光学系统设计-理论、仿真与系统检测 课件汇 张磊 1. 光学设计目标 -6. 显微系统设计

OpticsDesign一、光学设计目标几何光学理想成像条件物面上每一个发光点在像方是一

清晰的像点（物像光束均为同心光

束）垂直于光轴的平面上各点的像，也必须在垂直于光轴的同一个平面上一对共轭物像平面上的放大率是常数物像保持同样的色彩分布理想的尽头NONONONO什么是成像？？？我们能为成像系统做点什么？小孔成像的优势PinholeCamera小孔要挖多大？PinholeCamera几何光学观点Howlargeofthepinhole?The

smaller，the

better

Imageontheplane？A.

The

larger,thebetterB.

The

smaller,thebetterC.

AccordingtothesizeofobjectD.

NonePinholeCameraHowlargeofthepinhole?波动光学观点The

lager，the

better

几何褪尽波动显d=1.6mmd=0.1mmd=0.4mmd=0.025mm小孔要挖多大？夫琅禾费衍射像几何光学像

夫琅禾费衍射几何光学

The

larger，the

better

The

lager，the

better

The

smaller，the

better

能量：

LargerAperture

为什么光学设计师希望修正像差？答案是为了创建衍射极限的系统，这样能够产生最佳性能。衍射极限系统将所有像差包含在艾里斑光斑大小中，或包含在圆形光圈导致的衍射图案大小中.

为什么光学设计师希望修正像差？知识拓展：编码成像光线追迹基本概念光阑（STOP）入射孔径角Entrance

pupil（入瞳）Entrance

pupil（入瞳）/Exit

pupil

（出瞳）Exit

pupil

（出瞳）Exit

pupil

（出瞳）Entrance

pupil（入瞳）轴上或轴外物点发出的，经过入瞳中心的光线光线追迹基本概念主光线（ChiefRay）光纤追迹基本概念视场（FOV）光纤追迹基本概念子午面：轴外物点的主光线与光学系统主轴（主光轴）所构成的平面弧矢面：过轴外物点的主光线，并与子午面垂直的平面主面

前世：近轴光学已知U;L;r;n;n’求：U’;L’光纤追迹基本概念近轴区域完善成像公式近轴近似前世：近轴光学

光纤追迹基本概念光线追迹Matrixform

前世：近轴光学很多时候L未知，L’也没必要求解y已知u;y;r;n;n’求：u’;y’----光线追迹Matrixform

前世：近轴光学---三级像差理论实际光学理想像距与实际像距的偏差可展开为五项赛德尔像差恶魔演化：从高斯到赛德尔赛德尔像差理论（3阶像差理论）也叫初级像差理论。为什么叫初级呢？因为三角函数展开到3阶之后，才是刚刚迈入像差的门槛，更粗略的线性理论无法描述像差，所以将三角函数展开到3阶计算得到的像差就叫初级像差。相对应的，真实像差与初级像差之间的差别，就归为高级像差。近轴光学OpticsDesign二、像差基础与像质评价像差的直观解释不同孔径光线的像点不同课程导入（回顾上节课内容）几何像差单色像差复色像差球差彗差象散场曲畸变位置色差倍率色差UnclearimageDeformationofimageSphericalComaAstigmatismDistortionCurvature波像差像差分类方式不同像差的分类Dr.ZhangSec.2.1几何像差基础轴向球差：垂轴球差：由轴上点发出的同心光束，经光学系统各个折射面折射后，不同孔径角U的光线交光轴于不同点上，相对于理想象点的位置有不同的偏离。Definition

2.1.1球差

Sphericalaberration2.1.1球差

Sphericalaberration焦点：近轴焦点和实际焦点Conclusion(1)由于球差的存在，不再有光线完美汇聚在一点，在光轴上任意位置都会是一个有大小的光斑，而不是一个点。Conclusion(2)透镜的实际焦点，或者说弥散圆最小的点，不再是近轴焦点。初级球差，二级球差，高级球差近轴焦点实际焦点对于凸透镜来说，在焦点之外的光斑形状是中间有一个明亮的核心，周围是一圈暗淡的光晕（这种光斑通常意味着焦外成像比较柔和，比较「软」。但在焦点之内就相反，中间是一个较暗淡的区域，周边反而是一圈亮的光环。这种光斑就不太讨喜了。2.1.1球差

