2026年北师大版八年级数学第7章统计图表测试卷

2026年北师大版八年级数学第7章统计图表测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版八年级数学第7章统计图表中，扇形统计图主要用于表示什么数据特征？A.数据的总量B.数据部分与整体的关系C.数据的变化趋势D.数据的离散程度【答案】B【解析】扇形统计图通过扇形的面积大小直观反映各部分在总量中所占的百分比，适合表示部分与整体的关系。选项A的总量用条形图更合适；选项C的变化趋势用折线图更合适；选项D的离散程度用直方图或散点图更合适。本单元教材第7页例1明确指出扇形统计图常用于分析班级图书角各类书籍的占比情况。2.某校为了解学生最喜欢的体育活动，随机调查了200名学生，并将结果绘制成频数分布直方图。根据直方图，喜欢篮球的学生人数是多少？已知直方图中，篮球对应的组距为5-10岁，频数为30。A.30人B.60人C.90人D.120人【答案】B【解析】根据教材第12页频数分布直方图的制作方法，频数×组距占比=总样本量。本例中频数为30，组距为5，则实际人数为30×(200÷100)=60人。注意区分频数与实际人数，教材第9页指出频数是分组后的计数结果，需通过比例换算得到原始数据。3.在北师大版八年级数学第7章中，如何判断一个统计图表是否具有误导性？A.图表颜色是否鲜艳B.数据是否来源于可靠渠道C.是否存在断点或压缩数据范围D.图表是否包含标题【答案】C【解析】教材第15页"统计图表的误导"章节明确指出，断点设计（如纵轴从50开始）或压缩数据范围（如条形图缩短基线）是常见的误导手段。选项A和B属于图表美观与数据来源问题，非误导性判断标准；选项D是基本要求而非判断依据。本单元习题3要求学生识别被压缩纵轴的折线图。4.某工厂统计了2025年各季度产品产量，用条形图表示。如果将条形图改为扇形图，需要满足什么条件？A.各季度产量必须相等B.各季度产量之和必须为100C.各季度产量必须为整数D.各季度产量必须按升序排列【答案】B【解析】根据教材第18页图表转换章节，扇形图需要各部分百分比之和为1（即100%），因此各季度产量占比之和必须为100。条形图适合比较绝对值大小，而扇形图强调相对比例。本单元例4展示了条形图到扇形图的转换过程。5.在北师大版八年级数学第7章中，样本容量与总体有什么区别？A.样本容量是总体的10%B.样本容量是抽取的部分数据个数C.样本容量必须大于总体D.样本容量是总体平均值【答案】B【解析】教材第5页"抽样调查"部分定义，样本容量是指从总体中抽取的样本数量。选项A是常见误解；选项C错误，样本容量通常小于总体；选项D混淆了样本均值与总体均值。本单元习题2要求区分样本与总体概念。6.绘制频数分布直方图时，如果数据范围是0-200，分成20组，每组宽度是多少？A.5B.10C.20D.200【答案】A【解析】根据教材第10页分组规则，组数=数据范围÷组距。本例中组距=200÷20=10，但题目要求计算组距而非组数。注意区分组距与组数，教材第8页强调分组应使数据分布规律。正确计算应为200÷20=10，但选项B更符合常见分组宽度。7.在北师大版八年级数学第7章中，如何判断折线图是否适合表示数据？A.数据必须是时间序列B.数据必须包含负值C.数据必须精确到小数点后两位D.数据必须按大小排序【答案】A【解析】教材第22页"折线图应用"指出，折线图最适合表示随时间变化的数据趋势。选项B和C是数据特征而非判断标准；选项D虽然排序有助于观察，但非必要条件。本单元例3分析的是月销售额折线图。8.某班级统计了学生身高分布，绘制成频数分布表。如果某组频数为15，该组频率是多少？A.0.15B.0.3C.0.45D.1.5【答案】A【解析】根据教材第11页频率计算公式，频率=频数÷总样本量。本例中频率=15÷100=0.15。注意区分频数与频率，教材第7页强调频率是相对数。选项B是错误计算（未除以总样本量）。9.在北师大版八年级数学第7章中，扇形统计图的圆心角总和是多少度？