2026秋小学人教版数学六年级上册《五、百分数》（含盐率）易错题专项练习附参考答案

PAGE1/SECTIONPAGES12026秋人教版数学六年级上册《五、百分数》易错题专项练习人教版六年级上册班级：________姓名：________得分：________建议用时：60分钟满分：100分注意事项：本卷为《百分数》单元易错题专项练习，全部题目均可直接作答，不需要画图。请直接在试卷上作答，填空题把答案写在横线上，判断题在括号里打“√”或“×”，解决问题要写出计算过程。每道题下方都留出了书写空间，请把算式和思考过程写完整，便于对照解析查找错因。卷末附有易错点提示、参考答案与详细解析，建议先独立完成，再逐题订正。一、知识梳理与易错清单本单元围绕百分数的意义、百分数与分数小数的互化、用百分数解决问题三个层次展开，教材把百分数的认识、互化以及折扣、纳税、利率等实际问题安排在同一个单元中，约需10课时完成。练习之前先把下面几条容易混淆的结论理清楚，可以避免大部分“会做却做错”的情况。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。它只表示两个数之间的倍比关系，因此百分数后面不能带单位名称，写成“15%米”就是错的。这一点与分数不同：分数既可以表示两个数的比，也可以表示一个具体的数量，表示具体数量时可以带单位，例如34互化是失分最集中的地方，方法要记准：小数化成百分数，把小数点向右移动两位并添上百分号；百分数化成小数，去掉百分号并把小数点向左移动两位；分数化成百分数，先化成小数再化成百分数，除不尽时一般保留三位小数，例如13常见的百分率公式要成组记忆：发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100%，出勤率＝出勤人数÷应到人数×100%，合格率＝合格产品数÷产品总数×100%，成活率＝成活棵数÷种植总数×100%，含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%。它们的共同点是“部分量÷总数量”，分母一定是总数量而不是其中某一部分。含盐率是六年级上册公认的高频易错点：不少同学看到“20克盐放入80克水中”，直接写成20÷80，把分母误当成了水的质量。正确做法是先求出盐水的质量，盐水＝盐＋水，即20+80=100（克），再算20÷100×100%=20%。含糖率、出勤率、合格率、成活率都是同一个道理，除以的都是总数量。用百分数解决问题时，判断单位“1”是关键。求一个数比另一个数多（少）百分之几，用“差量÷单位‘1’的量×100%”，单位“1”通常是“比”字后面的量；已知单位“1”的量求它的百分之几是多少，用乘法；已知一个数的百分之几是多少求这个数，可以用方程法，也可以用除法（已知量÷百分率）。此外还要注意：发芽率、成活率、合格率这类百分率不可能大于100%，而及格率、出勤率则可能小于100%。表1《百分数》单元高频易错点清单易错点典型错误正确做法含盐率、含糖率的分母用盐（糖）的质量除以水的质量分母是盐水（糖水）质量，盐水＝盐＋水百分数带单位写成“15%米”“30%千克”百分数只表示倍比关系，后面不带单位小数化百分数小数点只移一位或漏添百分号小数点右移两位并添上“%”，位数不够用0补足百分数化小数去掉百分号后小数点不动去掉“%”同时把小数点左移两位分数化百分数除不尽时随意取近似值一般保留三位小数后再写成百分数求多（少）百分之几除以比较量而不是单位“1”差量÷单位“1”的量×100%已知百分率求原数直接用已知量乘百分率用方程或除法：已知量÷百分率百分率的取值范围认为出勤率一定等于100%发芽率、成活率、合格率不超过100%，出勤率可小于100%二、填空题：本题共10小题，共30分。请把答案写在横线上，注意结果要写成最简形式。1.20克盐放入80克水中，盐水的含盐率是______。2.把0.45化成百分数是______，把36%化成小数是______。3.六（1）班今天应到50人，实际到校48人，今天的出勤率是______。4.一批零件共400个，经检验有392个合格，这批零件的合格率是______。5.把38化成百分数是______，把16.把25%化成最简分数是______，把12.5%化成最简分数是______。7.40千克增加25%后是______千克；40千克减少25%后是______千克。8.六（2）班男生人数是女生人数的80%，男生人数比女生人数少______%。9.一件商品原价200元，现在打八折出售，现价是______元，比原价便宜了______元。10.把5克糖放入45克水中，糖水的含糖率是______；若再加入5克糖，含糖率变为______（百分号前保留一位小数）。三、判断题：本题共8小题，共16分。正确的在括号里打“√”，错误的打“×”，并在题后横线上写出错误原因。11.百分数就是分母是100的分数，所以百分数后面可以带单位名称。（）12.求含盐率时，应该用盐的质量除以水的质量。（）13.六年级同学种树100棵，成活100棵，成活率是100%；如果种树120棵，成活120棵，成活率就是120%。（）14.把0.6%化成小数是0.6。（）15.甲数是乙数的80%，则乙数比甲数多20%。（）16.一件商品先涨价10%，再降价10%，现在的价格与原价相同。（）17.求一个数比另一个数多百分之几，要用两个数的差除以比较量。（）18.某班今天的出勤率是98%，说明这个班今天有2人没有到校。（）四、解决问题：本题共8小题，共54分。解答时应写出必要的计算过程，结果要写清单位，答句要完整。19.（6分）把20克盐放入80克水中，盐水的含盐率是多少？如果再加入100克水，含盐率会变成多少？20.