Sphericalaberration正负透镜球差2.1.1球差

Sphericalaberration球差校正

Sphericalaberrationcorrection2.1.1球差

Sphericalaberration

h或者u有一定大小，二级球差不可忽略

若只对最大孔径矫正球差Q:是否可以设计透镜参数，使得系数A1h2和A2h4在全口径内抵消？轴外物点宽光束成像时，口径内其他光束失去对主光线的对称性导致的缺陷2.1.2彗差Coma子午彗差是以轴外子午光束的上、下光线在高斯像面上交点高度平均值与主光线和高斯像面的交点高度之差子午彗差轴外物点宽光束成像时，口径内其他光束失去对主光线的对称性导致的缺陷2.1.2彗差Coma子午彗差是弧矢面内前、后光线的交点到主光线在垂直光轴方向的偏离弧矢彗差2.1.2彗差Coma轴外物点宽光束成像时，经过透镜不同环带的光线，再高斯面上形成一系列大小不同、相互交叠的弥散圆斑；各个圆斑中心再一条直线上，且与主光轴距离不同，形成一个尖端亮点、形同彗星的像彗差（Coma）和什么有关？A视场B通光孔径w2.1.2彗差Coma影响：破坏轴外视场清晰度一方面随视场大小而变化；另一方面，对于同一视场，又随孔径的不同而变化慧差的展开式为彗差矫正Q：三个位置哪个不产生彗差?2.1.3像散（Astigmatism）令子午面焦点为第一位置，令弧矢面焦点为第二位置，这两个焦点位置的距离称为像散差距，在离轴区的点却变成椭圆形或线状，这种像差即为像散现象。2.1.3像散（Astigmatism）2.1.4场曲2.1.5畸变单色像差小结2.1.6色差因为色散现象，不同颜色的光，在材料中有不同的折射率，才导致了色差。这是光学材料本身的性质，从这一点看来，色差是比球差更本质，更难以消除的一种像差。只要人们还用玻璃做透镜，就一定逃不过色差。这真是令人绝望的结论从焦内到焦外不同位置的焦点光斑模拟图位置色差2.1.6色差倍率色差轴上物点的像是彩色弥散斑轴外物点的不同波长的像在高斯面上不重合，垂轴物体的像有彩色边缘大视场光学系统必须矫正倍率色差Dr.ZhangSec.2.2波像差基础理论前面讨论的赛德尔像差是分析光线入射产生的物、像共轭点间的不共轭程度，因此也称为几何光线像差（Rayaberration）。根据菲涅尔-惠更斯原理，以及光的波动性，我们通常使用波前来描述光。波前是指来自光源的传播时间恒定的面，与光线垂直。因此我们同样可以通过描述波前来表示像差。2.2.1波像差定义输出波前与理想球面波前的每一点都存在不同光程差，即为光程差（Opticalpathdifference，OPD）像差,简称OPD像差。没有像差理想情况下，光学系统应该球面波前进，球面波前出。以光学系统出瞳处的波前OPD像差作为光学系统的像差

ExitPupil

ImagePlaneAberratedWavefrontReferenceSphericalWavefront

Curvecharacterizationextendstosurfacecharacterizationcircular1934,F.Zernikeconstructsasetofcompleteorthogonalbasesinunitcircledomainwhenstudyingphasecontrastmicroscope。独立径向多项式和角向的三角函数

m表示三角函数的角频率n表示径向多项式阶数2.2.2波像差数学描述Phase(wavefront)representation:ZernikePolynomialStandard

