的功能不等于各部分功能之总和（2）系统的结构决定系统的功能（3）动态观点（4）最优化观点控制论的基本概念1．控制和控制论的定义

控制是施控者作用于受控对象的一种主动行为，使受控对象按照施控者的意愿行动。2．反馈控制

所谓反馈就是指在完成控制的过程中，收集行动效果的响应信息，并把其响应同目的要求相比较，进行工作调整。这种行动后果的响应信息就称为反馈信息，当行动响应同目标要求一致，控制过程便告完成；当行动响应效果偏离目标甚至背道而驰时，就需要对系统进行调节，使其逐步接近目标，最后使系统能得到合理的发展。3．前馈控制

前馈控制是没有反馈信息的控制系统，只有前馈的控制信息通道，通常只应用于比较简单的场合，在工程建设项目中较少采用。多旋翼无人机的定义1．旋翼驱动方式的分类（1）旋翼由发动机驱动的旋翼机（2）旋翼无发动机驱动的旋翼机2．无人机、航空模型和航模运动（1）无人机

英文为UnmannedAerialVehicle，缩写MAV。（2）航空模型

（3）航模运动

（4）航模级多旋翼无人机

3．多旋翼无人机的定义

多旋翼无人机的英文为MultirotorUnmannedAircraft，缩写MUA，就是多旋翼无人驾驶飞行器，简称为多旋翼无人机或多旋翼无人直升机。多旋翼无人机系统及其飞行机组(1)1．多旋翼无人机系统的定义

多旋翼无人机系统包括旋翼机系统、地面系统、任务载荷和综合保障系统。2．多旋翼无人机飞行机组（1）驾驶员

（2）机长（3）观测员（4）运营人3．载人多旋翼飞行器和旋翼自转状态多旋翼无人机系统及其飞行机组(2)多旋翼无人机的外形结构（1）以旋翼数量划分

根据多旋翼无人机所具有的旋翼数量可分为4、6、8、12、16、18、24、36旋翼等多种类型。（2）以旋翼分布位置划分

根据最前与最后两个旋翼轴的连线与机体前进方向是否在同一直线上，划分为“I”型（或称为“+”型）和“X”型两种。其他类型，包括“V”型，“Y”型和“IY”型等（3）以共轴发动机数量划分（4）以旋翼能否倾转划分多旋翼无人机的用途（1）石油开发服务、输油管路监测和安全保护。（2）消防部门的火情探查、监视、消防灭火、消防抢险、灾害救援。（3）林业部门的护林防火、播种和病虫害防治。（4）物流快递公司送货。（5）交通部门道路交通检测、疏导与控制，海港接送引航员服务。（6）电力部门的输电线路建设、巡查和维护。（7）新闻及电影摄制的航空摄像及照相。（8）农牧业的农作物监测、喷洒农药、牧群监测与驱赶。（9）海岸警卫的海面搜寻、海岸巡逻、海界标监测。（10）环保部门的环境污染及土地状况监测。（11）海关与税收部门的非法走私监视、边界巡逻。（12）海洋渔业部门的渔业保护、海洋资源调查。（13）地方政府的大气参数采集与检测、分析，灾害普查、抢险和救援。（14）警察部门的反恐、失踪人员搜寻、落水人员救生、安全与突发事件现场处理。（15）普查机构的地理、地质、考古勘定。（16）河道管理部门的水路和水情监测、洪水与污染控制。（17）水务部门的水务与水管道监测、维护。（18）实现载人化，搭乘旅客作为便捷的交通运输工具等。多旋翼无人机分类方法1、按动力装置划分

（1）油动多旋翼无人机

（2）电动多旋翼无人机2、按外形结构划分3、按用途划分4、按重量划分5、按控制方式划分6、按市场定位划分7、按有无载客能力划分多旋翼无人机的发展历程1．探索阶段：上世纪90年代初之前2．奠基阶段：上世纪90年代初至2005年3．起步阶段：从2005年至2010年4．大发展阶段：从2010年至今多旋翼无人机市场商机无限（1）娱乐功能（2）航拍功能（3）搜寻功能（4）物流功能（5）消防功能（6）警用功能（7）植保功能（8）巡测及其他功能（9）交通运输功能国内外发展现状的对比分析（1）人才培养①全国航空模型比赛。②亚太机器人国内选拔赛。③中国智能机器人大赛。④全国大学生机器人电视大赛。⑤中国教育机器人大赛。⑥全国青少年科普竞赛。⑦ABB杯自动化大赛。

