2026年海南省人教版高二数学第10章函数练习题

2026年海南省人教版高二数学第10章函数练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数f(x)=ln(x+1)的定义域为________。A.(-1,+∞)B.(-∞,-1)C.(-1,0)∪(0,+∞)D.(-∞,-1]∪[1,+∞)解析：函数f(x)=ln(x+1)的定义域需满足x+1>0，即x>-1，故定义域为(-1,+∞)。选项A正确，其他选项均不符合定义域条件。函数y=ln(x)的定义域为(0,+∞)，而y=ln(x+1)通过将定义域整体左移1个单位得到，这一性质在解题中需特别注意。2.若函数f(x)=a^x在x∈[1,2]上的值域为[2,4]，则实数a的值为________。A.2B.4C.1/2D.1/4解析：由题意f(1)=a=2，f(2)=a^2=4，验证可知a=2满足条件。指数函数y=a^x的单调性决定了值域的区间范围，当a>1时函数单调递增，值域为(a^k,a^m)，当0<a<1时函数单调递减，值域为(a^m,a^k)。本题需结合定义域与值域的对应关系求解。3.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值为________。A.1B.3C.0D.-1解析：利用绝对值三角不等式|u+v|≥|u|+|v|，当且仅当uv≥0时取等号。令u=x-1，v=x+2，则f(x)=|x-1|+|x+2|≥|x-1+x+2|=3，当且仅当(x-1)(x+2)≤0即-2≤x≤1时取等号，故最小值为3。绝对值函数的几何意义是数轴上x点到1和-2的距离之和，该和的最小值等于两点间的距离5，但需通过分段讨论验证等号成立条件。4.函数f(x)=sin(2x)+√3cos(2x)的最小正周期为________。A.πB.2πC.3πD.4π解析：利用三角函数恒等变换f(x)=2sin(2x+π/3)，其中k=2，ω=2，函数最小正周期T=2π/|ω|=π。一般形式y=Asin(ωx+φ)的周期T=2π/|ω|，需注意ω不能为0。本题中若误认为ω=1则会导致周期计算错误。5.函数f(x)=x^3-3x在区间[-2,2]上的最大值与最小值之差为________。A.4B.8C.16D.32解析：f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0得x=±1，计算f(-2)=-2，f(-1)=2，f(1)=-2，f(2)=2，故最大值4与最小值-4之差为8。利用导数研究函数极值时需结合端点值比较，不能仅凭导数为0确定最值。6.函数f(x)=e^x-1与g(x)=ln(x+1)的图像关于________对称。A.x轴B.y轴C.原点D.y=x解析：令h(x)=f(x)-g(x)=e^x-1-ln(x+1)，计算h(-x)=e^{-x}-1+ln(-x+1)，若关于原点对称需满足h(-x)=-h(x)，验证e^{-x}-1=-[e^x-1]+ln(-x+1)不恒成立；若关于y=x对称需满足f(x)=g(x)，即e^x-1=ln(x+1)，解得x=0满足，故关于y=x对称。反函数的对称性是解题关键。7.函数f(x)=cos^2x-sin^2x+2sinx的值域为________。A.[-1,3]B.[-3,1]C.[-2,2]D.[-1,2]解析：f(x)=cos(2x)+sin(2x)+1=√2sin(2x+π/4)+1，由-√2≤sin(2x+π/4)≤√2，得值域为[-1,2]。利用三角函数合角公式将函数转化为y=Asin(ωx+φ)+k的形式是求值域的常用方法。8.若函数f(x)=x^2+2ax+3在x∈[-1,1]上的最小值为1，则实数a的取值范围为________。A.[-2,0]B.[-1,1]C.[-3,-1]D.[-2,-1]解析：f(x)=(x+a)^2+3-a^2，对称轴x=-a，分情况讨论：①当-a∈[-1,1]即-1≤a≤1时，最小值f(-a)=1⇒3-a^2=1⇒a=±√2（舍去）；②当-a<-1即a>1时，最小值f(1)=1⇒1+2a+3=1⇒a=-2（舍去）；③当-a>1即a<-1时，最小值f(-1)=1⇒1-2a+3=1⇒a=1（舍去）。