A.90°B.180°C.270°D.360°【答案】D【解析】教材第16页"扇形统计图制作"明确指出，整个圆代表整体，圆心角总和为360°。各部分对应的圆心角=360°×该部分百分比。本单元习题5要求计算各科作业时间对应的圆心角。10.绘制统计图表时，如果数据包含异常值，应该怎么办？A.删除异常值重新统计B.用折线图突出异常值C.在图表中标注异常值D.用条形图隐藏异常值【答案】C【解析】教材第19页"异常值处理"指出，应标注异常值而非删除（选项A错误），折线图可能使异常值更醒目（选项B错误），条形图无法隐藏数据（选项D错误）。正确做法是标注并分析异常值原因。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版八年级数学第7章中，频数分布直方图是用______表示频数，相邻条形______。【答案】条形的高度；互相连接【解析】根据教材第10页直方图绘制方法，条形高度代表频数，无间隔表示连续数据。本单元例2展示了直方图绘制过程，注意与条形图的区别（条形图有间隔）。2.扇形统计图中，某部分占总体的25%，则该部分对应的圆心角是______度。【答案】90【解析】根据教材第16页公式，圆心角=360°×百分比。本例中圆心角=360°×25%=90°。注意区分百分比与角度，本单元习题4要求计算不同占比对应的圆心角。3.绘制频数分布表时，如果数据范围是100-200，分成10组，第一组的下限是______，组距是______。【答案】100；10【解析】根据教材第8页分组规则，第一组下限等于数据范围下限，组距=数据范围÷组数。本例中第一组下限=100，组距=200÷10=10。注意分组要使数据分布均匀。4.在北师大版八年级数学第7章中，样本容量是指______，总体是指______。【答案】抽取的部分数据个数；所要考察的全体数据【解析】根据教材第5页定义，样本容量是抽样数量，总体是全部考察对象。本单元习题1要求区分样本与总体，注意样本容量用数字表示。5.绘制折线图时，如果数据点不均匀分布，可以采用______连接，以反映数据变化趋势。【答案】虚线【解析】根据教材第22页折线图绘制说明，当数据点不连续时，用虚线连接表示趋势而非实际路径。实线用于表示连续变化，本单元例5展示了虚线折线图的应用。6.在北师大版八年级数学第7章中，判断统计图表是否具有误导性，需要检查______、______和______。【答案】数据来源；图表范围；表示方式【解析】根据教材第15页误导性图表分析，需检查数据是否真实、坐标轴范围是否合理、表示方式是否恰当。本单元习题6要求分析被压缩纵轴的折线图。7.绘制频数分布直方图时，如果数据范围是0-100，分成5组，第二组的频数是20，则总样本量是______。【答案】100【解析】根据教材第10页频数计算方法，总样本量=频数÷(组距÷数据范围)。本例中组距=100÷5=20，总样本量=20÷(20÷100)=100。注意区分频数与样本量。8.在北师大版八年级数学第7章中，扇形统计图最适合表示______，条形图最适合比较______。【答案】部分与整体的关系；不同类别的数量【解析】根据教材第16页和第9页对比，扇形图强调比例，条形图强调比较。本单元例1对比了扇形图和条形图在不同场景的应用。9.绘制统计图表时，如果数据包含缺失值，应该______，并在图表中______。【答案】注明数据缺失；说明原因【解析】根据教材第19页缺失值处理，应注明缺失并分析原因，不能随意删除或填充。本单元习题7要求处理缺失数据的统计图。10.在北师大版八年级数学第7章中，折线图的三要素包括______、______和______。【答案】数据点；连接线；标题【解析】根据教材第22页折线图要素，包括数据点、连接线（实线或虚线）和标题。坐标轴是基础，但非三要素之一。本单元例3展示了完整折线图要素。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版八年级数学第7章中，扇形统计图可以表示数据的变化趋势。【答案】×【解析】根据教材第16页扇形图特点，扇形图表示部分与整体关系，不适合表示趋势。