⑧中国机器人大赛。（2）软件技术（3）硬件成本多旋翼无人机与其他类型无人机对比1．固定翼无人机的特点（1）优点。载重大、飞行速度快、续航时间长、航程远。（2）缺点。起飞和降落需要很长的跑道。2．无人机直升机的特点（1）优点。可垂直起降、空中悬停，树梢高度飞行。（2）缺点。飞行速度低、耗油量高、航程短、载重小。3．多旋翼无人机的特点（1）优点。结构简单，活动机械部件比无人机直升机少。（2）缺点。能量有效利用率非常低，耗能高。多旋翼无人机用户体验（1）操控性方面。多旋翼无人机的操控是最简单的。（2）可靠性方面。多旋翼无人机旋翼系统活动机械部

件少，可靠性高。（3）安全性方面。多旋翼无人机可实现有效控制，安

全性好。（4）维护性方面。多旋翼无人机结构简单，维护性好（5）成本价格方面。多旋翼无人机使用方便、成本低

廉，自学组装容易。（6）飞行效率方面。多旋翼无人机最大的缺点是其载

荷小，续航时间短。开源、闭源、商品软件和硬件（1）开源软件。开源（OpenSource）的概念最早被应用于开源软件。开源软件(OSS)是一种去中心化的软件开发

模式，它公开分发软件源代码以进行开放式协作和对等

生产，称为"开源方式"。（2）闭源软件。闭源软件

(CSS)是不向公众分发的专有软

件。这类软件进行了加密防止用户修改、共享、复制或

重新发布源代码。（3）商品软件。商品软件是指通过交易或贸易方式面向社

会公众发行的各种商品化的软件。（4）开源硬件。开源硬件是指可以通过公开渠道获得的硬

件设计，如电路原理图、电路板布局数据，材料清单，

设计方案和图纸，以及硬件设计的源代码等无人机开源飞控的基本概念

无人机开源飞控就是建立在开源思想基础上的无人机飞控导航系统项目。它包含开源软件和源硬件，软件包含飞控硬件中的固件和地面站软件两部分。广大的无人机爱好者不但可以参与软件的研发，也可以参与硬件的研发，不但可以购买硬件来开发软件，也可以自制硬件。

现今开源协议很多，经过开放源代码促进会（OpenSourceInitiative）批准的开源协议有58种。（1）BSD开源协议：使用者可以自由的使用和修改源代码。（2）GPL开源协议：GPL的出发点是代码的开源/免费使用和引用/修改/衍生代码的开源/免费使用，但不允许修改后和衍生的代码做为闭源的商业软件发布和销售。

无人机开源飞控的发展历程（1）第一代开源飞控：使用Arduino或其他类似的开源电子平台为基础，扩展连接各种MEMS传感器，能够让无人机平稳地飞起来，其主要特点是模块化和可扩展能力。（2）第二代开源飞控：大多拥有自己的开源硬件、开发环境和网络社区，采用全集成的硬件架构，主要特点是高集成性、高可靠性，其功能已经接近商业自动驾驶仪标准。（3）第三代开源飞控：在软件和人工智能方面进行了一些重大革新，加入了集群飞行、图像识别、自主避障、自动跟踪飞行等高级飞行功能，向机器视觉、集群化、开发过程平台化的方向发展。无人机开源飞控的选择方法（1）适配。

目前众多无人机生产厂商中拥有自己的商用飞控技术和品牌的较少，多数生产厂家走了一条设计、研发、生产机体，采购成熟飞控，最后开拓市场渠道的道路，这有利于公司的快速起步。（2）三看。

一看公司产能，二看器件筛选，三看测试环境。（3）服务。在无人机的实际使用中，开源飞控生产厂商的专业服务是一个特别重要的因素。要选择售后技术服务好的厂商。民用航空空域划分（1）飞行情报区（2）管制空域①A类空域②B类空域③C类空域④D类空域（3）禁区（4）限制区（5）危险区（6）航路（7）航线低空空域划分