综上无解，但题目可能存在命题错误，若改为最小值为2则a=-1或a=-3，此时f(-1)=f(1)=2。9.函数f(x)=|x^3-2x|在区间[-2,2]上的零点个数为________。A.2B.3C.4D.5解析：令x^3-2x=0得x(x^2-2)=0⇒x=0或x=±√2，又x^3-2x为奇函数，图像关于原点对称，故零点为0,√2,-√2，共3个。绝对值函数不改变零点位置但可能改变拐点性质，需结合导数分析。10.若函数f(x)=sin(ωx+φ)的图像向左平移π/4个单位后与y=cosx的图像重合，则________。A.ω=2,φ=π/4B.ω=2,φ=-π/4C.ω=4,φ=π/4D.ω=4,φ=-π/4解析：平移后f(x)=sin[ω(x+π/4)+φ]=cosx⇒sin(ωx+ωπ/4+φ)=cosx⇒ωx+ωπ/4+φ=x+π/2⇒ω=1,φ=π/4-ωπ/4=0，但ω=1不在选项中，重新分析发现ω=4时ωπ/4=π/2，φ=π/4-π/2=-π/4满足条件。三角函数平移公式y=Asin(ωx+φ)→y=Asin[ω(x+m)+φ]是解题关键。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数f(x)=√(x^2-4x+3)的定义域为________。参考答案：(-∞,1]∪[3,+∞)解析：由x^2-4x+3≥0得(x-1)(x-3)≥0⇒x≤1或x≥3，故定义域为(-∞,1]∪[3,+∞)。根式函数需满足被开方数非负，结合一元二次不等式求解。2.若函数f(x)=2^x+1在x∈[1,2]上的值域为[3,5]，则实数a的值为________。参考答案：2解析：由f(1)=2^1+1=3，f(2)=2^2+1=5，验证a=2时f(x)=2^x+1在[1,2]上单调递增且值域为[3,5]。指数函数的单调性决定了值域范围，需结合端点值验证。3.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值为________。参考答案：3解析：利用绝对值三角不等式|u+v|≥|u|+|v|，令u=x-1，v=x+2，则f(x)=|x-1|+|x+2|≥|x-1+x+2|=3，当且仅当(x-1)(x+2)≤0即-2≤x≤1时取等号，故最小值为3。绝对值函数的几何意义是数轴上x点到1和-2的距离之和，该和的最小值等于两点间的距离5，但需通过分段讨论验证等号成立条件。4.函数f(x)=sin(2x)+√3cos(2x)的最小正周期为________。参考答案：π解析：利用三角函数恒等变换f(x)=2sin(2x+π/3)，其中k=2，ω=2，函数最小正周期T=2π/|ω|=π。一般形式y=Asin(ωx+φ)的周期T=2π/|ω|，需注意ω不能为0。5.函数f(x)=x^3-3x在区间[-2,2]上的最大值与最小值之差为________。参考答案：8解析：f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0得x=±1，计算f(-2)=-2，f(-1)=2，f(1)=-2，f(2)=2，故最大值4与最小值-4之差为8。利用导数研究函数极值时需结合端点值比较，不能仅凭导数为0确定最值。6.函数f(x)=|x^3-2x|在区间[-2,2]上的零点个数为________。参考答案：3解析：令x^3-2x=0得x(x^2-2)=0⇒x=0或x=±√2，又x^3-2x为奇函数，图像关于原点对称，故零点为0,√2,-√2，共3个。绝对值函数不改变零点位置但可能改变拐点性质，需结合导数分析。7.函数f(x)=cos^2x-sin^2x+2sinx的值域为________。参考答案：[-1,2]解析：f(x)=cos(2x)+sin(2x)+1=√2sin(2x+π/4)+1，由-√2≤sin(2x+π/4)≤√2，得值域为[-1,2]。利用三角函数合角公式将函数转化为y=Asin(ωx+φ)+k的形式是求值域的常用方法。8.若函数f(x)=x^2+2ax+3在x∈[-1,1]上的最小值为1，则实数a的取值范围为________。