2025-2026学年吉林省大安市初中数学九年级期末上册深度自测重点试卷附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，俯视图是三角形的是（）A．B．C．D．

2、已知两非零数，且，则下列结论一定正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程根的情况是（

）A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个不相等的实数根D．有两个相等的实数根

4、下列线段是成比例线段的是（）A．B．C．D．

5、如果，其面积比为，则它们的周长比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子中装有n个除颜色外完全相同的球，其中有4个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则n的值大约为（

）A．16B．18C．20D．24

7、如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向C和B运动（任何一个点到达即停止），连接AE、BF交于点P，过点P作交BC于M点，交CD于N点，连接MN，在运动过程中则下列结论：

①；②；③；④；⑤线段MN的最小值为；其中正确的结论有（

）

A．2个B．3个C．4个D．5个

8、受国际油价影响，今年我国号汽油价格总体呈上升趋势，但在今年月月油价有所下调，某地号汽油价格六月底是元/升，八月底是元/升．设该地号汽油价格这两个月平均每月的降低率为，根据题意列出方程，正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在四边形中，，，直线．当直线l沿射线方向，从点B开始向右平移时，直线l与四边形的边分别相交于点E，F．设直线向右平移的距离为x，线段EF的长为y，且y与x的函数关系如图所示，则四边形的面积是（

）

A．B．C．D．

10、如图,AB是半圆的直径,EF为⊙O的弦,为内一点,,,若点为弦的中点,连接QC．甲和乙分别得出一个结论:甲．;乙．．甲和乙所得结论正确的是（）．

A．只有甲正确B．只有乙正确C．甲乙都正确D．甲乙都不正确二、填空题

11、在直角梯形中，（），，，是上一点，且，，，那么直角梯形的面积是______．

12、线段长为，点为线段的黄金分割点，且，则_______．

13、)已知反比例函数y＝－，下列结论：①图象必经过点(－1,2)；②y随x的增大而增大；③图象在第二、四象限内；④若x＞1，则y＞－2.其中正确的有__________．(填序号)

14、如图，是的高，的平分线交于点G，则的值为___________．

15、一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项之和为_____，m是的一个根，则的值为______．

16、等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根，则k的值是________．

17、如图，的直径，是的弦，于点E，，则的长为______．

三、综合题

18、某校组织开展运动会，小明和扎西两名同学准备从100米短跑（记为项目A）、800米中长跑（记为项目B）、跳远（记为项目C）、跳高（记为项目D），即从A，B，C，D四个项目中，分别选择一个项目参加比赛．

(1)小明选择“铅球”项目是___________事件，选择“跳远”项目是___________事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；小明选择“跳远”项目的概率是___________；

(2)请用画树状图或列表法求两名同学选到相同项目的概率．

19、如图，已知是的直径，点A是延长线上一点，点B是圆上任意一点，连接，且满足．

(1)求证：是的切线．

(2)已知，求的长．

(3)在（2）的条件下，若点E是弧的中点，连接交于点F，连接，过点B作交延长线于点G，求的长．

20、如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)根据图象直接写出时，x的取值范围；

(3)求的面积．

21、如图，在中，为边上一点，且．．

(1)求的度数；

(2)若，，求CD的长．

22、某商店销售甲，乙两种商品．现有如下图所示信息：

请结合以上信息，解答下列问题：

(1)求甲，乙两种商品的进货单价；

(2)已知甲，乙两种商品的零售单价分别为2元和3元，该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1300件．经市场调查发现，甲种商品零售单价每降1元，甲种商品每天可多销售1000件．商店决定把甲种商品的零售单价下降元．在不考虑其他因素的条件下，求当m为何值时，商店每天销售甲，乙两种商品获取的总