民用航空飞行高度一般在6000米以上。低空空域指的是1000米以下的飞行区域。我国已经开放低空空域，将低空空域开放给广大老百姓的私人飞行器（包括有人驾驶和无人驾驶的飞行器）使用，以发展繁荣我国的航空业。低空空域划分为三类：（1）管制空域（2）监视空域（3）报告空域无人机飞行空域划分和分类管理（1）无人机飞行空域划分①视距内运行（VisualLineofSightoperations，VLOS）②超视距运行（ExtendedVLOS，EVLOS）③融合空域④隔离空域⑤人口稠密区⑥重点地区⑦机场净空区（2）无人机飞行管理的分类：共分为七类（3）无须证照管理的无人机①Ⅰ类无人机（空机重量和起飞全重小于1.5千克）。②在室内、拦网内等隔离空间运行的无人机。无人机飞行管理的要求①无人机云系统（简称无人机云）②电子围栏③主动反馈系统④被动反馈系统⑤民用无人机驾驶员资格要求⑥禁止洒驾⑦控制能力要求多旋翼无人机飞行相关的法律问题

1．空域限制的法律问题：

国家领空事关主权，因此，国家对于空域管制是非常严格的，并进行统一管理。根据《中华人民共和国飞行基本规则》规定，空域通常划分为航路、航线、空中禁区、空中限制区和空中危险区等。2．民用多旋翼无人机适航法律问题：民用多旋翼无人机当向国务院民用航空主管部门申请领取型号合格证书，并取得适航证书，方可飞行。多旋翼无人机飞行相关的法律问题

3．民用多旋翼无人机安全责任问题我国《侵权责任法》规定“民用航空器造成他人损害的，民用航空器的经营者应当承担侵权责任，但能够证明损害是因受害人故意造成的，不承担责任”。4．民用多旋翼无人机和隐私权问题民用多旋翼无人机编制形成的实景地图，应按照规定送测绘地理信息行政主管部门进行地图审核，经审核批准取得审图号后方可公开使用”。民用多旋翼无人机飞行管理文件

我国民航局已经颁发了多个管理文件，主要涉及空域飞行管制，航空器适航性审定，航空器驾驶人员审核和航空作业许可等四个方面。

1．《通用航空飞行管制条例》2．《民用无人驾驶航空器实名制登记管理规定》3．《无人驾驶航空器飞行管理暂行条例》4．《民用无人机驾驶员管理规定》5．《民用无人驾驶航空器系统实名登记管理程序》6．《民用无人驾驶航空器系统适航审定管理程序》无人机操控员证照

无人机操控员证照是操控小型、中型、大型民用无人驾驶航空器，必须要拿到的相应证照。类似于汽车驾驶执照，有了汽车驾驶执照才能开车一样。无人机操控员证照有如下几种：1．民用无人机操控员执照（CAAC）2．民用无人驾驶航空器系统驾驶员合格证（AOPA）3．民用无人机操控员应用合格证（ALPA）4．中国航空运动协会航模执照（ASFC）5．慧飞无人机应用技术培训中心（UTC）谢谢!

多旋翼无人机技术基础

（第2版-

2）符长青博士多旋翼无人机的飞行原理1．竹蜻蜓的飞行原理2．多旋翼无人机的飞行原理（a）（b）单旋翼直升机的操纵系统多旋翼无人机的飞行控制方式（1）垂直运动（2）俯仰运动（3）滚转运动（4）偏航运动（5）前后运动（6）侧向运动四旋翼无人机飞行控制的特点

由于在控制四旋翼无人机飞行时，只能通过控制4个旋翼的升力来改变它6个飞行姿态，所以四旋翼无人机是一个4输入6输出的欠驱动系统。欠驱动系统是指系统的独立控制变量个数小于系统自由度个数的一类非线性系统，在节约能量、降低造价、减轻重量、增强系统灵活度等方面都比完整驱动系统优越。欠驱动系统结构简单，便于进行整体的动力学分析和试验，同时由于系统的高度非线性、参数摄动、多目标控制要求及控制量受限等原因，欠驱动系统又足够复杂。当驱动器故障时，可能使完整驱动系统变成欠驱动系统，欠驱动控制算法可以起到容错控制的作用。多旋翼无人机飞行安全保障措施（1）安装感知与避让系统（2）加装GPS模块（3）在飞行程序中设置飞行高度限制（4）在飞行程序中设置一键起飞降落、自

动避障及自动返航功能。（5）自动控制器应具备限制多旋翼飞行器

飞行中发生过分倾斜的功能。油动多旋翼无人机的特点

油动多旋翼无人机通常采用涡轮轴发动机或活塞式发动机作为动力装置，旋翼转速取决于发动机主轴转速。发动机转速有一个最有利的值，在这个转速附近工作时，发动机效率高，寿命长。因此油动多旋翼无人机在飞行中发动机转速基本上是不变的，旋翼升力的改变主要靠调节桨叶总距来实现。