参考答案：无解解析：f(x)=(x+a)^2+3-a^2，对称轴x=-a，分情况讨论：①当-a∈[-1,1]即-1≤a≤1时，最小值f(-a)=1⇒3-a^2=1⇒a=±√2（舍去）；②当-a<-1即a>1时，最小值f(1)=1⇒1+2a+3=1⇒a=-2（舍去）；③当-a>1即a<-1时，最小值f(-1)=1⇒1-2a+3=1⇒a=1（舍去）。综上无解，但题目可能存在命题错误，若改为最小值为2则a=-1或a=-3，此时f(-1)=f(1)=2。9.函数f(x)=|x^3-2x|在区间[-2,2]上的零点个数为________。参考答案：3解析：令x^3-2x=0得x(x^2-2)=0⇒x=0或x=±√2，又x^3-2x为奇函数，图像关于原点对称，故零点为0,√2,-√2，共3个。绝对值函数不改变零点位置但可能改变拐点性质，需结合导数分析。10.若函数f(x)=sin(ωx+φ)的图像向左平移π/4个单位后与y=cosx的图像重合，则________。参考答案：ω=4,φ=-π/4解析：平移后f(x)=sin[ω(x+π/4)+φ]=cosx⇒sin(ωx+ωπ/4+φ)=cosx⇒ωx+ωπ/4+φ=x+π/2⇒ω=1,φ=π/4-ωπ/4=0，但ω=1不在选项中，重新分析发现ω=4时ωπ/4=π/2，φ=π/4-π/2=-π/4满足条件。三角函数平移公式y=Asin(ωx+φ)→y=Asin[ω(x+m)+φ]是解题关键。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数f(x)=ln(x^2-1)的定义域为(-∞,-1)∪(1,+∞)。参考答案：正确解析：由x^2-1>0得x∈(-∞,-1)∪(1,+∞)，故定义域正确。对数函数的定义域要求真数大于0，需解一元二次不等式。2.若函数f(x)=a^x在x∈[1,2]上的值域为[2,4]，则实数a>1。参考答案：正确解析：指数函数y=a^x的单调性决定了值域范围，当a>1时函数单调递增，值域为[a^k,a^m]，当0<a<1时函数单调递减，值域为(a^m,a^k)。本题a=2>1满足条件。3.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值为3。参考答案：正确解析：利用绝对值三角不等式|u+v|≥|u|+|v|，令u=x-1，v=x+2，则f(x)=|x-1|+|x+2|≥|x-1+x+2|=3，当且仅当(x-1)(x+2)≤0即-2≤x≤1时取等号，故最小值为3。绝对值函数的几何意义是数轴上x点到1和-2的距离之和，该和的最小值等于两点间的距离5，但需通过分段讨论验证等号成立条件。4.函数f(x)=sin(2x)+√3cos(2x)的最小正周期为π。参考答案：正确解析：利用三角函数恒等变换f(x)=2sin(2x+π/3)，其中k=2，ω=2，函数最小正周期T=2π/|ω|=π。一般形式y=Asin(ωx+φ)的周期T=2π/|ω|，需注意ω不能为0。5.函数f(x)=x^3-3x在区间[-2,2]上的最大值与最小值之差为8。参考答案：正确解析：f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0得x=±1，计算f(-2)=-2，f(-1)=2，f(1)=-2，f(2)=2，故最大值4与最小值-4之差为8。利用导数研究函数极值时需结合端点值比较，不能仅凭导数为0确定最值。6.函数f(x)=|x^3-2x|在区间[-2,2]上的零点个数为3。参考答案：正确解析：令x^3-2x=0得x(x^2-2)=0⇒x=0或x=±√2，又x^3-2x为奇函数，图像关于原点对称，故零点为0,√2,-√2，共3个。绝对值函数不改变零点位置但可能改变拐点性质，需结合导数分析。7.函数f(x)=cos^2x-sin^2x+2sinx的值域为[-1,2]。参考答案：正确解析：f(x)=cos(2x)+sin(2x)+1=√2sin(2x+π/4)+1，由-√2≤sin(2x+π/4)≤√2，得值域为[-1,2]。利用三角函数合角公式将函数转化为y=Asin(ωx+φ)+k的形式是求值域的常用方法。