2025-2026学年湖北省宜城市初中数学九年级期末上册自测模拟素养提升题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下面几何体中，主视图是圆的是（

）A．B．C．D．

2、若，则等于（）A．B．C．D．

3、一元二次方程和的所有实数根之和为（

）A．2B．C．4D．

4、下列线段不成比例的是（）A．B．C．D．

5、若，相似比为，则与的周长的比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的口袋中装有2个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则口袋中白球可能有（

）A．20个B．18个C．16个D．8个

7、在平面直角坐标系中，点A，B分别在x，y轴的正半轴上，始终保持，以为边向右上方作正方形交于点P，连接．下列结论：（1）直线的函数表达式为；（2）的取值范围是；（3）若，则B点的坐标为，（4）连接，则的最大值为．其中正确的个数是（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、某药品经过两次降价，且第二次降低的百分率是第一次降低的百分率的2倍，药品价格由每盒72元调至56元，若设第一次降低的百分率为x，则根据题意，可得方程为（

）A．B．C．D．

9、小明沿着坡度为的直路向上走了，则他沿垂直方向升高了（

）A．50B．100C．25D．

10、如图，是的直径，，，是上的三点，，点是的中点，点是上一动点，若的半径为，则的最小值为（）

A．1B．C．D．﹣1二、填空题

11、一个三角形两边长分别为3和5，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为_______．

12、大自然是美的设计师，小小的蝴蝶身上也蕴含着“黄金分割”．蝴蝶的身长与它的翅宽（展开双翅后的宽度）之比是黄金比．如图已知蝴蝶的身长与翅宽之和为，那么蝴蝶的身长为_______．（结果保留根号）

13、在反比例函数①，②，③和④的图象上，点，在其图象上同一象限内．

（1）若，则的函数是_______；

（2）若，则的函数是_______．

14、在等腰三角形中，其中一内角为，腰的垂直平分线交所在的直线于点，则的度数为______．

15、已知m，n是方程的两个实数根，则的值为___________．

16、关于x的一元二次方程x2﹣10x＋m＝0的两个实数根分别是x1，x2，且以x1，x2，6为三边的三角形恰好是等腰三角形，则m的值为__．

17、如图，在矩形中，，，是上的一动点（不与点重合）．连接，过点作，垂足为，则线段长的最小值为_____．

三、综合题

18、一个不透明的袋中装有2个白球，3个黑球，5个红球，每个球除颜色外都相同．

(1)从中任意摸出一个球，摸到红球是

事件；摸到黄球是

事件；（填“不可能”或“必然”或“随机”）

(2)从中任意摸出一个球，摸到黑球的概率；

(3)现在再将若干个同样的黑球放入袋中、与原来10个球均匀混合在一起，使从袋中任意摸出一个球为黑球的概率为，请求出后来放入袋中的黑球个数．

19、在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线与x轴交于点B，过点B的抛物线与直线交于y轴上的C点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P在第一象限的抛物线上，过P作于点D，设P的横坐标为t，的长为d，求d与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围；

(3)在（2）的条件下，Q为第一象限内对称轴右侧的抛物线上一点，作轴于点E，交BC于点F，点N在线段BF上，作交直线QE于点M，，且，连接MD，，将射线MD绕点M逆时针旋转45°交拋物线于点H，求H坐标．

20、如图，反比例函数（为常数，）与正比例函数（为常数，）的图像交于、两点，且点的坐标为．

(1)求反比例函数和正比例函数的表达式；

(2)若轴正半轴上有一点，且的面积为8，在平面内有一点，使以点、、、为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出此时点的坐标．

21、如图，在中，，D为上的一点，以为直径的半圆与交于点F，且与相切于点E．连接，．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

22、超市销售某商品，每件盈利元，平均每天可达到件．为尽快减少库存，现准备降价以促进销售，经调查发现：一件商品每降价元，平均每天可多售出件．

(1)当一件商品降价元时，每天销售量可达到

件，每天共盈利

元；

(2)在上述条件不变销售正常情况下，每件商品降价多少元时超市每天盈利可达到元？

(3)在上述条件不变，销售正常情况下，超市每天盈利最高可以