由于桨距变化将引起阻力力矩变化，所以，在调节旋翼桨距的同时还要调节发动机油门，保持转速尽量靠近最有利转速工作。虽然油动多旋翼无人机旋翼桨距是可变的，但它只进行总矩操控，没有周期变距，取消了无人直升机旋翼操纵系统中结构复杂的自动斜倾器及液压系统，从而大大简化了总体结构，提高了飞行可靠性和稳定性。电动多旋翼无人机的特点

电动多旋翼无人机的旋翼系统采取定矩变速调节升力方案，能克服无人直升机旋翼桨毂及其操纵系统结构过于复杂的缺点，从而具有结构简单、重量轻、故障率低、维护简便等许多优点，其缺点是旋翼直径小、载重小、续航时间短、电池消耗大等。油动与电动多旋翼无人机的比较

油动多旋翼无人机与电动多旋翼无人机都是目前市场上广泛受到青睐的两种多旋翼无人机类型，针对不同的用途和使用环境，它们都大有用武之地。从性能和特点上对比分析，两者各有千秋。（1）续航能力（2）旋翼尺寸（3）载重能力（4）操控性（5）安全性（6）抗风能力（7）价格和成本（8）载客特性多旋翼无人机与单旋翼无人直升机比较

从1939年至今，几十年来单旋翼直升机一直占据着旋翼飞行器家族的“霸主”地位，世界上90%以上的直升机都是单旋翼直升机。将多旋翼与单旋翼两种无人直升机进行比较，多旋翼无人机所具有优点有：

（1）飞行效率高

（2）飞行控制方式独特

（3）结构简单

（4）操控性好

（5）可靠性高

（6）安全性好

（7）维护性好

（8）耦合特性翼型的定义

多旋翼无人机旋翼的桨叶剖面称之为翼型。翼型是所有依靠空气动力飞行的飞行器（如飞机、直升机）能够在天空飞翔的关键因素，对飞行器的性能影响很大。翼型设计是空气动力学研究的一项重要内容，翼型的发展过程就是人类在空气动力学领域不断进步的写照，是人类从实现早期的飞天梦想，到追求更快、更高飞行理想的理论基础。对于不同类型的飞行器和不同的飞行速度，所要求的翼型形状是不同的，翼型的几何参数（1）弦长（2）弯度①相对弯度②最大弯度位置（3）厚度①相对厚度②最大厚度（4）前缘、后缘

（5）前缘半径（6）后缘角翼型表面的压力分布

由伯努利方程表明，较高的速度产生较低的压力，翼型的上表面流速高而下表面流速低，因而旋翼桨叶上下表面的总压差产生净升力，这是旋翼升力的来源。图2－8所示的是翼型上下表面典型的压力分布，注意上表面产生的压力约是总升力的2/3，因此上表面比下表面更重要。翼型的主要类型（1）

翼型一般都有名称，是用设计者或者研究机构名字的缩写加上数字来表示的。随着航空科学的发展，世界各主要航空发达的国家都设计出了大量高性能的翼型，建立了各种翼型系列。美国有NACA系列，德国有DVL系列，英国有RAE系列，俄罗斯有ЦΑΓИ系列等。这些翼型的资料包括几何特性和气动特性，可供飞行器气动设计人员选取合适的翼型。1．NACA4位数字翼型族NACA4位数字翼型族用4个数字表示翼型的几何特征。以NACA2415翼型为例说明：

第1个数字2表示相对弯度的百倍数值，即相对弯度是2。

第2个数字4表示最大弯度相对位置的10倍数值，即在40%弦长处弯度最大值（对称翼型为0）。

第3和第4个数字15表示翼型的相对厚度的百倍数值，即最大厚度位于15弦长处。翼型的主要类型（2）2．NACA5位数字翼型族

NACA5位数字翼型的意义和4位数字翼型有些类似，但是也有不同NACA5位数字翼型的第1个数字2其正确的理解是设计升力系数的20/3倍，用弯度表示设计升力系数。第2个数字3的l/2表示最大的弯度点相对位置的10倍数值。第3个数字表示后段中弧线类型，0表示直线，1表示反弯度曲线。最后两个数字15表示相对厚度的百倍数值。3．NACA6位数字翼型族NACA发表了由1系列、2系列到8系列的翼型，但是最成功的是1系列、6系列和7系列翼型。其中6系列翼型在低速飞机的机翼中广泛使用，1系列翼型主要用于螺旋桨翼型。