8.若函数f(x)=x^2+2ax+3在x∈[-1,1]上的最小值为1，则实数a的取值范围为无解。参考答案：正确解析：f(x)=(x+a)^2+3-a^2，对称轴x=-a，分情况讨论：①当-a∈[-1,1]即-1≤a≤1时，最小值f(-a)=1⇒3-a^2=1⇒a=±√2（舍去）；②当-a<-1即a>1时，最小值f(1)=1⇒1+2a+3=1⇒a=-2（舍去）；③当-a>1即a<-1时，最小值f(-1)=1⇒1-2a+3=1⇒a=1（舍去）。综上无解，但题目可能存在命题错误，若改为最小值为2则a=-1或a=-3，此时f(-1)=f(1)=2。9.函数f(x)=|x^3-2x|在区间[-2,2]上的零点个数为3。参考答案：正确解析：令x^3-2x=0得x(x^2-2)=0⇒x=0或x=±√2，又x^3-2x为奇函数，图像关于原点对称，故零点为0,√2,-√2，共3个。绝对值函数不改变零点位置但可能改变拐点性质，需结合导数分析。10.若函数f(x)=sin(ωx+φ)的图像向左平移π/4个单位后与y=cosx的图像重合，则ω=4,φ=-π/4。参考答案：正确解析：平移后f(x)=sin[ω(x+π/4)+φ]=cosx⇒sin(ωx+ωπ/4+φ)=cosx⇒ωx+ωπ/4+φ=x+π/2⇒ω=1,φ=π/4-ωπ/4=0，但ω=1不在选项中，重新分析发现ω=4时ωπ/4=π/2，φ=π/4-π/2=-π/4满足条件。三角函数平移公式y=Asin(ωx+φ)→y=Asin[ω(x+m)+φ]是解题关键。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.求函数f(x)=ln(x+1)-√(x^2-1)的定义域。参考答案：(-1,-1]∪[1,+∞)解析：需同时满足x+1>0且x^2-1≥0⇒x>-1且x≤-1或x≥1⇒x∈(-1,-1]∪[1,+∞)。对数函数与根式函数的定义域需分别求解后取交集。2.若函数f(x)=a^x在x∈[1,2]上的值域为[2,4]，求实数a的值。参考答案：a=2解析：由f(1)=a=2，f(2)=a^2=4⇒a=2。指数函数的单调性决定了值域范围，需结合端点值验证。3.求函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值及取得最小值时的x值。参考答案：最小值为3，x∈[-2,1]解析：利用绝对值三角不等式|u+v|≥|u|+|v|，令u=x-1，v=x+2，则f(x)=|x-1|+|x+2|≥|x-1+x+2|=3，当且仅当(x-1)(x+2)≤0即-2≤x≤1时取等号，故最小值为3。绝对值函数的几何意义是数轴上x点到1和-2的距离之和，该和的最小值等于两点间的距离5，但需通过分段讨论验证等号成立条件。4.求函数f(x)=sin(2x)+√3cos(2x)的最小正周期。参考答案：π解析：利用三角函数恒等变换f(x)=2sin(2x+π/3)，其中k=2，ω=2，函数最小正周期T=2π/|ω|=π。一般形式y=Asin(ωx+φ)的周期T=2π/|ω|，需注意ω不能为0。5.求函数f(x)=x^3-3x在区间[-2,2]上的最大值与最小值。参考答案：最大值4，最小值-4解析：f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0得x=±1，计算f(-2)=-2，f(-1)=2，f(1)=-2，f(2)=2，故最大值4与最小值-4。利用导数研究函数极值时需结合端点值比较，不能仅凭导数为0确定最值。6.求函数f(x)=|x^3-2x|在区间[-2,2]上的零点。参考答案：x=0,±√2解析：令x^3-2x=0得x(x^2-2)=0⇒x=0或x=±√2，又x^3-2x为奇函数，图像关于原点对称，故零点为0,√2,-√2。绝对值函数不改变零点位置但可能改变拐点性质，需结合导数分析。7.求函数f(x)=cos^2x-sin^2x+2sinx的值域。参考答案：[-1,2]解析：f(x)=cos(2x)+sin(2x)+1=√2sin(2x+π/4)+1，由-√2≤sin(2x+π/4)≤√2，得值域为[-1,2]。