2027届云南省陆良县数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2027届云南省陆良县数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图是直线上一点，，平分，平分，下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的是（）A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．①③④2．某品牌电脑降价15%后，每台售价a元，则这种电脑的原价为每台（）元．A．0.85a B．0.15a C． D．3．下列说法错误的个数是()①单独一个数0不是单项式；②单项式-a的次数为0；③多项式-a2+abc+1是二次三项式；④-a2b的系数是1．A．1 B．2 C．3 D．44．若与是同类项，则（）A．2 B．3 C．4 D．55．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A．7 B．-7 C．0 D．56．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2018次输出的结果为（）A．5 B．25 C．1 D．1257．如图，下列描述正确的是（）A．射线OA的方向是北偏东方向B．射线OB的方向是北偏西65°C．射线OC的方向是东南方向D．射线OD的方向是西偏南15°8．若是关于的方程的解，则的值为（）A． B．1 C． D．-19．已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；②

；③

；④a3+b3=0，其中一定能够表示a、b异号的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．下列四个选项的代数式表示中，其中错误的是（）A．与的2倍的和是B．与的和的2倍是C．与的2倍的和是D．若的平方比甲数小2，则甲数是11．下列各数中，相反数是的是（）A．﹣ B． C．﹣2 D．212．鼓是中国传统民族乐器.作为一种打击乐器，在我国民间被广泛流传，它发音脆亮，独具魅力.除了作为乐器外，鼓在古代还用来传播信息.如图1是我国某少数民族的一种鼓的轮廓图，如果从上面看是图形（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果多项式那么___________．14．某件商品的标价是110元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这件商品每件的进价为_____元．15．如果单项式与是同类项，那么________．16．如图，点O是直线AB上一点，∠COD=120°，则∠AOC+∠BOD=_____．17．三个连续偶数和为24，则这三个数的积为_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）列一元一次方程解应用题甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地出发相向而行，甲的速度是7.5千米/时，乙的速度是15千米/时，求经过几小时甲、乙两人相距32.5千米？19．（5分）解下列方程:(1);(2).20．（8分）已知中，，点和点关于直线成轴对称，现在将绕着点旋转，得到(其中点与点对应，点与点对应)，如果点恰好落在直线上，请在下图中画出符合条件的．21．（10分）先化简，再求值：；其中，．22．（10分）计算.（1）；（2）；（3）；（4）．23．（12分）作图题：如图，已知点，点，直线及上一点．（1）连接，并在直线上作出一点，使得点在点的左边，且满足；（2）请在直线上确定一点，使点到点与点到点的距离之和最短，并说出画图的依据．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据平角和角平分线的定义，逐一判定即可.【详解】∵，∴∠BOC=90°∵平分，平分，∴∠DOE=（∠AOC+∠BOC）=90°，故①正确；∴∠COD=∠COE=45°，即OC平分∠DOE，故②正确；∴∠COE+∠BOD=45°+90°+45°=180°，故③正确；∴∠AOD=∠BOE=45°，故④正确；故选：C.此题考查了平角的定义与角平分线的定义．题目很简单，解题时要仔细识图．2、D【解析】根据题意得，电脑的原价=a÷（1﹣15%）=元，故选D．3、D【分析】根据单项式和多项式的定义逐一判断即可．【详解】解：①单独一个数0是单项式，故①错误；②单项式﹣a的次数为1，故②错误；③多项式﹣a2+abc+1是三次三项式，故③错误；④﹣a2b的系数是﹣1，故④错误；故选：D．此题考查的是单项式和多项式的定义，正确把握单项式和多项式的定义是解题关键．4、A【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，据此列出方程即可解答本题．【详解】解：因为与是同类项，所以，所以，故选：A．本题考查的是同类项的定义，直接利用定义解决即可．5、C【分析】由于大于2且小于5的整数为3，1，根据绝对值的意义，要求绝对值大于2且小于5的所有整数，即求绝对值等于3，1的整数，是-1，-3，3，1，再将它们相加即可．【详解】解：绝对值大于2且小于5的所有整数有：-1，-3，3，1．则-1-3+3+1=2．故选C．本题考查有理数的加法，根据绝对值确定所有的整数，是解决本题的关键．6、A【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．【详解】当x＝125时，x＝25，当x＝25时，x＝5，当x＝5时，x＝1，当x＝1时，x+4＝5，当x＝5时，x＝1，当x＝1时，x+4＝5，当x＝5时，x＝1，…从第二次输出的结果开始，5,1,5,1……,每两个一循环（2018﹣1）÷2＝1008……1，即输出的结果是5，故选A．本题考查了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．7、C【分析】直接利用方向角的确定方法分别分析得出答案．【详解】解：A、射线OA的方向是北偏东30°方向，故此选项错误；B、射线OB的方向是北偏西25°，故此选项错误；C、射线OC的方向是东南方向，正确；D、射线OD的方向是南偏西15°，故此选项错误；故选C．此题主要考查了方向角，正确把握方向角的概念是解题关键．8、B【分析】由x=-1是方程的解，将x=-1代入方程中求出a的值即可．【详解】解：由题意将x=-1代入方程得：-2+3a=1，

