2025-2026学年江西省德兴市初中数学九年级期末下册高分素养提升题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、，是锐角，则的值是（

）A．B．C．D．1

2、下列坐标是反比例函数图象上的一个点的坐标是(

)A．B．C．D．，

3、下列哪种影子不是中心投影（）A．月光下房屋的影子B．晚上在房间内墙上的手影C．都市霓虹灯形成的影子D．皮影戏中的影子

4、期末考试中出现了如图所示的一道题，小明同学从中任选了两个选项（每一个选项被选中的机会均等），请问小明答对题的概率是（

）（不定项选择题）下列选项中，正确的有（

）

A.抛掷一枚硬币两次，出现一次正面、一次反面是必然事件

B.与是同类二次根式

C.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

D.相似三角形的周长之比等于相似比A．B．C．D．

5、如图，在正方形中，、分别为、的中点，连接、交于点，将沿对折得到，延长交延长线于点，下列结论正确的有（）

①；②；③；④．

A．1个B．2个C．3个D．4个

6、图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，，，则俯视图的面积为（

）

A．B．C．D．

7、如图，点的坐标为，点是轴正半轴上的一动点，以为边作等腰，使，设点的横坐标为，设点的纵坐标为，能表示与的函数关系的图象大致是（

）

A．B．C．D．

8、如图所示，点P是边长为2的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作PE⊥BC于点E，PF⊥DC于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），以下结论中：①MF＝MC；②AP＝EF；③AH⊥EF；④AP2＝PM•PH；⑤EF的最小值是．其中正确结论有（

）

A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题

9、已知点，为反比例函数图象上的两点，当时，、、的大小关系是____________.

10、如图，现有棱长为a的8个正方体堆成的一个棱长为2a的正方体，它的主视图、俯视图、左视图均为一个边长为2a的正方形．如果要求从图中上面4个正方体中拿去2个，而三个视图的形状仍不改变，那么拿去的2个正方体的编号应为____________．

11、如图：（A）（B）（C）（D）是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序进行排列，为________．

12、如图，在正方形网格中：、的顶点都在正方形网格的格点上，，则的度数为_______

13、已知反比例函数的图象经过点，则______．

14、如图，渔船向东航行，8点到达O处，看到灯塔A在其北偏东方向，距离12海里，10点到达B处，看到该灯塔在其正北方向，则渔船每小时航行__________海里．

15、矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点，点均在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，且轴，则矩形的面积为_______．

三、综合题

16、按要求完成下列各小题．

(1)计算：．

(2)解方程：．

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、如图，已知是的外接圆，是的直径，是延长线上的一点，交的延长线于，于，且．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的长．

19、如图，在中，为的外角．

(1)尺规作图：作的平分线（保留作图痕迹可加黑，不写作法）；

(2)若，在（1）的条件下，求证：．

20、已知函数的图象与轴、轴分别交于点、点，与函数的图象交于点，点的横坐标为，求：

(1)直线的解析式；

(2)在线段上找一点，使得到直线和直线的距离相等，求点的坐标；

(3)直线上点，过作垂直轴于，若点，在直线和上，以，，，为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标．

21、如图，在中，，，，点D为边上一点且．动点P从点A出发，沿以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，且点P不与点A、B、D重合．过动点P作交折线于点Q，作点P关于点D的对称点E，连结．设点P的运动时间为t秒．

(1)当点Q与点C重合时，________；

(2)用含t的代