2025-2026学年湖北省大冶市初中数学九年级期末下册提升高分特训题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在Rt△ABC中，AB＝4，AC＝2，∠C＝90°，则∠A的度数为(

)A．30°B．40°C．45°D．60°

2、如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，在中，，于点C，点A在反比例函数的图象上，若，，则k的值为（

）

A．4B．6C．9D．12

3、在同一时刻的太阳光下，小刚的影子比小红的影子长，那么，在晚上同一路灯下（）A．不能够确定谁的影子长B．小刚的影子比小红的影子短C．小刚跟小红的影子一样长D．小刚的影子比小红的影子长

4、已知，AD和是它们的对应高线，若AD＝5，，则与的周长比是（

）A．3：5B．9：25C．5：3D．25：9

5、在Rt△ABC中，若各边长都扩大为原来的2倍，则锐角A的正切值（

）A．扩大为原来的3倍B．缩小为原来的C．不变D．以上都不对

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（）

A．B．C．D．

7、函数与在同一坐标系内的图象可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（12，0），B（8，6），C（0，6）．动点P从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿边OA向终点A运动；动点Q从点B同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动．设运动的时间为t秒，作AG⊥PQ于点G，则AG的最大值为（

）

A．B．C．D．6二、填空题

9、已知点和都在双曲线上，则_____(填“”或“”)．

10、如图，圆锥的母线长为，侧面展开图的面积为，则圆锥主视图的面积为__________．

11、某综合实践活动课，老师要求学生测量教学楼外的旗杆高度．组长将成员分为两组，选择了一个身高1.6m的同学站立在旗杆影子的前方，并要求组内同学测量他的影子长度，另一组成员测量旗杆的影子长度．经过测量，该同学的影长为1.2m，旗杆影长为9m．那么他们得到旗杆的高度是_____m．

12、若两个相似三角形对应边的比为，则它们周长的比为_____．

13、如图，反比例函数的图象经过点，则当函数值时，自变量x的取值范围为_______．

14、如图，一轮船由南向北航行到处时，发现与轮船相距海里的岛在北偏东方向．已知岛周围海里水域内有暗礁，如果不改变航向，轮船________（填“有”或“没有”）触礁的危险．

15、如图，反比例函数的图象与矩形的边分别相交于点E、F，点C的坐标为，将沿翻折，C点恰好落在上的点D处，则k的值为______．

三、综合题

16、（1）计算：；

（2）解方程：．

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、如图所示，等腰直角中，，点是延长线上一点，连接，点是上一点，连接，交于点．

(1)如图1，若，，求的长；

(2)如图2，过点作于点，若，试猜想、、之间的关系并推理说明；

(3)如图3，在（2）的条件下，若为射线上一动点，为等腰直角三角形，且，点为中点，若，，请直接写出的最小值．

19、如图，为的直径，D是弦延长线上一点，，的延长线交⊙O于点E，连接CE．

(1)求证；

(2)若的度数为，求的度数．

20、在平面直角坐标系中，已知抛物线（）和直线．

(1)抛物线的对称轴是______；抛物线的顶点坐标为______；

(2)设该抛物线与直线的一个交点为，其横坐标为，若，求的取值范围；

(3)我们规定若函数图像上存在一点，满足，则称点为函数图像上“圆满点”．例如：直线上存在的“圆满点”，若抛物线（）上存在唯一的“圆满点”，求此时的面积．

21、如图，在菱形中，，点E从点B出发沿折线向终点D运动．过点E作点E所在的边（或）的垂线，交菱形其它的边于点F，在的右侧作矩形．

(1)如图1，点G在上．求证：．

(2)若，当过中点时，求的长．

(3)已知，设点E的运动路程为s．当s