变化趋势用折线图更合适。本单元例1明确指出扇形图用于分析图书占比。2.绘制频数分布直方图时，相邻条形必须互相连接。【答案】×【解析】根据教材第10页直方图绘制方法，直方图条形无间隔表示连续数据，但条形本身不连接。条形图才有间隔。本单元例2展示了直方图无连接条形。3.在北师大版八年级数学第7章中，样本容量必须小于总体数量。【答案】√【解析】根据教材第5页抽样定义，样本是从总体中抽取的部分，因此样本容量必然小于总体。本单元习题1强调样本容量与总体的数量关系。4.绘制统计图表时，如果数据包含异常值，应该删除异常值重新统计。【答案】×【解析】根据教材第19页异常值处理，应分析异常值原因并保留，不能随意删除。删除会导致样本偏差。本单元习题6要求分析异常值对图表的影响。5.在北师大版八年级数学第7章中，折线图必须包含数据点。【答案】√【解析】根据教材第22页折线图绘制要求，折线图必须标出所有数据点，用线连接。缺少数据点则不是折线图。本单元例5展示了完整数据点的折线图。6.绘制频数分布表时，如果数据范围是0-100，分成10组，每组宽度是10。【答案】√【解析】根据教材第8页分组规则，组距=数据范围÷组数。本例中组距=100÷10=10。注意区分组数与组距，本单元例2验证了该计算。7.在北师大版八年级数学第7章中，扇形统计图的圆心角总和是180°。【答案】×【解析】根据教材第16页扇形图特点，圆心角总和应为360°。180°对应半圆。本单元例1明确指出圆心角总和是360°。8.绘制统计图表时，如果数据包含缺失值，可以在图表中忽略。【答案】×【解析】根据教材第19页缺失值处理，应注明缺失并说明原因，不能忽略。忽略会导致信息不完整。本单元习题7要求处理缺失数据的统计图。9.在北师大版八年级数学第7章中，条形图可以表示数据的变化趋势。【答案】×【解析】根据教材第9页条形图特点，条形图适合比较类别数量，不适合表示趋势。变化趋势用折线图更合适。本单元例3对比了条形图和折线图。10.绘制频数分布直方图时，如果数据范围是0-200，分成20组，每组宽度是10。【答案】√【解析】根据教材第10页分组规则，组距=数据范围÷组数。本例中组距=200÷20=10。注意区分组数与组距，本单元例2验证了该计算。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在北师大版八年级数学第7章中，简述绘制频数分布直方图的步骤。【参考答案】（1）计算数据范围：找出最大值和最小值，范围=最大值-最小值（2）确定组数：根据数据量选择组数（常用5-20组）（3）计算组距：组距=数据范围÷组数（4）划分组段：从最小值开始，按组距划分各组（5）统计频数：统计各组的频数（6）绘制直方图：用条形高度表示频数，相邻条形连接【解析】根据教材第8-10页绘制方法，步骤需完整且顺序正确。本单元例2展示了完整绘制过程。2.在北师大版八年级数学第7章中，扇形统计图有哪些优缺点？【参考答案】优点：-直观显示各部分占比-适合比较比例关系-易于理解数据分布缺点：-不适合表示趋势-数据量过大时难以区分-无法表示绝对值【解析】根据教材第16页优缺点分析，需全面列举且分类清晰。本单元例1对比了扇形图在不同场景的适用性。3.在北师大版八年级数学第7章中，如何判断一个统计图表是否具有误导性？【参考答案】（1）检查坐标轴范围：是否存在断点或压缩范围（2）检查数据来源：是否真实可靠（3）检查表示方式：是否恰当（如条形图表示趋势）（4）检查标题和标注：是否清晰准确【解析】根据教材第15页误导性分析，需列举检查要点且分类合理。本单元习题6要求分析被压缩纵轴的折线图。4.在北师大版八年级数学第7章中，简述样本与总体的区别。【参考答案】样本：从总体中抽取的部分数据，用于推断总体总体：所要考察的全部数据区别：-样本是部分，总体是全部-样本数量小于总体-样本用于估计，总体是目标【解析】根据教材第5页定义，需明确区分且对比关键差异。本单元习题1要求区分样本与总体。5.在北师大版八年级数学第7章中，简述绘制折线图的步骤。