2025-2026学年山西省运城市初中数学七年级期末下册深度自测压轴试题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．

2、（2a3b2-10a4c）÷2a3等于（

）A．a6b2cB．a5b2cC．b2-5acD．b4c-a4c

3、某个事件发生的概率是，这意味着（）A．在两次重复试验中该事件必有一次发生B．在一次试验中没有发生，下次肯定发生C．在一次试验中已经发生，下次肯定不发生D．每次试验中事件发生的可能性是50％

4、下列命题中，是真命题的是（

）A．同位角相等B．互为邻补角的角一定互补C．相等的角是对顶角D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

5、已知在中，、为整数，能使这个因式分解过程成立的的值共有（

）个A．4B．5C．8D．10

6、若等腰三角形两边长分别是2和4，则它的第三条边长是（

）A．2B．4C．2或4D．6

7、小丽的微信红包原有100元钱，她在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（

）A．时间B．小丽C．80元D．红包里的钱二、填空题

8、已知，则______．

9、已知是关于的一次函数，且当时，；当时，，则这个次函数的表达式为______．

10、有五张卡片，每张卡片上分别写有1，2，3，4，5，洗匀后从中任取一张，放回后再抽一张，两次抽到的数字和为_____的概率最大，抽到和大于8的概率为_____．

11、如图，在中，点D为AC边的中点，过点C作，过点D作直线EF交AB于点E，交直线CF于点F，若，的面积为50，则的面积为______．

12、用边长为的正方形纸板，制成一个七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②)，其中阴影部分的面积为______________________．

13、如图，直线，∠1＝30°，则∠2＋∠3＝______．

14、如图，在△ABC中，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，CB于点M，N．再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D，DE⊥AC于点E．若BC=8cm，DE=3cm，则△BCD的面积为___________．

15、计算：__________．三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

18、一辆小汽车在公路上从静止到启动5s内的速度随时间的变化情况如下表：时间t/s012345速度v/m/s00.31.32.82.64.5(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？

(2)随着时间（s）的变化，速度v（m/s）的变化趋势是什么？

(3)当t每增加1s，v的变化情况相同吗？在哪个时间段（相邻两秒之间，如1s～2s）内，v增加的最快？

19、探索发现：如图1，已知直线：，且和、分别相交于A、B两点，和、分别交于C、D两点，记作，记作，记作．点P在线段上．

（1）若，，请你求出的度数；

归纳总结：（2）请你根据上述问题，请你找出图中1中、、之间的数量关系，并直接写出你的结论．

实践应用：（3）应用（2）中的结论解答下列问题：如图2，点A在B的北偏东的方向上，在C的北偏西的方向上，请你根据上述结论直接写出的度数．

拓展延伸：（4）如果点P在直线上且在A，B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究、、之间的关系（点P和A、B两点不重合），写出你的结论并说明理由．

20、如图，，分别是和的高，，．求证：．（每行都要写理由）

21、如图，在长方形中，，，现将长方形向右平移，再向下平移后到长方形的位置，

（1）当时，长方形ABCD与长方形A'B'C'D'的重叠部分面积等于________．

（2）如图，用的代数式表示长方形ABCD与长方形的重叠部分的面积．

（3）如图，用的代数式表示六边形的面积．

22、甲、乙两车从城出发匀速行驶至城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：

(1)在上述变化过程中，自变量是______，因变量是______；

(2)，两城相距______千米；

乙车比甲车晚出发______小时，______（填甲车或乙车）先到达城；

乙车出发___