2025-2026学年广西壮族自治区梧州市初中数学八年级期末下册高分压轴试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各式中，①；②；③：④；⑤，等式成立的个数有（

）A．3个B．2个C．1个D．0个

2、如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A．B．C．且D．

3、下列各组数中，可以构成勾股数的是（）A．13，16，19B．5，13，15C．18，24，30D．12，20，37

4、如图，在四边形中，，．点M，N分别在，上，将四边形沿对折，得到，若，则（）

A．35°B．70°C．95°D．125°

5、某校八年级位同学参加数学竞赛，每位同学分数各不相同，按成绩取前名进入决赛，若知道某同学分数，要判断这名同学能否进决赛，只需知道位同学分数的（

）A．众数B．中位数C．平均数D．方差

6、点和点都在直线上，则与的关系是（

）A．B．C．D．

7、为了解美食节同学们最喜爱的菜肴，需要获取的统计量是（

）A．平均数B．中位数C．众数D．

8、如图，在中，，为边上的高，平分，点F在上连接并延长交于点G，若，，有下列结论：①；②；③；④．其中一定成立的有（

）

A．1个B．4个C．3个D．2个

9、已知直线与直线交于点P，且点P的横坐标为3，下列结论：

①关于x的方程的解为；

②对于直线，当时，；

③方程组的解为，其中错误的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③

10、如图，中，，，分别是其角平分线和中线，过点C作于点F，交于点G，连接，则①；②；③；④．其中正确的是（）

A．①②③④B．①②C．②③④D．①③④二、填空题

11、计算：____，______，______．

12、随着海拔高度的升高，空气中的含氧量y（g/m3）与大气压强x（kPa）成正比例函数关系，当x=36（kPa）时，y=108（g/m3），请写出y与x的函数关系式_____________________

13、“若，则，”是__________命题（选填“真”或“假”）.

14、如图，在中，，点在上，平分，平分，则的值是__________．

15、直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若为等腰三角形，则满足条件的点C最多有_____个．三、综合题

16、计算：

(1)

(2)

17、如图，在中，．

(1)利用尺规，作边的垂直平分线交于点，交于点．（保留作图痕迹）

(2)在（1）中，连接，若，，则的周长为__________．

(3)在（1）中，连接，若，试求出的度数．

18、又到了一年一度的教师招聘期．某学校计划招聘两名数学教师，采取了“笔试+面试”的招聘方式，笔试与面试的成绩满分均为100分，根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分数折算成综合成绩（综合成绩满分仍为100分）．若参与应聘该校的六名应聘者的各项成绩如表所示：类别ABCDEF笔试成绩（分）948690888580面试成绩（分）838490918684综合成绩（分）m85.290n85.481.6根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出这六名应聘者“面试成绩”的众数和中位数；

(2)按照综合成绩排名录取前两名应聘者，最终录取的是谁？并说明理由．

19、已知与x成正比例，且当时，．

(1)求与的函数表达式；

(2)当时，求y的值；

(3)如果的取值范围是，请根据图像直接写出y的取值范围：__________．

20、现有一长方形纸片ABCD，如图所示，将△ADE沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F，已知AB＝6，BC＝10，求EC的长．

21、我县某校203班为打造智慧活力课堂，实行分组帮扶评比制，对每月每组各种进步的同学进行表彰，若购买笔记本15本，记号笔20支，需花费250元；若购买笔记本10本，记号笔25支，需花费225元．

(1)求笔记本和记号笔的单价；

(2)如果再次购买笔记本和记号笔共35个，并且购买笔记本和记号笔的总费用不超过300元，求至多购买多少本笔记本？

22、在平面直角坐标系中，已知点，若存在点、，满足关系：，，则称点为以和为端点的线段的关联点．

(1)线段的两个端点坐标分别为和，则下列点是线段的关联点的是；（填写序号即可）

①；②；③；④．

(2)已知点，点在过点且垂直于y轴的直线上，，．

①如图，当时，点是线段的关联点，求满足条件的点的坐标；

②如图，点，在线段任取两点连接的线段中，