解得：a=1，故选B．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．9、B【解析】①|ab|＞ab，即a与b异号，符合题意；②,a与b异号，符合题意；③,若a=0成立，a与b不一定异号，不符合题意；

④a3+b3=0，a与b异号或都为0，不符合题意，

则其中一定能够表示a、b异号的有2个.故选B.10、C【分析】逐一对选项进行分析即可．【详解】A．与的2倍的和是，故该选项正确；B．与的和的2倍是，故该选项正确；C．与的2倍的和是，故该选项正确；D．若的平方比甲数小2，则甲数是，故该选项正确；故选：C．本题主要考查列代数式，掌握列代数式的方法及代数式的书写形式是解题的关键．11、B【解析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数，求出的相反数，然后选择即可．【详解】解：∵与只有符号不同，∴相反数等于的是．故选：B．本题考查了求一个数的相反数，熟记相反数的概念是解决此题的关键．12、A【解析】从上面观察几何体即可得出答案.【详解】解：从上面看是一个同心圆，故选：A．本题考查了三视图，注意所有的看到的棱都应表现出来．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】将化为和已知多项式有多个相同项的形式，且相同项式含有未知数的项，再求解.【详解】∵∴原式====故答案:本题考查了已知多项式方程，计算出要求解的多项式，不用将多项式方程求出解，可将要求的多项式化为和已知方程含有多个相同项的形式，是解题的思路.14、1【详解】解：设每件的进价是x元，由题意得：（1+10%）x=110×0.8，解得x=1，即每件的进价是1元故答案为：1．本题考查一元一次方程的应用，掌握题目中的等量关系是解题关键．15、2【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【详解】解：由题意得a-2=2，b+2=3，

解得a=3，b=2．

．故答案为：2．本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．16、60°【解析】因为∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，∠COD=120°，所以∠AOC+∠BOD=180°﹣120°=60°，故答案为60°．17、480【分析】相邻的两个连续的偶数相差1．因此可设中间那个偶数为x，那么第一个偶数就是x-1，第三个偶数就是x+1．根据三个连续的偶数的和为14，即可列方程求解．【详解】解：设中间那个偶数为x．

列方程得：（x-1）+x+（x+1）=14，

解得：x=8，

即这三个数分别是6、8、10，这三个数的积=6×8×10=480.本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是知道每两个连续的偶数相差1，因此可设中间的那个数比较容易．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、1小时或3小时【分析】两人相距32.5千米应该有两次：还未相遇时相距32.5千米，等量关系为：甲走的路程+乙走的路程=65-32.5；相遇后相距32.5千米，等量关系为：甲走的路程+乙走的路程=65+32.5千米．分别列出一元一次方程，再求解方程即可．【详解】设经过x小时，甲、乙两人相距32.5千米．有两种情况：①两人没有相遇相距32.5千米，根据题意可以列出方程x(17.5＋15)＝65−32.5，解得x＝1；②两人相遇后相距32.5千米，根据题意可以列出方程x(17.5＋15)＝65＋32.5，解得x＝3答：经过1或3小时，甲、乙两人相距32.5千米．故答案为：经过1或3小时，甲、乙两人相距32.5千米本题考查了一元一次方程的应用—路程问题，列一元一次方程解应用题的基本过程可概括为：审、设、列、解、检、答，即：审：理解题意，分清已知量和未知量，明确各数量之间的关系．设：设出未知数（直接设未知数或间接设未知数），列：根据题目中的等量关系列出需要的代数式，进而列出方程，解：解所列的方程，求出未知数的值，检：检验所得的解是否符合实际问题的意义，答：写出答案．19、（1）x=2；（2）x=．【解析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【详解】（1）2x-3（2x-5）=7，2x-6x+15=7，2x-6x=7-15，-4x=-8，x=2；（2），2（2x-5）=6-（2x+3），4x-10=6-2x-3，4x+2x=6-3+10，6x=13，x=．此题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．20、见解析．【分析】根据旋转的性质画图符合条件的即可．【详解】如图所示，、即为所求．本题考查了旋转的作图问题，掌握旋转的性质是解题的关键．21、，．【分析】去括号合并同类项，将代数式化简，再代入求值即可．【详解】解：原式=当时原式=本题考查的知识点是整式的化简求值，掌握去括号法则以及合并同类项法则是解此题的关键．22、（1）6；（2）1；（3）-70；（4）17．【分析】（1）首先去括号，然后进行加减计算即可；（2）直接按照除法法则运算即可；（3）先乘除后加减运算即