ZernikePolynomial1）Zernikepolynomialsareorthogonalintheunitcircle2）Zernikepolynomialsarerotational

symmetric3）ThepatternsofZernikepolynomialscorrespondcloselywithSeidelaberration2.2.2波像差数学描述Phase(wavefront)representation:ZernikePolynomial2.2.2波像差数学描述标准Zernike多项式前15项-=Min2.2.2波像差数学描述Dr.Zhang2.3设计阶段光学像质评价几何光学方法：点列图(SPT)，几何像差图，相对照度。信息光学方法：调制传递函数曲线（MTF)物理光学方法：波像差，点扩散函数(PSF)，相对中心光强等。2.3.1几何光学评价方法1.点列图（SPT）由于像差的存在，所有经过不同网格的光线与像面的交点并不能重合于一点，而实形成一个弥散圆，该弥散圆的大小在一定程度上反映了系统的像差大小，这个弥散圆就是我们所说的点列图，其中点的分布密度情况可以近似的代表能量分布状态。一般情况，当我们遇到大像差系统，其波像差超过瑞利准则的几倍，则需要用这种点列图的方法进行成像质量评价。横坐标是归一化的光瞳口径，纵坐标是各个孔径的光线与像面交点的高度和主光线与像面交点高度的差值1）光线特性曲线（RayFan）2.几何像差图表征某个固定视场的垂轴像差：子午像差和弧矢像差曲线斜率正比于宽光束场曲大小，与纵轴截距大小正比于彗差正比于细光束场曲大小正比于球差2.3.1几何光学评价方法光线特性曲线（RayFan）

全面反映了细光束和宽光束的成像质量。横坐标是光瞳的归一化坐标，纵坐标是各个孔径角的光线与像面交点的高度和主光线与像面交点高度的差值。2.几何像差图Practice2.3.1几何光学评价方法1）光线特性曲线（RayFan）3）其他像差曲线2）OPD光扇图（OPDFan）结合Zemax软件介绍2.几何像差图2.3.1几何光学评价方法OPDfan图与RayFan图像形式一致，横坐标是归一化的光瞳口径，纵坐标为各个孔径的光线的光程和主光线的光程之差。最理想的曲线应该是和横坐标相重合的一条直线，这说明所有的光线到达像面的光程一致。照相物镜像面中心的照度与物镜的相对孔径有关，与被拍摄的物体的光亮度有关一般情况下，图像周边视场的照度均要低于中心照度1)根据相对照度的公式，边缘视场像面周边斜光线成像的照度受余弦四次方定律影响：3.相对照度2)

系统渐晕会遮挡部分边缘光线，使得边缘光照度出现明显下降。视场角最大相对照度5°98.5%10°94.0%15°87.1%30°56.3%45°25.0%60°6.3%最大相对照度与视场角对应计算表2.3.1几何光学评价方法2.3.2物理光学评价方法1.波像差的瑞利准则瑞利（Rayleigh）在1897年便提出了这项论断：“当实际波面与理想参考球面之间的最大偏离量不超过1/4波长时，该实际波面可认为是近似理想的。”这就是著名的瑞利准则。其中N代表波前的总像素数这个公式用于计算去除Piston效应后的波前RMS值，即不包含波前Zernike多项式第一项表征的波前部分为波前均值上述判定准则仅适用于小像差系统斯托列尔准则：S.D>0.8为完善成像光学系统当波像差较小时（RMS<0.1波长）2.3.2物理光学评价方法2.相对中心光强理想光学系统，点光源成像中心亮斑能量也不是100%，而仅有约84%左右，若此时有几何光学像差的存在，中心亮斑的能量会随着像差增大而减小。当光学系统存在像差时，其中心艾里斑亮度与不存在像差时的衍射斑中心亮度的比值，称之为相对中心光强，用S.D表示。在满足瑞利准则的条件下，波像差达到1/4波长，中心亮斑能量约为68%。当然这一方法也只适用于小像差系统。单位脉冲(点光源)引起的复振幅分布即点扩散函数，其等于光学系统孔径的夫琅和费衍射图样（出瞳形状的傅里叶变换）2.3.3信息光学评价方法1.点扩散函数

