2025-2026学年广西壮族自治区柳州市初中数学九年级期末下册模考绝密预测题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在锐角中，，则（

）A．300B．450C．600D．750

2、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A在x轴正半轴上，点B的坐标为（1，2），直角顶点C的坐标为（m，2），点D是BC边上的一个动点，函数y＝（x＞0）的图象经过点D，此函数图象经过AC的中点，DC的长为2，则k的值为（

）

A．6B．4C．D．3

3、在阳光的照射下，一块三角尺的投影一定不会是（

）A．线段B．与原三角尺全等的三角形C．与原三角尺不全等的三角形D．点

4、如图，在灯光的正下方，它在地面上形成的影子是，平行于地面，且到的距离和与地面的距离相等，已知在中，，．下面关于的是说法，其中正确的是（

）

A．的面积为B．的周长为C．D．

5、如图，是的直径，，，则（

）

A．B．C．D．

6、如图，由10个完全相同的小立方块搭成的几何体，若每个小立方块的棱长为1，则主视图的面积是（

）

A．5B．6C．7D．8

7、在同一平面直角坐标系中，函数y＝－mx－m与的图象可能是（

）A．B．C．D．

8、如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝10cm，点P，点Q同时从点B出发，点P以2cm/s的速度沿B→A→C运动，终点为C，点Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2，已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM和MN均为抛物线的一部分），给出以下结论：①AC＝6cm；②曲线MN的解析式为y＝﹣t2＋t（4≤t≤7）；③线段PQ的长度的最大值为cm；④若△PQC与△ABC相似，则t＝秒，其中正确的说法是（）

A．①②④B．②③④C．①③④D．①②③二、填空题

9、已知，两点都在反比例函数的图象上，且，则____（填“”“”或“”）．

10、圆锥底面圆的半径为3，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为______，该圆锥主视图的面积为______．

11、如图，一电线杆的影子落在地面（）和墙壁（）上，经过测量，地面上的影长米，墙壁上的影长米．同一时刻，小明在地面上竖立一根1米高的标杆（），量得其影长（）为0.5米，则电线杆的长度为______米．

12、如图，在中，为延长线上一点，，若，则___________．

13、如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于，两点．则关于x的不等式的解集为________．

14、如图，为了测量河宽，先在A处测得对岸点在其北偏东方向，然后沿河岸直行100米到点，在点测得对岸点在其北偏西方向，则河宽是__________米．（结果保留根号）

15、如图，正方形的边长为5，点A的坐标为，点B在y轴上．若反比例函数的图像经过点C，则k的值为______．

三、综合题

16、（1）解方程：．

（2）计算：

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、如图1，中，，，．为斜边上的一动点（不包含，两端点），以为对称轴将翻折得到，连接．

(1)如图2，当时，求的长．

(2)当翻折得到的中有一边与垂直时，求的长．

19、图，在中，，，D为边上的动点（点D不与点B、C重合），以D为顶点作，射线交边于点E．

(1)当时，求的长．

(2)当时，求的长．

(3)点D在边上运动的过程中，是否存在某一时刻，使得？若存在，请求出此时的长；若不存在，请说明理由．

20、如图1，经过点的直线与y轴交于点B，与直线交于点C，点C的横坐标为，P是直线上的一个动点（点P与A，B不重合），过点P作y轴的平行线，分别交直线和x轴于点D，E，设动点P的横坐标为t.

(1)求直线所对应的函数表达式；

(2)当时，求t的值；

(3)作轴，交直线于点F.在点P运动过程中，是否存在某一时刻，使得A，E，F，P四点构成的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.

21、如图1，在矩形中，，，动点P从点C出发，以1个单位每秒速度，沿线段运动，同时，动点Q从点B出发，以2个单位每秒速度，沿射线运动，当点P到达点D时，点P，Q同时停止运动，设运动时间为t秒．

(1)请用含t的代数式表示线段的长．

(2)如图2，与交于点M，当时，求与的面积之比．

(3)在点P，Q的整个运动过程中，直线上是否存在点E（C，E不重合），使以为直角