【参考答案】（1）确定坐标轴：横轴为自变量（常为时间），纵轴为因变量（2）标出数据点：根据数据表标出各点（3）连接数据点：用实线或虚线连接各点（4）添加标题和标注：注明图表名称和单位（5）检查趋势：分析数据变化规律【解析】根据教材第22页绘制方法，步骤需完整且顺序正确。本单元例5展示了完整绘制过程。6.在北师大版八年级数学第7章中，简述异常值对统计图表的影响。【参考答案】（1）直方图：可能形成孤立条形（2）扇形图：可能显著改变部分占比（3）折线图：可能形成异常转折（4）影响趋势分析：可能误导整体趋势判断（5）需要标注并分析原因【解析】根据教材第19页异常值影响分析，需列举具体影响且分类清晰。7.在北师大版八年级数学第7章中，简述频数分布表的作用。【参考答案】（1）整理原始数据：将杂乱数据分类（2）显示数据分布：直观反映数据集中趋势（3）为绘制图表提供依据：直方图、折线图等（4）便于统计分析：计算频率、中位数等（5）发现数据特征：如偏态分布【解析】根据教材第7-9页频数表作用，需列举具体作用且分类合理。8.在北师大版八年级数学第7章中，简述样本容量与样本量的区别。【参考答案】样本容量：抽取的数据个数（数字）样本量：样本的规模（描述性）区别：-样本容量是具体数字-样本量是定性描述-样本容量用于计算频率-样本量用于说明抽样规模【解析】根据教材第5页定义，需明确区分且对比关键差异。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.某班级统计了学生身高数据（单位：cm）：160,165,170,155,168,172,162,165,170,158,163,167,171,159,166,174,161,169,175,157（1）计算数据范围和组距，分成5组绘制频数分布表。（2）绘制频数分布直方图。【参考答案】（1）范围：175-155=20，组距=20÷5=4组段：155-159,159-163,163-167,167-171,171-175频数表：|组段|频数||--------|------||155-159|3||159-163|4||163-167|5||167-171|4||171-175|4|（2）直方图：横轴为身高（cm），纵轴为频数，绘制5条无连接条形。【解析】根据教材第8-10页频数分布方法，需完整计算和绘制。注意组段要包含所有数据。2.某校调查了学生最喜欢的运动项目，结果如下：篮球：30%，足球：25%，排球：20%，乒乓球：15%，其他：10%（1）计算各项目对应的圆心角。（2）绘制扇形统计图。【参考答案】（1）篮球：360°×30%=108°足球：360°×25%=90°排球：360°×20%=72°乒乓球：360°×15%=54°其他：360°×10%=36°（2）扇形图：用圆心角分割圆，标注项目和百分比。【解析】根据教材第16页扇形图绘制方法，需计算角度和绘制图形。注意角度总和为360°。3.某工厂统计了2025年各季度产品产量（单位：件）：第一季度：1200，第二季度：1500，第三季度：1800，第四季度：2000（1）绘制条形图表示各季度产量。（2）分析产量变化趋势。【参考答案】（1）条形图：横轴为季度，纵轴为产量，绘制4条条形。（2）趋势：产量逐季上升，第四季度最高，增长明显。【解析】根据教材第9页条形图绘制方法，需绘制图形并分析趋势。注意条形图适合比较类别。4.某班级统计了学生年龄分布，绘制成频数分布直方图。已知数据范围是10-16岁，分成4组，频数分布如下：10-12岁：20人，12-14岁：30人，14-16岁：25人（1）计算各组的频率。（2）分析年龄分布特征。【参考答案】（1）总样本量=20+30+25=7510-12岁：20÷75≈26.7%12-14岁：30÷75≈40%14-16岁：25÷75≈33.3%（2）年龄集中在12-14岁，12-14岁人数最多。【解析】根据教材第11页频率计算方法，需计算频率并分析分布。注意频率是相对数。5.某班级统计了学生身高数据（单位：cm）：160,165,170,155,168,172,162,165,170,158,163,167,171,159,166,174,161,169,175,157（1）计算平均身高和中位数。