(Pointspreadfunction，PSF)PSF(点扩散函数)描述了一个成像系统对于点光源的响应2.3.3信息光学评价方法1.点扩散函数（PSF）相干光照明系统，物体通过衍射受限系统后的像复振幅分布是理想像复振幅分布和PSF的卷积非相干光照明成像中，像强度分布等于理想像强度分布与强度点扩散函数（原PSF的模平方）的卷积。像差对PSF的影响像差对PSF的影响2.3.3信息光学评价方法1.点扩散函数（PSF）MTF曲线2.3.3信息光学评价方法2.

调制传递函数（MTF）对于同一光学系统，物空间频率越高，则MTF值越小，像面对比度越低。从数学的角度来分析这一状况。2.3.3信息光学评价方法3.

MTF与PSF的关联FFT归一化MTFPSF不同PSF对MTF的影响像差对MTF的影响Thankyouforyourattention!Dr.LeiAnhuiuniversity三.

ZEMAX辅助光学设计OpticsDesign1.获得并考虑技术要求

2.选择切入点（前期设计、专利、原始推导，透镜库）3.建立变量和约束4.利用光学设计辅助软件优化设计

5.评价设计结果6.重复3和47.进行公差分析，估计结果误差

（透镜加工装调要求）

课程导入：设计人员做什么？8.加工检测

ZEMAX简介Zemax是一款广泛用于光学设计领域的软件，它具备强大的计算和分析功能，能够帮助设计师在短时间内创建出高质量的光学系统。Zemax支持从简单到复杂的光学设计，并提供了丰富的数据库和工具，使得设计师可以更加专注于创新和设计本身。Dr.ZhangSec.3.1Zemax系统建模1.整体规划2.系统参数设置3.光学参数设置3.1.1Zemax系统界面有效焦距工作F数入瞳直径系统总长（系统第一面到像面）3.1.2 光学系统基本参数设定Howmanyparametersshouldbedeterminedinthelensdesign?0.整体规划表面类型说明3.1.2 光学系统基本参数设定1.系统元件外形参数编辑表面类型、曲率半径、厚度、材料、圆锥系数等参数设定曲率半径与厚度符号习惯3.1.2 光学系统基本参数设定1.系统元件外形参数编辑表面类型、曲率半径、厚度、材料、圆锥系数等参数设定Zeamx提供了德国的Schott、日本Hoya、Ohara、美国Corning等玻璃生产厂商的玻璃库，还有红外、塑料材料（PMMA）、双折射晶体材料等内建玻璃库。在SystemExplorer对话框中可以找到MaterialCatalogs。正常的玻璃参数设定只需在Lensdataeditor中的Glass栏（图(a)）中直接输入玻璃名称即可，如BK7，SF2等。如要把某一个表面定为反射面，这一面的玻璃应命名为“Mirror”。3.1.2 光学系统基本参数设定1.系统元件外形参数编辑表面类型、曲率半径、厚度、材料、圆锥系数等参数设定材料说明透镜中心厚度4mm前后表面曲率半径80mm玻璃BK7口径30mmPractice3.1.2 光学系统基本参数设定1.系统元件外形参数编辑通过“系统探索（SystemExplorer）→Wavelengths”打开“Wavelengths”对话框，可以定义最多12个波长（单位：微米μm）。典型波长的数据已经存储在对话框中，通过“Select”勾选，其中“Primary”定义主波长，用于考查镜头系统的单色像差。目视光学系统F光（486.3nm）和c光（656.28nm）计算和校正色差，对d光（587.56nm）校正单色像差3.raySetting3.1.2 光学系统基本参数设定2.光学参数编辑波长、光瞳、视场EntrancePupilDiameter（入瞳直径）ImageSpaceF/#（像方F数）ObjectSpaceNumericalAperture（物方数值孔径）FloatbyStopSize（由光阑大小决定）ParaxialWorkingF/#（近轴工作F数）θ4.ApertureSetting3.1.2 光学系统基本参数设定2.光学参数编辑波长、光瞳、视场最多为12的视场序号，即最多可定义12个视场，X-Field与Y-Field同时选用，适用于非旋转对称光学系统；对于旋转对称系统，一般仅在Y-Field栏中输入数据，定义子午面内的视场。Weight用于定义各个视场的权重。