倍数考点专项试题与答案呈现

倍数考点专项试题与答案呈现考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题3分，共30分）1.如果a=3×5，b=2×3×5，那么a和b的最大公因数是（）。A.3B.5C.15D.302.下列说法中，正确的是（）。A.12的因数有1,2,3,4,6,12，24也是12的因数B.因为6÷3=2，所以3是6的倍数，2也是6的倍数C.任何两个非零自然数的公因数至少有1个D.两个质数的积一定是合数3.甲数是乙数的5倍，丙数是乙数的1/3，那么甲数、乙数、丙数的最大公因数是（）。A.甲数B.乙数C.丙数D.无法确定4.在自然数中，既是奇数又是合数的数是（）。A.1B.3C.5D.95.一个数除以8和12，得到的余数都是5，这个数除以24的余数是（）。A.5B.7C.17D.196.如果A=2²×3×5，B=2×3²×7，那么A和B的最小公倍数是（）。A.2²×3²×5×7B.2×3²×5×7C.2²×3×5×7D.2×3×5×77.把36个苹果平均分给几个小朋友，如果每个小朋友分得6个，那么可以分给（）个小朋友。A.4B.5C.6D.78.两个数的最大公因数是12，最小公倍数是72，如果其中一个数是24，那么另一个数是（）。A.18B.36C.42D.489.用12个大小相同的正方形拼成一个长方形，不同的拼法共有（）种。A.1B.2C.3D.410.一个长方形的长是宽的3倍，如果长和宽都增加4厘米，那么新的长方形的周长比原来的周长增加了（）厘米。A.8B.16C.24D.32二、填空题（每空2分，共30分）1.20的因数有________，其中质数有________，合数有________。2.15和35的最大公因数是________，最小公倍数是________。3.甲数是30，乙数是45，甲、乙两数的最大公因数是________，最小公倍数是________。4.如果a÷b=5（a、b均为非零自然数），那么a是b的________倍，b是a的________。5.写出一个既能被3整除，又能被5整除的最小两位数：________。6.一个数既是12的倍数，又是15的倍数，这个数最小是________。7.把1米长的绳子平均剪成5段，每段占这根绳子的________，每段长________米。8.有三个连续的自然数，它们的最大公因数是________。9.已知a=2×3×5，b=2×5×7，则a和b的最大公因数是________，最小公倍数是________。10.一个长方形的长是18厘米，宽是长的1/3，这个长方形的周长是________厘米。三、计算题（每题6分，共18分）1.求60和72的最大公因数与最小公倍数。2.求48、60和72的最大公因数。3.求105、140和225的最小公倍数。四、应用题（每题9分，共27分）1.学校图书馆购买了一批故事书和科技书，故事书的数量是科技书的3倍。如果科技书买了45本，故事书买了多少本？2.一块长方形地，长36米，宽24米。如果把它平均分成若干个相同的小正方形，每个小正方形的边长最长是多少米？这块地可以分成多少个这样的小正方形？3.小明和小红一起跳绳，小明跳了120下，小红跳的下数是小明的5/6。小红跳了多少下？他们跳的下数的最大公因数是多少？最小公倍数是多少？试卷答案一、选择题1.C2.D3.B4.D5.A6.A7.C8.B9.B10.B二、填空题1.1,2,4,5,10,20；2,5；4,5,10,202.5；1053.15；904.5；1/55.306.607.1/5；1/58.19.10；21010.72三、计算题1.最大公因数：12；最小公倍数：360解析：60=2²×3×5；72=2³×3²。最大公因数取相同质因数的最低次幂，为2²×3=4×3=12。最小公倍数取所有质因数的最高次幂，为2³×3²×5=8×9×5=360。2.最大公因数：12解析：48=2⁴×3；60=2²×3×5；72=2³×3²。最大公因数取相同质因数的最低次幂，为2²×3=4×3=12。3.最小公倍数：420解析：105=3×5²×7；140=2²×5×7；225=3²×5²。最小公倍数取所有质因数的最高次幂，为2²×3²×5²×7=4×9×25×7=360×7=2520。四、应用题1.故事书买了135本。解析：科技书45本，故事书是科技书的3倍，故故事书数量为45×3=135本。2.每个小正方形的边长最长是12米，可以分成9个这样的小正方形。解析：求长和宽的最大公因数，36=2³×3²，24=2³×3。最大公因数为2³×3=8×3=24。小正方形边长为24米。长边可分36÷24=1.5（个）正方形，宽边可分24÷24=1（个）正方形，题目要求“若干个”，取整数部分，故长边可分1个，宽边可分1个，实际只能分成1×1=1个24米边长的正方形。此处题目可能意在问“可以分成多少个这样的小正方形”，若理解为“能分成几个12米边长的正方形”，则长边可分36÷12=3个，宽边可分24÷12=2个，共3×2=6个。若理解为“能分成几个6米边长的正方形”，则长边可分36÷6=6个，宽边可分24÷6=4个，共6×4=24个。若理解为“能分成几个4米边长的正方形”，则长边可分36÷4=9个，宽边可分24÷4=6个，共9×6=54个。根据选项，最可能是问“可以分成多少个12米边长的正方形”，即6个。但严格按最大公因数计算，应为1个。题目可能存在歧义或印刷错误。若按“每个小正方形的边长最长是多少米”回答，答案为12米。若按“可以分成多少个这样的小正方形”且理解为“能整除”，答案应为1个（24米边长）。若按“能整除”且边长为选项中的数值，则无解。此处解析按最常见的“能整除”且边长为选项中的数值进行推断，答案为6个（12米边长）。3.小红跳了100下，他们跳的下数的最大公因数是20，最