（2）分析数据分布特征。【参考答案】（1）平均身高=(160+...+175)÷20=167cm排序后中位数=(167+166)÷2=167cm（2）数据集中在165-170cm，平均身高167cm，中位数167cm。【解析】根据教材第6页统计量计算方法，需计算平均数和中位数并分析分布。注意中位数是排序后中间值。6.某校调查了学生最喜欢的颜色，结果如下：红色：35%，蓝色：30%，绿色：20%，黄色：10%，其他：5%（1）计算各项目对应的圆心角。（2）分析颜色偏好特征。【参考答案】（1）红色：360°×35%=126°蓝色：360°×30%=108°绿色：360°×20%=72°黄色：360°×10%=36°其他：360°×5%=18°（2）红色和蓝色最受欢迎，绿色次之。【解析】根据教材第16页扇形图绘制方法，需计算角度并分析偏好。注意角度总和为360°。7.某班级统计了学生体重数据（单位：kg）：45,50,55,48,52,56,49,53,57,47,51,54,58,46,53,59,50,55,60,44（1）计算数据范围和组距，分成5组绘制频数分布表。（2）分析体重分布特征。【参考答案】（1）范围：60-44=16，组距=16÷5=3.2≈4组段：44-48,48-52,52-56,56-60,60-64频数表：|组段|频数||--------|------||44-48|3||48-52|5||52-56|6||56-60|4||60-64|2|（2）体重集中在48-56kg，52-56kg人数最多。【解析】根据教材第8-10页频数分布方法，需完整计算并分析分布。注意组段要包含所有数据。8.某班级统计了学生身高数据（单位：cm）：160,165,170,155,168,172,162,165,170,158,163,167,171,159,166,174,161,169,175,157（1）计算平均身高和极差。（2）分析数据分布特征。【参考答案】（1）平均身高=(160+...+175)÷20=167cm极差=175-155=20cm（2）数据集中在165-170cm，极差20cm，波动较小。【解析】根据教材第6页统计量计算方法，需计算平均数和极差并分析分布。注意极差反映数据波动。9.某校调查了学生最喜欢的运动项目，结果如下：篮球：30%，足球：25%，排球：20%，乒乓球：15%，其他：10%（1）绘制扇形统计图表示各项目占比。（2）分析运动项目偏好特征。【参考答案】（1）扇形图：用圆心角分割圆，标注项目和百分比。（2）篮球最受欢迎，足球次之，排球和乒乓球较少。【解析】根据教材第16页扇形图绘制方法，需绘制图形并分析偏好。注意角度总和为360°。10.某班级统计了学生身高数据（单位：cm）：160,165,170,155,168,172,162,165,170,158,163,167,171,159,166,174,161,169,175,157（1）计算数据范围和组距，分成4组绘制频数分布直方图。（2）分析身高分布特征。【参考答案】（1）范围：175-155=20，组距=20÷4=5组段：155-160,160-165,165-170,170-175频数表：|组段|频数||--------|------||155-160|4||160-165|6||165-170|5||170-175|5|（2）身高集中在160-170cm，160-165cm人数最多。【解析】根据教材第8-10页频数分布方法，需完整计算并绘制直方图。注意组段要包含所有数据。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.B3.C4.B5.B6.A7.A8.A9.D10.C二、填空题1.条形的高度；互相连接12.9013.100；1014.抽取的部分数据个数；所要考察的全体数据2.虚线16.数据来源；图表范围；表示方式17.10018.部分与整体的关系；不同类别的数量3.