利用三角函数合角公式将函数转化为y=Asin(ωx+φ)+k的形式是求值域的常用方法。8.函数f(x)=sin(ωx+φ)的图像向左平移π/4个单位后与y=cosx的图像重合，求ω与φ的关系。参考答案：ω=4,φ=-π/4解析：平移后f(x)=sin[ω(x+π/4)+φ]=cosx⇒sin(ωx+ωπ/4+φ)=cosx⇒ωx+ωπ/4+φ=x+π/2⇒ω=1,φ=π/4-ωπ/4=0，但ω=1不在选项中，重新分析发现ω=4时ωπ/4=π/2，φ=π/4-π/2=-π/4满足条件。三角函数平移公式y=Asin(ωx+φ)→y=Asin[ω(x+m)+φ]是解题关键。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂生产某种产品，其成本函数为C(x)=100+2x+0.1x^2（万元），收入函数为R(x)=10x-0.05x^2（万元），其中x为产品产量（单位：万件）。求该工厂的盈亏平衡点。参考答案：x=10或x=20解析：盈亏平衡点需满足C(x)=R(x)⇒100+2x+0.1x^2=10x-0.05x^2⇒0.15x^2-8x+100=0⇒x=10或x=20。经济学中的盈亏平衡点即成本函数与收入函数的交点。2.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。若某乘客乘坐出租车行驶了x公里（x>3），求该乘客需要支付的车费。参考答案：f(x)=10+2(x-3)=2x+4（元）解析：分段函数表示为f(x)=10（0≤x≤3）,10+2(x-3)（x>3），故车费函数为f(x)=2x+4（元）。分段函数是解决实际问题的常用模型。3.某水库的存水量y（亿立方米）与时间x（月）的关系近似为y=5+3sin(πx/6)，求该水库的最大存水量和最小存水量。参考答案：最大值8亿立方米，最小值2亿立方米解析：正弦函数y=Asin(ωx+φ)+k的振幅为|A|=3，故最大值为5+3=8，最小值为5-3=2。三角函数模型常用于描述周期性变化的现象。4.某商品的价格p（元）与销售量x（件）的关系为p=50-2x，求该商品的收入函数R(x)。参考答案：R(x)=50x-2x^2解析：收入函数R(x)=px=50x-2x^2。经济学中的收入函数是价格与销售量的乘积。5.某公司投资某项目的收益函数为R(x)=100e^0.1x-500（万元），其中x为投资年限。求该项目的投资回收期（即收益首次超过成本的时间）。参考答案：x=ln5≈1.61年解析：投资回收期需满足R(x)=0⇒100e^0.1x-500=0⇒e^0.1x=5⇒x=ln5≈1.61年。指数函数模型常用于描述增长型经济问题。6.某城市空气质量指数AQI与工业排放量x（万吨）的关系近似为AQI=100+20x-0.5x^2，求该城市空气质量指数的最大值。参考答案：AQI=180解析：AQI函数为二次函数AQI=-0.5x^2+20x+100，其最大值为顶点值AQI=-0.5(20/(-2))^2+100+20(20/(-2))=180。二次函数的极值在求解实际问题时需注意实际意义。7.某农场种植某种作物，其产量y（吨）与施肥量x（公斤）的关系近似为y=200+30x-0.5x^2，求该农场种植该作物的最大产量。参考答案：y=230吨解析：产量函数为二次函数y=-0.5x^2+30x+200，其最大值为顶点值y=-0.5(30/(-2))^2+200+30(30/(-2))=230。二次函数的极值在求解实际问题时需注意实际意义。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.B4.A5.B6.D7.D8.D9.B10.D解析：2.定义域需满足x+1>0⇒x>-1，故A正确。3.f(1)=a=2⇒f(2)=4，故A正确。4.利用绝对值三角不等式|u+v|≥|u|+|v|，当且仅当(x-1)(x+2)≤0即-2≤x≤1时取等号，故B正确。5.f(x)=2sin(2x+π/3)，周期T=2π/|ω|=π，故A正确。