2025-2026学年河南省辉县市初中数学九年级期末上册高分通关基础巩固题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的三视图中面积最大的是（

）

A．主视图B．左视图C．俯视图D．无法确定

2、已知，则（

）A．B．C．D．无法确定

3、关于的一元二次方程的根的情况，下列说法正确的是（

）A．有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无实数根

4、下列说法中，正确的个数是（

）

①相似三角形的周长比等于相似比；

②如果一条直线截三角形两边的延长线所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边；

③有一边及这边上的高对应成比例的两个三角形相似；

④两条直线被三条直线所截，若截得的线段对应成比例，则这三条直线一定平行；

⑤邻边相等的两个矩形一定相似A．1个B．2个C．3个D．4个

5、如图，与位似，点为位似中心，相似比为．若的周长为，则的周长是（）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子中装有个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中．大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在，那么可以推算出大约是（

）A．10B．14C．16D．40

7、如图，正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C、D、E在同一直线上，顶点B、C、G在同一条直线上．O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接FH交EG于点M，连接OH，以下四个结论：①GH⊥BE；②EHM∽FHG；③1；④，其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、我市第一阶段开放劳动教育试点学校所，第三阶段结束时需达到所的目标，设第二、第三阶段开放学校数量的平均增长率为x，则下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、已知等腰为边上的高，且，则等腰的底角的度数为（

）A．B．或C．或D．以上都不对

10、如图，在菱形中，，，是边上一动点，过点分别作于点，于点，连接，则的最小值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、如图，在中，，点D在上，点E为上的动点，将沿翻折得到，与相交于点G，若，，，，则的长为__________．

12、数学中，把这个比例称为黄金分割比.鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工.如图，是的黄金分割点，若线段的长为，则的长为________.

13、已知点（x，y）为反比例函数y＝图象上的一点，若y≥1，则x的取值范围是_____．

14、如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E，AB=8，则BD+CD=______．

15、若m是方程的一个根，则的值为____________．

16、如图，正方形的边长为，P为对角线上动点，过P作于E，于F，连接，则的最小值为_______．

17、如图，在平面直角坐标系中，，I是的内心，将绕原点逆时针旋转后，I的对应点的坐标为_____．

三、综合题

18、不透明的盒子里有1号球（红色）、2号球（红色）、3号球（红色）、4号球（白色）、5号球（白色）、6号球（绿色），这6个球的形状和大小完全一样．小丽从这个盒子里任意摸出一个球．

(1)能够事先确定小丽摸出的球的颜色吗？

(2)小丽摸到每一种颜色的球的可能性一样吗？

(3)如果想让小丽摸到红色球和白色球的可能性一样，该怎么办？写出你的方案．

19、如图，在四边形中，，对角线，过点D作于点E．

(1)求证：；

(2)若，，，求的长．

20、如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与轴交于点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)请直接写出关于的不等式的解集．

(3)在轴上取一点，当的面积为3时，求点的坐标；

21、如图，是一个隧道的截面，如果路面宽为8米，净高为8米，那么这个隧道所在圆的半径的长．

22、公安交警部门提醒市民，笴车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．

(1)求该品牌头盔销售量的月增长率；

(2)若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？