角度（视场角）物高近轴像高实际像高其中视场角单位为度，线视场的单位为ZEMAX选择的LensUnits，一般为毫米（mm）。4.FieldSetting3.1.2 光学系统基本参数设定2.光学参数编辑波长、光瞳、视场入瞳直径（光束直径）20mm透镜中心厚度4mm前后表面曲率半径80mm玻璃BK7波长587.6nm3.1.2 光学系统基本参数设定PracticeDr.ZhangSec.3.2Zemax坐标定义与断点3.2.1 逆向光路Zeamx默认的标准坐标系为右手系，一般以Z轴方向为光轴方向，及Z轴正方向为正向光路传播方向。默认的光学设计界面中的坐标状态如图(a)所示。当光路遇到某些元件，如反射镜，其光路传输方向将发生改变，如图(b)和(c)所示，原路返回的光路只要将厚度参数设为负数即可。PickUp45°反射镜的状态和后续光路要如何设置呢？3.2.2 倾斜光路以一个物距和像距均为50mm的简单反射光路为例，利用镜头数据编辑器（Lensdataeditor）上方的AddFoldmirror功能按钮添加折叠面，可以在出现的对话框中选择想要变成反射镜的表面，实现光路折叠。在对话框中可以重新选择倾斜面、倾斜轴（旋转轴）、反射角度（入射和反射光线夹角），这样光路即可实现一定角度的反射，例如我们设置反射角为-90度即可实现图中的反射效果。方法1.添加FoldMirrorQ1：Whytwocoordinatebreak？Q2：Whyisthe“Thickness”movedtothecoordinatebreak？3.2.2 倾斜光路方法1.添加FoldMirror利用第一种方法实现光路完成90度反射后，我们发现在Lensdata编辑器中原先的反射镜前后多出了两个面的数据。我们观察其表面类型为Coordinatebreak（坐标断点）。两个坐标断点行的参数设置中TiltAboutX列分别出现了-45和-45，这里单位默认为度,且系统中并未实际出现这两个面，可见CoordinateBreak实际上是个虚拟面。方法2.倾斜反射镜表面建立基本光路选中待倾斜元件（表面）编辑倾斜/偏心量3.2.2 倾斜光路？Q3：Whynoreflectedbeam？DifferencewithFoldMirror3.2.2 倾斜光路3.坐标断点CoordinateBreak实际上是个虚拟面，在该虚拟面处设置断点，对系统坐标实施偏心或旋转等操作通常情况下，Z轴为光轴，光线沿Z轴传播，光学元件与光轴垂直。YXZ既然CoordinateBreak实际上是个虚拟面，那么该面可以直接在LensDataEditor中直接添加，并修改SurfaceType为CoordinateBreak光路中Thickness符号规定光束传播方向与Z轴(光轴）正方向同向为正，反向为负。坐标旋转符号规定顺时针为正，逆时针为负。YXZ3.2.2 倾斜光路3.坐标断点d-dYXZYXZ?Example1YXZYXZcoordinatebreak1coordinatebreak2沿Z正方向传播，Th>045°45°YXZ沿Z负方向传播，Th<03.2.2 倾斜光路3.坐标断点Example2YXZYXZ沿Z正方向传播，Th>0-45°45°YXZ沿Z正方向传播，Th>0透射元件的倾斜，光路方向不变，优先使用“ElementTilt/Decenter”3.2.2 倾斜光路3.坐标断点使用“ElementTilt/Decenter”,当坐标断点之间不止一个面时：Example3YXZYXZTh>0-45°-45°YXZYXZYXZTh<0Th>045°45°Offset?3.2.2 倾斜光路3.坐标断点YXZTh>0-45°YXZYXZTh>045°YXZTh?常用坐标断点有5个自由度YXZTiltDecenter3.2.2 倾斜光路3.坐标断点偏心Dr.ZhangSec.3.3Zemax像质评价指标1、几何光学评价方法1）点列图（SPT）Zemax中分析（Analyze）菜单中可查看不同表现形式的SPT图。点列图下方表格中的数值，尤其是RMS半径是定量评价的重要标准。通过每个点和参考点之间的距离的平方求出平均值，然后取平方根即可得到该值。点列图的RMS半径值越小，成像质量越好。在Zemax中可以使点列图中显示理想艾里斑大小，以方便设计者判断设计结果与衍射极限的差距。2）几何像差图像光线特性曲线（RayFan）

