2025-2026学年河南省登封市初中数学八年级期末下册高分综合能力题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列式子中正确的是（

）A．B．C．D．

2、已知代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（

）A．B．C．且D．且

3、下列各组数中，是勾股数的为（）A．1，1，2B．1.5，2，2.5C．7，24，25D．6，12，13

4、如图，中，，点是外一点，是等边三角形，过点分别作的垂线，垂足分别为，若，则的值为（

）

A．B．C．D．

5、服装店为了解某品牌外套销售情况，对各种码数销量进行统计店主最应关注的统计量是（

）A．平均数B．中位数C．方差D．众数

6、若点、都在一次函数的图象上，则和的大小关系是（

）A．B．C．D．不能确定

7、如表记录了甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的数据信息，请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（）选手甲乙丙丁平均数（环）9.29.39.39.2方差（环2）0.0350.0150.0350.015A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，在等腰中，，，的平分线与的垂直平分线交于点O，点C沿折叠后与点O重合，则的度数是（

）

A．B．C．D．

9、在同一平面直角坐标系中，已知一次函数（k为常数，）和．若两函数的图象在第一象限相交于点P，点P的横坐标是2，则方程组的解是（

）A．B．C．D．

10、将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中为含有角的三角板，直线是等腰直角三角板的对称轴，且斜边上的点D为另一块三角板的直角顶点，、分别交、于点E、F．则下列四个结论：①；②；③；④．其中正确结论是（

）

A．①②B．①②④C．①②③D．①②③④二、填空题

11、如图是一个按某种规律排列的数阵：

根据数阵排列的规律，第11行从左向右数第10个数是______．

12、某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡．甲、乙两卡所需费用（单位：元）与入园次数x（单位：次）的函数关系如图所示．当x满足______时，．

13、如图，有五个小正方形，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将其拼成一个正方形，则这个正方形的边长是____________．

14、如图，在中，点E在上，与交于点F，连接．若，则______．

15、如图，正方形在第一象限内，点、坐标分别为，，若直线把正方形分成面积相等的两部分，则的值是______．

三、综合题

16、对于三个数，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最大的数，如．

(1)求的值；

(2)求的值．

17、如图，中，在上取，使，延长至，使得．

（1）求证：．

（2）判断与的位置关系，并说明理由．

（3）若的延长线过的中点，求的度数．

迁移应用：如图，中，，，点在线段上，，，垂足为E，与相交于．直接写出线段与的数量关系，并在图中画出探究时所需要的辅助线．

18、某学校在全校范围内开展了数字中国建设相关知识竞赛，从中随机抽取男生、女生各20名同学的竞赛成绩（满分50分）进行整理：

①男生竞赛成绩用x（分）表示．共分成四组，制成如下的扇形统计图：

A：，B：，C：，D：；

②男生在C组的数据的个数为5个；

③20名女生的竞赛成绩为：44，46，50，50，48，50，46，49，50，48，45，50，50，50，49，48，50，46，50，50；

④男生、女生各20名同学的竞赛成绩分析如表：性别平均数中位数众数满分率男生48.0548.5a45%女生48.45b5050%

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：

，

，

；

(2)根据以上数据，你认为该校女生与男生的竞赛成绩谁更好？请说明理由；

(3)若该校有300名男生和320名女生，估计该校竞赛成绩为满分的人数．

19、如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点一次函数图象经过点，与y轴交于点C，与x轴的交点为D．

(1)求一次函数解析式；

(2)一次函数的图象上是否存在一点P，使得？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；

(3)如果在y轴上存在一点Q，使是以为底边的等腰三角形，请直接写出点Q的坐标．

20、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，联结CE．

（1）求证：AD∥CE；

（2）求CE的长．

21、“双11”期间，某个体户在淘宝网上购买某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购买3件A，4件B，需支付2400元，若购买2件A，2件B，则需支付1400元．

(1)求A、B两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？

(2)若个体户从淘宝网上购买A款羽绒服25件，按每件600元进行零售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服全部6折销售完，若总获利不低于3800元，求个体户让利销售的羽绒服最多是多少件？

22、在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，

(1)作出关于轴对称的图形（点与点、点与点、点与点是对应点），并直接写出的坐标．

(2)点为第三象限内