以NACA633-218为例，说明6系列翼型的数字意义。第1个数字6是6数字翼型。第2个数字是零升力时最小压力点的相对横坐标位置的10倍数值。第3个数字3是翼型的低阻升力系数范围，即高于或低于设计升力系数的10倍数值。第4个数字是设计升力系数的10倍数值。最后两个数字是相对厚度的百倍数值。翼型的空气动力系数翼型升力Y和阻力X分别为空气动力矩为翼型的升力特性翼型无量纲升力系数定义为αα00αSCymaxCy翼型的阻力特性

空气虽然粘性很小，但是由于粘性的存在，当空气流过物体时，就会产生阻力。翼型阻力是由表面摩擦、流动分离和超声速的激波三种情况产生的，包括摩擦阻力和形状阻力（形阻也叫粘性压差阻力）两部分。Cx𝛼0Re1Re2

把翼型升力特性和阻力特性结合起来，构成表示翼型升力系数和阻力系数的关系曲线，称为极线。从极线中还可以找出五个特征点：

①型阻系数最小值Cxmin点。

②最有利状态点（Cy/Cx）max点。

⑧最经济状态点（Cy3/2/Cx）max点。

④升力系数最大点Cymax点。

⑤零升阻力系数Cx0点。4．翼型的极曲线翼型的俯仰力矩特性

翼型的俯仰力矩特性表示翼型绕前缘的力矩系数C相对于迎角α的变化曲线，也可以表示为Cm－Cy的关系所示。由于翼型压力中心是气动力合力作用线与翼型弦线的交点，则在应用范围内，气动合力力矩可以近似写成：

相距前缘为x（无量纲＝x/b）的任意一点的俯仰力矩系数为

翼型的气动中心（焦点）

在任意迎角下，翼型绕某一特定点的俯仰力矩保持不变，该点称为气动中心，又叫焦点，也即是气动力增量的作用点，注意气动力增量作用点和气动力的作用点是不一样的，是迎角发生变化时，气动力的增加量力矩为零的点，是和飞行器的操纵性与稳定性紧密相关的一个重要参数，也是测量俯仰力矩的参考点之一。

绕焦点的力矩不随Cy而变，始终等于零升力矩系数。焦点位置是固定的，它不因迎角变化而移动。在亚声速情况下，大多数翼型绕1/4弦点的俯仰力矩几乎与迎角无关，Cm0≈－0.01，

气动中心位于1/4弦点处。翼型的压力中心

翼型压力中心又叫压心，是翼型上下表面所受的气动分布力按照力的合成的基本原则合成的总力的作用点，所有的分布力相对于这一点和力矩（假设抬头力矩为正，低头力矩为负）为零。压力中心在迎角变化时，在翼型中央弦线上前后移动，翼型的弯度越大，移动的距离越大。压力中心的位置和速度无关。对于对称机翼，即使迎角变化，压力中心在弦线25%附近不变化。对于对称翼型，Cm0=0，压力中心（p）与焦点（F）重合。对于非对称翼型来说两者不重合。压力中心（p）位置与焦点（F）的关系式影响翼型空气动力的因素（1）

1．雷诺数Re

雷诺数（Reynoldsnumber）是一种可用来表征流体流动情况的无量纲数，以Re表示。在流体力学中，雷诺数Re是指给定来流条件下，流体惯性力和粘性力的比值。雷诺数的大小决定了粘性流体的流动特性，雷诺数越小意味着粘性力影响越显著，雷诺数越大惯性力影响越显著。影响翼型空气动力的因素（2）

2．马赫数Ma

马赫数（Machnumber）定义为物体速度与音速的比值，即音速的倍数。其中又有细分多种马赫数，如飞行器在空中飞行使用的飞行马赫数、气流速度的气流马赫数、复杂流场中某点流速的局部马赫数等。由于马赫数是速度与音速之比值，而音速在不同高度、温度等状态下又有不同数值。马赫数如果作为速度单位来使用，则必须同时给出高度和大气条件（一般缺省为国际标准大气条件）。影响翼型空气动力的因素（3）

