2026秋小学人教版数学六年级上册《五、百分数》（商品涨价降价）易错题专项练习含答案

PAGE1/SECTIONPAGES12026秋小学人教版数学六年级上册《五、百分数》易错题专项练习人教版六年级上册班级：________姓名：________得分：________考试时间：90分钟满分：100分注意事项：本卷为《百分数》易错题专项练习，共四大题，满分100分，考试时间90分钟。请直接在试卷上作答，解答题要写出计算过程，不要只写答案。遇到两次涨价、降价的题目，先找出每一步的单位"1"，再列式计算。卷末附有参考答案与解析，做完后再对照检查，重点看自己的错因。卷首·知识回顾百分数这一单元看着简单，出错却常常出在"单位1"上。做题前先把下面四句话读一遍，再动笔。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。它只表示两个数之间的倍比关系，不能表示具体数量，所以后面不能带单位名称；百分数的分子可以是整数，也可以是小数，而分数的分子只能是自然数。百分数与小数互化：把小数点向左移动两位并去掉百分号，就得到小数；反过来，把小数点向右移动两位并添上百分号，就得到百分数。百分数与分数互化：先改写成分母是100的分数，再约成最简分数。本单元主要有三类应用：求一个数是另一个数的百分之几；求一个数的百分之几是多少；求一个数比另一个数多（或少）百分之几。例如花生仁的出油率是38%，1500kg花生仁可以榨油1500×38%=570（kg）。两次增减变化的问题，要把单位"1"设成具体数值或设成1来计算。例如某款手机2月份降价15%，3月份又涨价15%，最终价格比1月份降低了2.25%。可见"先降后涨"或"先涨后降"，只要幅度相同，最后的价格都比原价低。一、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。判断下面的说法是否正确，正确的在括号里画"√"，错误的画"×"。1.一件商品原价100元，先涨价10%，再降价10%，现价还是100元。 （）2.某商品先涨价20%，再降价20%，现价与原价相比降低了。 （）3.某商品先降价20%，再涨价20%，现价与原价相比降低了。 （）4.一件衣服原价200元，先提价10%，再打九折出售，现价是198元。 （）5.一种商品先涨价25%，再降价25%，现价与原价相等。 （）6.某商品先涨价10%，再涨价10%，两次共涨价20%。 （）7.某商品先降价10%，再降价10%，两次共降价20%。 （）8.一件商品打八折出售，就是比原价便宜80%。 （）9.某商品先涨价10%，再降价10%，现价比原价降低了1%。 （）10.甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少25%。 （）二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。把答案填在题中的横线上。11.一件商品原价200元，先涨价10%，再降价10%，现价是______元。12.一件商品原价200元，先降价10%，再涨价10%，现价是______元。13.一件商品原价80元，先涨价25%，再降价20%，现价是______元。14.一件商品原价500元，先涨价20%，再降价20%，现价是______元。15.一件商品原价100元，先涨价10%，再涨价10%，现价是______元。16.一件商品原价100元，先降价10%，再降价10%，现价是______元。17.一件商品打八折后是240元，这件商品的原价是______元。18.一件商品原价400元，先涨价10%，再降价10%，现价与原价相比，降低了______%。19.一件商品原价200元，先涨价10%，再涨价10%，现价是______元。20.一件商品原价100元，先涨价20%，再降价25%，现价是______元。三、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。21.一件商品原价100元，先涨价10%，再降价10%，现价是 （）A.100元B.99元C.101元D.98元22.一件商品原价100元，先涨价10%，再涨价10%，现价是 （）A.120元B.121元C.110元D.122元23.一件商品原价100元，先降价10%，再降价10%，现价是 （）A.80元B.81元C.90元D.82元24.一件商品先涨价10%，再降价10%，现价与原价相比 （）A.比原价高B.与原价相等C.比原价低D.无法确定25.一件商品先涨价20%，再降价20%，现价与原价相比 （）A.比原价高B.与原价相等C.比原价低D.无法确定26.一件商品原价200元，先涨价10%，再降价10%，现价是 （）A.200元B.198元C.202元D.196元27.一件商品原价100元，先涨价20%，再降价20%，现价是 （）A.100元B.96元C.104元D.98元28.一件商品原价100元，先涨价10%，再涨价10%，两次共涨价 （）A.20%B.21%C.19%D.22%29.