人教版数学七年级下册 内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗 期末考试 含答案

内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图形中，由能判定的是（

）A．

B．

C．

D．

2．在实数，3.1415926，，1.3030030003⋯（两个3之间依次多一个0）中，无理数有（）个A．3 B．4 C．5 D．63．下列计算中正确的是（

）A． B． C． D．4．若，则下列各式正确的是（

）A． B．C． D．5．下列采用的调查方式中，合理的是（

）A．对全国所有中小学生进行健康调查，采用全面调查B．统计某校九年级一班学生视力情况，采用抽样调查C．检查神舟二十号飞船的各零部件，采用抽样调查D．了解某品牌新能源电动汽车的碰撞测试效果，采用抽样调查6．下列说法正确的是（

）A．相等的角是对顶角B．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短C．垂直于同一条直线的两条直线平行D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等7．关于的不等式组的整数解仅有个，则的取值范围是（

）A． B． C． D．8．在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点P的伴随点，已知的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，这样依次得到，若点的坐标为，则点的坐标为（

）A． B． C． D．二、填空题9．的平方根是．10．如图，

将直角三角形沿方向平移得到直角三角形，已知，，，则图中阴影部分的面积为．11．一束平行于主光轴的光线射向凹透镜．点均为凹透镜的焦点．光线经过凹透镜后折射方向如图所示，若，则的大小为．12．关于x，y的二元一次方程组的解满足，则．三、解答题13．解下列方程组、不等式组：(1)解下列方程组：(2)解不等式组：，将其解集在数轴上表示出来．14．如图，在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中，，．根据信息，解答下列问题：(1)将向下平移4个单位，向左平移2个单位，得到，写出点、、的坐标；(2)画出；(3)求的面积．15．如图，直线相交于点．(1)若，求的度数；(2)若，求的度数．16．学校准备购买一批课外读物．学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”“艺术”“科普”和“其他”四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图如图：请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查，样本容量是；(2)①条形统计图中，n＝；②扇形统计图中，其他类读物所在扇形的圆心角的度数是；(3)若该校有1500名学生，试估计喜欢艺术类读物的学生有多少人？17．为加强校园阳光体育活动，某中学计划购进一批篮球和排球，经过调查得知每个篮球的价格比每个排球的价格贵40元，买5个篮球和10个排球共用1100元．（1）求每个篮球和排球的价格分别是多少？（2）某学校需购进篮球和排球共120个，总费用不超过9000元，但不低于8900元，问有几种购买方案？最低费用是多少？18．【问题背景】在数学综合与实践活动中，数学兴趣小组的活动主题是《关于三角板的数学思考》，【实践操作】(1)小明将一副三角板按如图1所示的方式放置，使点E落在上，且，求的度数；(2)如图2，小红将一个三角板放在一组直线与之间，并使顶点A在直线上，顶点C在直线上，现测得，，请判断直线，是否平行，并说明理由；(3)现将三角板按图3方式摆放，使顶点C在直线上，顶点A在直线上，若，请求出与之间的关系式．

内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题参考答案题号12345678答案BBDBDBAC1．B【详解】解：A、如图，

∵，∴，不能判定，故A不符合题意；B、由能判定，故B符合题意；C、∵，∴，，不能判定，故C不符合题意；D、由不能判定，故D不符合题意；故选：B．2．B【详解】解：是无限不循环小数，是无理数．是有理数．是无限不循环小数，是无理数．是无理数．，是整数，属于有理数，（两个之间依次多一个）是无理数．综上，无理数有、、、（两个之间依次多一个），共个，故选：．3．D【详解】解：A、，本选项不符合题意；B、，本选项不符合题意；C、没有意义，本选项不符合题意；D、，本选项符合题意；故择：D．4．B【详解】解：A、因为，所以，所以，故A不符合题意；B、因为，所以，故B符合题意；C、因为，所以，故C不符合题意；D、因为，所以，故D不符合题意．故选：B．5．D【详解】A、全国中小学生数量庞大，全面调查成本过高，应采用抽样调查，故A不符合题意，B、某校九年级一班人数较少，全面调查可行且结果更准确，无需抽样，故B不符合题意，C、神舟飞船零部件需确保绝对安全，必须全面检查，不能抽样，故C不符合题意，D、碰撞测试具有破坏性，无法全面检测，合理方式是抽样调查，故D符合题意，故选：D．6．B【详解】A.相等的角不一定是对顶角，例如两直线平行时的同位角也相等，故A错误；B.直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短，此为垂线段最短性质，故B正确；C.同一平面内垂直于同一直线的两直线才平行，未限定同一平面，故C错误；D.仅当两直线平行时，同位角才相等，故D错误.故选:B.7．A【详解】解：解，得：，∵关于的不等式组的整数解仅有个，∴，解得：．故选：A．8．C【详解】解：的坐标为，，，，，，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，，点的坐标与的坐标相同，为．故选：C．9．±2【详解】解：∵∴的平方根是±2．故答案为±2．10．22【详解】解：由平移的性质得，，，∵为和的公共部分，∴阴影部分的面积，，，，∴阴影部分的面积为22．故答案为：22．11．/度【详解】解：，，，，，故答案为：．12．2【详解】解：，得，，∵，∴，解得，，故答案为：2．13．(1)(2)，数轴表示见解析【详解】（1）解：①，得

③③②，得，，把代入①，得．所以，方程组的解为．（2）解不等式①，得，解不等式②，得．所以不等式组的解集为，不等式组的解集在数轴上表示为14．(1)，，(2)见解析(3)【详解】（1）解：∵，，．将向下平移4个单位，向左平移2个单位，∴，，；（2）如图所示为所求；（3）∵

∴的面积为．15．(1)(2)【详解】（1）解；∵，∴，∵，∴，∴；（2）解：设，∵，∴，∵，∴，∴，即，∴，∴，∴．16．(1)200；(2)①60；②(3)300人【详解】（1）根据条形图得出文学类人数为70，利用扇形图得出文学类所占百分比为，故本次抽样调查，样本容量是：．故答案为：200；（2）①根据科普类所占百分比为，则科普类人数；故答案为：60；②扇形统计图中，其他类读物所在扇形的圆心角的度数是，故答案为：；（3）由题意得，，（人），答：估计喜欢艺术类读物的学生约有300人．17．（1）每个篮球100元，每个排球60元（2）有3种购买方案：方案一：学校购买篮球43个，排球77个；方案二：学校购买篮球44个，排球76个；方案三：学校购买篮球45个，排球75个；其中方案一费用最低，最低费用为8920元.【详解】（1）设每个排球的价格为x元，则每个篮球的价格为（x+40）元根据题意有解得所以每个排球的价格为60元，则每个篮球的价格为100元.（2）设购进篮球y个，则购进排球（120-y）个根据题意有解得∵y为整数当时，，则费用为（元）；当时，，则费用为（元）；当时，，则费用为（元）；有3种购买方案：方案一