全面反映了细光束和宽光束的成像质量。横坐标是光瞳的归一化坐标，纵坐标是各个孔径角的光线与像面交点的高度和主光线与像面交点高度的差值。1、几何光学评价方法场曲曲线畸变曲线OPDfan曲线横坐标是归一化的光瞳口径，纵坐标为各个孔径的光线的光程和主光线的光程之差。视场为纵坐标，横坐标为对应视场的焦平面或像平面到近轴焦面的距离，表征场曲程度。纵坐标为视场，横坐标为对应视场的相对畸变（百分比），可以定量给出系统成像相对畸变。位置（轴向）色差曲线：位置色差是由于不同波长经系统后与光轴的交点不同。位置色差曲线以归一化光瞳口径为纵坐标，以各波长与光轴的交点位置到像面位置的距离为横坐标。可以直观的看到每个波长的光束在光轴的交点随入射孔径的变化，以及不同波长的变化差异。倍率（垂轴）色差曲线：倍率（垂轴）色差曲线以视场为纵坐标，以给定视场发出不同波长的主光线在高斯像面上交点高度之差为纵坐标。以表征不同视场上不同波长的主光线与高斯像面的交点的差异。2）几何像差图像1、几何光学评价方法2）几何像差图像1、几何光学评价方法3）相对照度波前图2.物理光学评价方法1）波像差与Zenike系数干涉图Zenike系数PVandRMS3.信息光学评价方法FFTMTF惠更斯MTF几何MTF1）调制传递函数(MTF)曲线2）点扩散函数(PSF)ZEMAX中三维PSF二维PSF有一种更加直观的定性评价方式，就是在光学系统的物面上放一张图像，在像面直接观察其是否成像清晰。Zeamx也给我们提供了这样的功能。即在像面上放置一张数字图像，那么对应像面的图像即为该物面上数字图像和系统点扩散函数的卷积。在Analyze-ExtendedSceneAnalysis-ImageSimulation.(a)为物面图像，(b)-(d)分别为像面畸变图像、像面色差加球差影响图像以及综合像差影响的图像；第二种为彩色图像示例，(e)为物面图像，(f)-(h)分别为对应于(b)-(d)相同像差影响的图像。像面模拟4.直观定性评价方法Dr.ZhangSec.3.4Zemax优化设计手动设计如何控制像差以及指标参数？f=100mmF/4练习：从前两节中我们学会了在Zeamx中通过参数建立光学系统的基本结构，并通过光学系统像质评价来判定该光学系统好不好或者是否满足要求。当然，我们初步建立的参数很难实现无像差的光学系统。在不改变系统限定要求下，需要通过修改透镜表面曲率半径、厚度，透镜材料，口径等相关参数，使得光学系统朝着良好的方向发展，而这便是Zeamx自动设计的核心功能：优化。所谓优化，即不断改变系统某些参数，使得总的指标朝着最优目标或人为设置的目标进发。而实现优化的第一步就是设立优化函数，明确优化目标和变量参数。导入新课：MeritFunction可定义为设计操作数目标值与操作数当前值之差的平方和，结合权重因子构成。