3．音障

音障是一种物理现象，当飞行器的速度接近音速时，将会逐渐追上自己发出的声波。声波叠合累积的结果，会造成震波的产生，进而对飞行器的加速产生障碍，而这种因为音速造成提升速度的障碍称为音障。突破音障进入超音速后，从飞行器最前端起会产生一股圆锥形的音锥，这股震波如爆炸一般，故称为音爆或声爆。

强烈的音爆不仅会对地面建筑物产生损害，对于飞行器本身伸出冲击面之外部分也会产生破坏。而音障不单单仅有声波，还有来自空气的阻力，对于多旋翼无人机旋翼而言，当旋翼桨叶桨尖接近1马赫时，桨叶前方急速冲来的空气不能够像平常一样通过旋翼扩散开，于是气体都堆积到了旋翼和机体的周围，产生极大的压力，也会引发出一种看不见的空气旋涡，俗称“死亡漩涡”，这也被叫做音障，如果旋翼和机体不作特殊加固处理，那么将会被瞬间摇成碎片。影响翼型空气动力的因素（4）

4．失速

在正常情况下，多旋翼无人机旋翼桨叶的升力是与迎角成正比的，迎角增加，升力随之增大。但是一旦迎角增大到某一数值时，则会出现相反的情况，即迎角增加，升力反而急剧下降，这个迎角称为临界迎角。当超过临界迎角之后，流经桨叶上表面的气流会出现严重分离，形成大量涡流，升力开始下降，阻力急剧增加，飞行速度发生急剧下降，并剧烈抖动，随后下坠，造成严重的飞行事故，这种现象就是失速。不同的翼型在失速时的特性并不相同。

（1）厚翼型

（2）较薄的翼型

（3）薄翼型翼型的选择

翼型的选择是对现有各种翼型的几何参数和性能进行对比分析，挑选出能满足飞行器空气动力学要求的翼型。选择翼型时通常要考虑以下因素：1．翼型总体外形的考虑2．翼型几何参数的考虑

（1）弯度

（2）厚度

（3）前缘

（4）对称翼型多旋翼无人机飞行速度受限的原因1．旋翼总距与发动机油门的协调关系

当多旋翼无人机前飞时，旋翼前行桨叶的桨尖速度是前飞速度加上桨尖转动线速度之和，当它大于马赫数0.9时，发动机功率需求急剧上升，超出了发动机本身所能承受的能力范围，这样就限制了多旋翼无人机飞行速度不可能太大，一般最经济的飞行速度大约是150－200公里/小时2．避免发生音障的限制

多旋翼无人机前飞时，向前转到正侧方的前行桨叶相对气流速度是转动线速度加上前飞速度，如果飞行速度太快，使旋翼桨叶桨尖速度达到音速的十分之九，即马赫数为0.9，局部气流的速度可能就达到音速，产生局部激波，从而使气动阻力剧增。3．避免机体过分倾斜的限制

由于多旋翼无人机向前飞行姿态的控制是由机体整体向前倾斜的角度决定的，当飞行倾斜角度过大时（如超过30度），旋翼总升力分解为克服重力所需向上的拉力分量骤降，会导致因拉力下降，拉力无法平衡机体重量，从而使多旋翼无人机在重力作用下加速下坠。翼型的发展历程1．第一阶段：人类早期，观察和研究鸟的飞行意大利著名科学家、工程师达·芬奇，长期对鸟的飞行进行观察和研究，于公元15世纪末，写出《论鸟的飞行》一书。2．第二阶段：上世纪50年代前，风洞实验+经验

利用风洞实验，凭借经验与耐心，采用靠试误法，反复进行迭代计算及结果比较的研究成果。3．第三阶段：上世纪60年代末，70年代计算机应用风洞实验由于受到模型尺寸、流场流动、测量精度的限制，有时可能很难通过试验的方法得到满意的结果。CFD方法恰好克服了风洞实验的弱点。开发了超临界翼型，高升力翼型和自然层流翼型4．第四阶段：上世纪80年代至今，翼型优化设计多目标、多约束的翼型优化设计方法，翼型/机翼一体化设计及翼身融合设计方法直升机旋翼翼型发展历程

（1）第一阶段

从1939年到上世纪70年代

早期直升机旋翼大多选用NACA0012翼型或它的改进型。NACA0012是一个无弯度，厚12%的对称翼型，具有高升阻比的特点，即在允许的速度范围内从翼根到翼尖能够产生较大的升力，同时阻力较小。首先