（6分）六（3）班有学生45人，今天有3人请假。求今天的出勤率。21.（7分）某工厂生产了500个零件，经检验有15个不合格。求这批零件的合格率。22.（7分）学校去年有学生800人，今年有学生920人。今年比去年增加了百分之几？去年比今年少百分之几？23.（7分）一本书原价40元，现在打七五折出售，现价是多少元？比原价便宜了多少元？24.（7分）小红的爸爸把5000元存入银行，定期一年，年利率是2.75%。到期时可得利息多少元？本金和利息一共多少元？25.（7分）一桶油用去30%后还剩140升，这桶油原来有多少升？26.（7分）一件商品先涨价10%，再降价10%，现在的价格是原价的百分之几？与原价相比是涨了还是降了？五、易错点提示与参考答案（一）易错点提示表2各题易错点与错因提示题号易错点错因提示1含盐率的分母分母是盐水质量（盐＋水），不是水的质量2小数与百分数互化小数点移动方向与位数，位数不够要用0补足3出勤率分母是应到人数，不是实到人数4合格率分母是产品总数，不是不合格数5分数化百分数除不尽时保留三位小数再写百分数6百分数化分数结果必须约成最简分数7增加、减少百分之几单位“1”都是原来的40千克8单位“1”的转化单位“1”是女生人数，不是男生人数9折扣打八折是按原价的80%出售10含糖率的变化加糖后糖和糖水的质量都变了11百分数与分数的区别百分数只表示倍比关系，不带单位12含盐率公式部分量÷总数量，分母是盐水质量13百分率的取值范围成活率不可能超过100%14百分数化小数0.6%去掉百分号后小数点左移两位15单位“1”的转化乙比甲多的部分要除以甲数16先涨后降两次变化的单位“1”不同，结果不等于原价17求多百分之几应除以单位“1”的量，不是比较量18出勤率的含义98%只表示出勤人数占应到人数的比，不能推出具体人数19含盐率与加水后的变化加水后盐水质量变大，含盐率变小20出勤率请假人数要先转化为出勤人数21合格率先求合格数，再除以总数22两个方向的百分数单位“1”不同，结果不同23折扣现价＝原价×折扣百分率24利息利息＝本金×年利率×时间25已知百分率求原数剩下的140升对应的是70%26连续变化的百分数两次变化的单位“1”不同（二）参考答案与解析一、填空题1.20%。解析：盐水质量＝20＋80＝100（克），含盐率＝20÷100×100%＝20%。易错点：把分母写成水的质量80克，得到25%，这是本单元最典型的错误。2.45%；0.36。解析：0.45的小数点右移两位并添上百分号得45%；36%去掉百分号并把小数点左移两位得0.36。3.96%。解析：出勤率＝48÷50×100%＝96%。易错点：用请假人数2除以50，得到的是缺勤率。4.98%。解析：合格率＝392÷400×100%＝98%。易错点：用不合格数8除以400，得到的是不合格率。5.37.5%；33.3%。解析：38=0.375=37.5%；6.14；18。解析：25%＝25100＝14；12.5%＝12.51007.50；30。解析：40×(1＋25%)＝40×1.25＝50（千克）；40×(1－25%)＝40×0.75＝30（千克）。8.20%。解析：把女生人数看作单位“1”，男生是80%，少的部分是1－80%＝20%，20%÷1＝20%。易错点：误算成80%÷(1＋80%)。9.160；40。解析：打八折即按原价的80%出售，200×80%＝160（元），200－160＝40（元）。10.10%；16.7%。解析：原来糖水质量＝5＋45＝50（克），含糖率＝5÷50×100%＝10%；再加入5克糖后，糖的质量是10克，糖水质量是55克，含糖率＝10÷55×100%≈18.2%。易错点：加糖后忘记糖水质量也增加了5克。二、判断题11.×。百分数只表示两个数的倍比关系，后面不能带单位名称；分母是100的分数可以表示具体数量，也可以带单位，二者并不等同。12.×。含盐率＝盐的质量÷盐水质量×100%，分母是盐水质量，盐水＝盐＋水。13.×。成活率＝成活棵数÷种植总数×100%，两次都是100%，不可能出现120%。14.×。0.6%化成小数，去掉百分号并把小数点左移两位，得0.006。15.×。甲数是乙数的80%，把乙数看作单位“1”，甲比乙少20%；而乙比甲多(1－80%)÷80%＝25%。16.×。设原价为1，涨价后是1.1，再降价10%后是1.1×0.9＝0.99，即原价的99%，比原价低。17.×。应除以单位“1”的量，即“比”字后面的量，而不是比较量。18.×。98%只表示出勤人数与应到人数的比，班级总人数未知，不能推出具体缺勤人数。三、解决问题19.含盐率＝20÷(20＋80)×100%＝20÷100×100%＝20%。再加入100克水后，盐水质量＝100＋100＝200（克），含盐率＝20÷200×100%＝10%。答：原来的含盐率是20%，加水后含盐率是10%。易错点：加水后盐的质量不变，但盐水质量变大，含盐率变小。20.出勤人数＝45－3＝42（人），出勤率＝42÷45×100%≈93.3%。答：今天的出勤率约是93.3%。易错点：直接用3÷45得到的是缺勤率6.7%。21.合格数＝500－15＝485（个），合格率＝485÷500×100%＝97%。答：这批零件的合格率是97%。22.今年比去年增加：(920－800)÷800×100%＝120÷800×100%＝15%。去年比今年少：(920－800)÷920×100%≈13.0%。答：今年比去年增加15%，去年比今年约少13.0%。易错点：两个问题的单位“1”不同，结果也不同。23.现价＝40×75%＝30（元），便宜了40－30＝10（元）。答：现价是30元，比原价便宜10元。24.利息＝5000×2.75%×1＝137.5（元），本息合计＝5000＋