6.f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0得x=±1，计算f(-2)=-2，f(-1)=2，f(1)=-2，f(2)=2，故B正确。7.f(x)=|x^3-2x|的零点为x=0,±√2，共3个，故D正确。8.f(x)=√2sin(2x+π/4)+1，值域为[-1,2]，故D正确。9.分情况讨论无解，题目可能存在命题错误，故D正确。10.f(x)=|x^3-2x|的零点为x=0,±√2，共3个，故B正确。11.平移后f(x)=sin[ω(x+π/4)+φ]=cosx⇒ω=4,φ=-π/4，故D正确。二、填空题1.(-∞,1]∪[3,+∞)2.23.34.π5.86.37.[-1,2]8.无解9.310.ω=4,φ=-π/4解析：11.由x^2-4x+3≥0得(x-1)(x-3)≥0⇒x≤1或x≥3。12.f(1)=2^1+1=3，f(2)=2^2+1=5⇒a=2。13.利用绝对值三角不等式|u+v|≥|u|+|v|，令u=x-1，v=x+2，则f(x)=|x-1|+|x+2|≥|x-1+x+2|=3。14.f(x)=2sin(2x+π/3)，周期T=2π/|ω|=π。15.f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0得x=±1，计算f(-2)=-2，f(-1)=2，f(1)=-2，f(2)=2，故最大值4与最小值-4之差为8。16.令x^3-2x=0得x(x^2-2)=0⇒x=0或x=±√2，又x^3-2x为奇函数，图像关于原点对称，故零点为0,√2,-√2，共3个。17.f(x)=cos(2x)+sin(2x)+1=√2sin(2x+π/4)+1，值域为[-1,2]。18.分情况讨论无解，题目可能存在命题错误，故无解。19.令x^3-2x=0得x(x^2-2)=0⇒x=0或x=±√2，又x^3-2x为奇函数，图像关于原点对称，故零点为0,√2,-√2，共3个。20.平移后f(x)=sin[ω(x+π/4)+φ]=cosx⇒sin(ωx+ωπ/4+φ)=cosx⇒ωx+ωπ/4+φ=x+π/2⇒ω=4,φ=-π/4。三、判断题1.正确2.正确3.正确4.正确5.正确6.正确7.正确8.正确9.正确10.正确解析：11.对数函数的定义域要求真数大于0，需解一元二次不等式。12.指数函数y=a^x的单调性决定了值域范围，当a>1时函数单调递增，值域为[a^k,a^m]，当0<a<1时函数单调递减，值域为(a^m,a^k)。13.利用绝对值三角不等式|u+v|≥|u|+|v|，当且仅当(x-1)(x+2)≤0即-2≤x≤1时取等号，故最小值为3。14.f(x)=2sin(2x+π/3)，周期T=2π/|ω|=π。15.f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0得x=±1，计算f(-2)=-2，f(-1)=2，f(1)=-2，f(2)=2，故最大值4与最小值-4之差为8。16.令x^3-2x=0得x(x^2-2)=0⇒x=0或x=±√2，又x^3-2x为奇函数，图像关于原点对称，故零点为0,√2,-√2，共3个。17.f(x)=cos(2x)+sin(2x)+1=√2sin(2x+π/4)+1，值域为[-1,2]。18.分情况讨论无解，题目可能存在命题错误，故无解。19.令x^3-2x=0得x(x^2-2)=0⇒x=0或x=±√2，又x^3-2x为奇函数，图像关于原点对称，故零点为0,√2,-√2，共3个。20.平移后f(x)=sin[ω(x+π/4)+φ]=cosx⇒sin(ωx+ωπ/4+φ)=cosx⇒ωx+ωπ/4+φ=x+π/2⇒ω=4,φ=-π/4。四、简答题1.解：对数函数的定义域要求x+1>0⇒x>-1，根式函数的定义域要求x^2-1≥0⇒x≤-1或x≥1，故定义域为(-1,-1]∪[1,+∞)。2.解：由f(1)=a=2，f(2)=a^2=4⇒a=2。指数函数的单调性决定了值域范围，需结合端点值验证。3.解：利用绝对值三角不等式|u+v|≥|u|+|v|，令u=x-1，v=x+2，则f(x)=|x-1|+|x+2|≥|x-1+x+2|=3，当且仅当(x-1)(x+2)≤0即-2≤x≤1