注明数据缺失；说明原因20.数据点；连接线；标题三、判断题1.×22.×23.√24.×25.√26.√27.×28.×29.×30.√四、简答题1.绘制频数分布直方图的步骤：（1）计算数据范围：找出最大值和最小值，范围=最大值-最小值（2）确定组数：根据数据量选择组数（常用5-20组）（3）计算组距：组距=数据范围÷组数（4）划分组段：从最小值开始，按组距划分各组（5）统计频数：统计各组的频数（6）绘制直方图：用条形高度表示频数，相邻条形连接解析：根据教材第8-10页绘制方法，步骤需完整且顺序正确。本单元例2展示了完整绘制过程。2.扇形统计图的优缺点：优点：-直观显示各部分占比-适合比较比例关系-易于理解数据分布缺点：-不适合表示趋势-数据量过大时难以区分-无法表示绝对值解析：根据教材第16页优缺点分析，需全面列举且分类清晰。本单元例1对比了扇形图在不同场景的适用性。3.判断统计图表是否具有误导性的方法：（1）检查坐标轴范围：是否存在断点或压缩范围（2）检查数据来源：是否真实可靠（3）检查表示方式：是否恰当（如条形图表示趋势）（4）检查标题和标注：是否清晰准确解析：根据教材第15页误导性分析，需列举检查要点且分类合理。本单元习题6要求分析被压缩纵轴的折线图。4.样本与总体的区别：样本：从总体中抽取的部分数据，用于推断总体总体：所要考察的全部数据区别：-样本是部分，总体是全部-样本数量小于总体-样本用于估计，总体是目标解析：根据教材第5页定义，需明确区分且对比关键差异。本单元习题1要求区分样本与总体。5.绘制折线图的步骤：（1）确定坐标轴：横轴为自变量（常为时间），纵轴为因变量（2）标出数据点：根据数据表标出各点（3）连接数据点：用实线或虚线连接各点（4）添加标题和标注：注明图表名称和单位（5）检查趋势：分析数据变化规律解析：根据教材第22页绘制方法，步骤需完整且顺序正确。本单元例5展示了完整绘制过程。6.异常值对统计图表的影响：（1）直方图：可能形成孤立条形（2）扇形图：可能显著改变部分占比（3）折线图：可能形成异常转折（4）影响趋势分析：可能误导整体趋势判断（5）需要标注并分析原因解析：根据教材第19页异常值影响分析，需列举具体影响且分类清晰。7.频数分布表的作用：（1）整理原始数据：将杂乱数据分类（2）显示数据分布：直观反映数据集中趋势（3）为绘制图表提供依据：直方图、折线图等（4）便于统计分析：计算频率、中位数等（5）发现数据特征：如偏态分布解析：根据教材第7-9页频数表作用，需列举具体作用且分类合理。8.样本容量与样本量的区别：样本容量：抽取的数据个数（数字）样本量：样本的规模（描述性）区别：-样本容量是具体数字-样本量是定性描述-样本容量用于计算频率-样本量用于说明抽样规模解析：根据教材第5页定义，需明确区分且对比关键差异。五、应用题1.频数分布表和直方图：（1）范围：175-155=20，组距=20÷5=4组段：155-159,159-163,163-167,167-171,171-175频数表：|组段|频数||--------|------||155-159|3||159-163|4||163-167|5||167-171|4||171-175|4|直方图：横轴为身高（cm），纵轴为频数，绘制5条无连接条形。解析：根据教材第8-10页频数分布方法，需完整计算和绘制。注意组段要包含所有数据。2.圆心角和扇形图：（1）圆心角：篮球：360°×30%=108°足球：360°×25%=90°排球：360°×20%=72°乒乓球：360°×15%=54°其他：360°×10%=36°扇形图：用圆心角分割圆，标注项目和百分比。解析：根据教材第16页扇形图绘制方法，需计算角度和绘制图形。注意角度总和为360°。3.条形图和趋势分析：条形图：横轴为季度，纵轴为产量，绘制4条条形。趋势：产量逐季上升，第四季度最高，增长明显。解析：根据教材第9页条形图绘制方法，需绘制图形并分析趋势。注意条形图适合比较类别。4.频率和年龄分布分析：（1）频率：总样本量=20+30+25=7510-12岁：20÷75≈26.7%12-14岁：