2025-2026学年广东省深圳市初中数学八年级期末上册提升思维拓展题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若a，b，c是的三边长，则下列条件不能判定为直角三角形的是（

）A．B．C．D．

2、以下计算正确的选项是（

）．A．B．C．D．

3、对于函数，下列结论正确的是（

）A．函数图象与y轴的交点坐标是B．函数图象经过点C．y随x的增大面减小D．此函数图象经过第一、二、三象限

4、甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击，两人射击平均成绩均为9.2环，方差分别为s甲2、s乙2，若甲的成绩更稳定，则s甲2、s乙2的大小关系为（）A．S甲2＞S乙2B．S甲2＜S乙2C．S甲2＝S乙2D．无法确定

5、已知关于，的方程组，下列结论：

①当时，方程组的解也是的解；②无论取何值，，不可能互为相反数；

③，都为非负整数的解有对；④若，则，其中不正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个

6、将直线向右平移个单位.再向上平移个单位后，得到直线.则下列关于直线的说法正确的是（

）A．与轴交于B．与轴交于C．随的增大而减小D．经过第一、二、四象限

7、一个学生有中国邮票和外国邮票共325张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？设这个学生有中国邮票x张、外国邮票y张，列方程组为（）A．B．C．D．

8、如图，透明的圆柱形玻璃容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为15cm，则该圆柱底面周长为（

）cm．

A．9B．10C．18D．20

9、把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、9的平方根是_______；的立方根是_________.

11、如图，为平角，已知平分，平分，与相交于点，，则的度数为__________．

12、一般地，任何一个二元一次方程都可以转化为一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，且k≠0）的形式，所以每个二元一次方程都对应一个_____，也对应一条直线．这条直线上每个点的坐标（x，y）都是这个二元一次方程的解．

由含有未知数x和y的两个二元次一方程组成的每个二元一次方程组，都对应两个一次函数，于是也对应两条直线．从数的角度看，解这样的方程组，相当于求自变量为何值时相应的两个函数值相等，以及这个函数值是多少；从形的角度看，解这样的方程组，相当于确定两条相应直线_____的坐标．因此，我们可以用画一次函数图象的方法得到方程组的解．

13、若点A（a，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b＋1）在第_____象限．

14、若+1的值在两个整数a与a+1之间，则a的相反数的立方根等于_____．

15、若是方程组的解，则的值是____．三、综合题

16、仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值．

解：设另一个因式为，则，

即，∴，解得．

故另一个因式为，m的值为．仿照上面的方法解答下面问题：

已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值．

17、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)在图中作出关于轴的对称图形；

(2)请直接写出点关于轴的对称点的坐标：

；

(3)在轴上找一点，使得周长最小．（保留作图痕迹）

18、某学校对八年级甲、乙两班各45名学生进行科普知识测试（满分为60分），测试完成后分别从两个班中各抽取了12份成绩，整理分析过程如下，请补充完整．

收集数据：

甲班12名学生测试成绩统计如下：45，59，60，38，57，53，52，58，60，50，43，49

乙班12名学生测试成绩统计如下：35，55，46，39，54，47，43，57，42，59，60，47

整理数据：按如下分数段整理，描述这两组样本数据组别频数甲11235乙22314分析数据：两组样本数据的平均数、众数、中位数如表所示：班级平均数众数中位数甲52x52.5乙48.747y(1)填空：___________，___________；

(2)若规定成绩在40分及以上为合格，请估计乙班45名学生本次科普知识测试成绩合格的有多少人？

(3)你认为哪个班的学生对科普知识掌握的整体水平较好？请说出一个理由．

19、如图，直线与过点的直线交于点，且直线与x轴交于点A，与y轴交于点D．

(1)求直线的解析式；

(2)若点M是直线上的点，且在y轴左侧，过点M作直线于点N，点Q在直线上，要使，求所有满足条件的点Q的坐标．

20、（1）阅读并回答：

科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线与射向一个水平镜面后被反射，此时．

①由条件可知：，依据是___________；，依据是___________；

②反射光线与平行，依据是___________．

（2）解决问题：

如图2，一束光线射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被镜反射，若反射出的光线平行于，且，则___________；___________．

21、某学校计划欲购进A、B两种型号的毛笔，已知购进A型号毛笔3支和B种型号毛笔1支共需22元；若购进A种型号毛笔2支和B种型号毛笔3支件共需24元；

(1)求A、B两种型号毛笔的售价分别为多少元？

(2)若该学校要购买A、B两种型号毛笔共80支，总费用不超过420元，问该学校A种型号毛笔至多购进多少支？

22、在平面直角坐标系中，，，C为上一动点，D为的中点．

(1)直接写出点的坐标：A（______，______），B（______，______）；

(2)