浙教版2026-2027学年八年级数学上学期第一次月考常考题型综合训练卷（含答案）

浙教版2026-2027学年八年级数学上学期第一次月考常考题型综合训练卷注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，填写在答题卡上对应题目的标号内.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.测试范围:第1章三角形、第2章特殊三角形(考试时间:120分钟试卷满分:120分)一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．以下是中国几个历史文化名城的图标，其中不是轴对称图形的是（）A． B． C．D．2．下列命题中，是假命题的是（

）A．周长相等的两个圆是全等图形B．有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等C．角平分线上的点到角两边的距离相等D．有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等3．已知三角形三条边的长分别为3、5、，则的值可能是（

）A．2 B．5 C．8 D．114．根据下列已知条件，不能画出唯一的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，5．如图，在中，，，为边中点，则等于（）A． B． C． D．6．A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位置围成一个，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（）A．三边垂直平分线的交点 B．三边中线的交点C．三个内角角平分线的交点 D．三边高的交点7．如图，已知，点E在上，若，，则的度数为（

）A． B． C． D．8．如图，综合实践小组的甲、乙两名同学分别站在地面上的点和点处，甲看向地面上点处的视线与他自己身体的夹角为，乙看向地面上点处的视线与他自己身体的夹角为，已知于点，于点，图中所有的点都在同一平面内．当，时，根据全等三角形的知识可得到，这里直接判定和全等的依据是（

）A． B． C． D．9．如图，是的平分线，点，分别是，上的动点，，当的面积是时，线段的长不可能为（

）A．4.5 B．4 C．3 D．210．如图，和均是等边三角形，A，C，B三点共线，与相交于点P，与分别与，交于点M，N．有下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．5二．填空题（每小题3分，满分18分）11．已知一个等腰三角形的两条边长分别是和，则该等腰三角形的腰长为______．12．如图，在直角中，，，，，平分，于，则的周长是______．13．如图，在中，，是上的高，，，则的度数为______．14．如图，在中，，，是内两点，平分，，若，，则的长度________．15．如图，在中，是的垂直平分线，，周长为，则的周长为____．16．如图，已知四边形中，厘米，厘米，厘米，，点E为线段的中点．如果点P在线段上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为___________厘米/秒时，能够使与以C、P、Q三点所构成的三角形全等．三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．如图，在四边形中，，，，，．求四边形的面积．18．如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F在同一直线上．(1)若∠BED＝130°，∠D＝70°，求∠ACB的度数；(2)若2BE＝EC，EC＝6，求BF的长．19．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）

(1)在边上求作一点，使点到和的距离相等；(2)画的高.20．如图，，，，点在上，，相交于点.（1）求证：；（2）求证：.21．如图，在中，，垂足为F，，垂足为E，M为的中点，连接．(1)求证：；(2)若，求的大小．22．如图，在中，，的垂直平分线交于M，交于N．(1)若，求的度数．(2)连接，若，的周长是．求的长．23．如图1，于点，连接，，，，点在线段上运动时（不与重合），点在线段上，满足，连接．当为中点时，恰好与点重合．(1)求的长．(2)如图2，若，点运动到中点时，延长交于点，求证：．(3)如图3，连接，当是等腰三角形时，请直接写出所有符合条件的的长．24．已知，在中，，D，A，E三点都在直线m上，．(1)如图①，若，则与的数量关系为_______，，与的数量关系为_______．(2)如图②，当不垂直于时，（1）中的结论是否成立？请说明理由．(3)如图③，若只保持，，，点A在线段上以的速度由点D向点E运动，同时，点C在线段上以的速度由点E向点F运动，它们运动的时间为．是否存在x，使得与全等？若存在，求出相应的t与x的值；若不存在，请说明理由．参考答案题号12345678910答案BDBBBACCDD11．12．13．14．1015．1916．3或17．【详解】在中，，，，∴，∵，，∴，∴是直角三角形，且，．18．【详解】（1）解：∵∠BED＝130°，∠D＝70°，∴∠F＝∠BED－∠D＝60°，∵ABC≌DEF，∴∠ACB＝∠F＝60°；（2）∵2BE＝EC，EC＝6，∴BE＝3，∴BC＝BE＋EC＝9，∵ABC≌DEF，∴EF＝BC＝9，∴BF＝EF＋BE＝12．19．(1)如图，作的角平分线，交于点D，即为所求．(2)如图，过点C作的垂线，交射线于点E，线段即为所求20．（1）∵，∴，即.在与中，，∴.（2）∵，∴，∵，∴，∴.21．(1)证明：，，和均是直角三角形，为的中点，，，；（2）解：，，，，，，，，的度数为．22．【详解】（1）解：，，，是的垂直平分线，，，；（2）解：，，∵，的周长是，∴的周长．∴．23．【详解】（1）解：∵于点∴，∵，，∴，∵当P为中点时，Q恰好与点E重合，且，∴，∴，∴的长是12．(2)证明：由已知得，当P为中点时，Q恰好与点E重合，∵，P为中点，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴．（3）解：当是等腰三角形，且时，

∵，∴，

∴当是等腰三角形，且时，∵，且，∴∴，∴，∵垂直平分，∴若点Q与点C重合，则，∵点P不与B重合