一件商品原价100元，先降价10%，再降价10%，两次共降价 （）A.20%B.19%C.21%D.18%30.一件商品原价100元，先涨价20%，再降价25%，现价是 （）A.95元B.90元C.100元D.105元四、解决问题：本题共4小题，每小题5分，共20分。解答时应写出必要的计算过程。31.一件商品原价100元，先涨价10%，再降价10%。现价是多少元？现价与原价相比，是涨了还是降了？变化幅度是多少？32.一台电脑原价3600元，销售中第一次比原价降低了10%，第二次又降低了10%。这台电脑的现价是多少元？两次共降价百分之几？33.某商品原价500元，先涨价20%，再降价20%。现价是多少元？现价与原价相比，变化幅度是多少？34.一件商品打八折后是240元。这件商品的原价是多少元？如果这件商品先涨价10%，再打八折出售，现价是多少元？参考答案与解析一、判断题×。两次单位"1"不一样：涨价以原价为1，降价以涨价后的价格为1。100×1.1=110（元），110×0.9=99（元），99＜100，现价比原价低，不是100元。√。100×(1+20%)×(1−20%)=100×1.2×0.8=96（元），96＜100，比原价降低了。√。100×(1−20%)×(1+20%)=100×0.8×1.2=96（元），96＜100，比原价降低了。√。200×(1+10%)×90%=200×1.1×0.9=198（元），说法正确。×。100×(1+25%)×(1−25%)=100×1.25×0.75=93.75（元），93.75＜100，现价比原价低，不相等。×。100×(1+10%)×(1+10%)=121（元），两次共涨价(121−100)÷100=21%，不是20%。×。100×(1−10%)×(1−10%)=81（元），两次共降价(100−81)÷100=19%，不是20%。×。打八折表示现价是原价的80%，比原价便宜1−80%=20%，不是80%。√。100×(1+10%)×(1−10%)=99（元），(100−99)÷100=1%，比原价降低了1%。×。甲数比乙数多25%，是以乙数为单位"1"；乙数比甲数少百分之几，要以甲数为单位"1"，(1.25−1)÷1.25=20%，不是25%。二、填空题198。200×(1+10%)×(1−10%)=200×1.1×0.9=198（元）。198。200×(1−10%)×(1+10%)=200×0.9×1.1=198（元）。80。80×(1+25%)×(1−20%)=80×1.25×0.8=80（元）。480。500×(1+20%)×(1−20%)=500×1.2×0.8=480（元）。121。100×(1+10%)×(1+10%)=100×1.1×1.1=121（元）。81。100×(1−10%)×(1−10%)=100×0.9×0.9=81（元）。300。设原价为x元，x×80%=240，x=240÷0.8=300（元）。1。400×(1+10%)×(1−10%)=396（元），(400−396)÷400=1%。242。200×(1+10%)×(1+10%)=200×1.1×1.1=242（元）。90。100×(1+20%)×(1−25%)=100×1.2×0.75=90（元）。三、选择题B。100×1.1×0.9=99（元）。B。100×1.1×1.1=121（元）。B。100×0.9×0.9=81（元）。C。100×1.1×0.9=99（元），99＜100，比原价低。C。100×1.2×0.8=96（元），96＜100，比原价低。B。200×1.1×0.9=198（元）。B。100×1.2×0.8=96（元）。B。100×1.1×1.1=121（元），(121−100)÷100=21%。B。100×0.9×0.9=81（元），(100−81)÷100=19%。B。100×1.2×0.75=90（元）。四、解决问题现价：100×(1+10%)×(1−10%)=100×1.1×0.9=99（元）。99＜100，现价比原价降低了，降低的幅度是(100−99)÷100=1%。答：现价是99元，比原价降低了1%。现价：3600×(1−10%)×(1−10%)=3600×0.9×0.9=2916（元）。两次共降价(3600−2916)÷3600=19%。答：现价是2916元，两次共降价19%。现价：500×(1+20%)×(1−20%)=500×1.2×0.8=480（元）。(500−480)÷500=4%。答：现价是480元，比原价降低了4%。原价：240÷80%=300（元）。先涨价10%再打八折：300×(1+10%)×80%=300×1.1×0.8=264（元）。答：原价是300元，现价是264元。易错点归纳单位"1"变了。第一次涨价（或降价）以原价为单位"1"，第二次降价（或涨价）以第一次变化后的价格为单位"1"，两次的单位"1"不是同一个数，所以不能把两个百分数直接相加减。幅度相同不等于回到原价。先涨10%再降10%，或先降10%再涨10%，最后都比原价低，