操作数？

1、优化函数定义优化函数（MeritFunction）1）表征相关指标与系统结构参数之间关系的函数2）其计算值是光学系统的相关指标与指定的设计目标是否相符的量化表征。评

价函数值为0，表示当前光学系统完全满足设计目标要求。评价函数值愈小，表示愈接近。设计目标并不一定是单一的，一个光学系统可能需要同时满足多个目标值，并且其中几个核心指标比其他指标更重要一些。那么总的优化函数必须要能够衡量所有目标的满足情况，还要兼顾各个指标的重要性程度。1、优化函数定义

Example1

Example2

1、优化函数定义2、优化操作流程第一步：设置优化变量(solve)优化变量Solve类型•Marginalrayheight:定位像平面（常用控制近轴边缘光线在后一个面上的高度，使像面处在近轴焦点上）；还可以约束特定的光束；•Chiefrayheight:定位pupilplane（近轴主光线高度）。可以将光学面移到瞳面上；（应用：1.它可以将参考面固定地处在pupil上，2.定位入瞳出瞳）；•Edgethickness:控制二个面之间的距离，使其在半径为某个值处为规定的值。可以避免边缘厚度为负或边缘太尖锐；•Pickup：使这个面的thickness值随指定的面按一定规律变化；（主要用于：doublepasssystem,endoscopes,relaylens等包含多个相同元件的系统中）Variable厚度Solve类型曲率半径Solve类型与厚度大同小异2、优化操作流程第二步：设置优化函数1）满足系统硬件指标，其中某些是可以设定的，比如光圈、视场角等（又是也需要通过优化逼近）；有些是要通过优化达到，比如焦距、F数等。2）消除像差，或者达到某些特定像差要求，这些通常是要通过优化实现。3）最后是满足某些边界约束条件，比如透镜厚度、空气间隔、或者系统总长等建立优化目标函数三种方法向导式优化函数只对系统的总体像差（SPT点列图或者波前特征）和简单的边界条件负责（简单控制系统中玻璃材料和空气间隔的范围）自定义优化函数利用Zemax给定的操作数自行构建二者的结合方法即在向导式优化函数建立后，在建立好的优化函数中添加相关其他目标函数，这是比较常用的方法。优化目标该光学系统需要达到什么样的目标？2、优化操作流程第二步：设置优化函数优化目标函数三种方法之一向导式优化函数只对系统的总体像差（SPT点列图或者波前特征）和简单的边界条件负责（简单控制系统中玻璃材料和空气间隔的范围）大多数成像光学系统的成像质量可以由系统的点列图（SPTRadius，几何光学评价方式）和波前像差（Wavefront，物理光学评价方式）作为目标来评价。优化目标：波像差（Wavefront）点列图（即SpotRadius，SpotX，SpotY，SpotX+Y）边界条件：包括玻璃厚度，边缘厚度，空气厚度等限定条件优化目标计算方式：均方根偏差（Root-Mean-Square，RMS）值；峰谷值(PeaktoValley，PV)。像质指标的零点（Reference）基准：Centroid：以质心为基准，一般指某一视场的质心，适用于波像差构成的评价函数，可消除波差数据中常数项（Piston），XY方向的倾斜项（X-Tilt与Y-Tilt），即倾斜不参加波前像差的评价。ChiefRay：使用主波长时的主光线作为计算基准。Mean值平均，仅适用于波像差构造的评价函数，其与Centroid的差别，是仅从波差数据中扣除常数项（相当于MeanWavefront），但不扣除X-Tilt和Y-Tilt。光瞳细分方式（PupilIntegrationMethod）：高斯二次积分（GaussianQuadrature，GQ）方法是Zeamx中的首选方法。用Rings×Arms来定义光线数目，需要计算光线数目少，精度高。矩形网格为（RectangularArray，RA），用Grid（4×4，6×6，8×8，……）形式确定光线数，计算速度慢且精度低。2、优化操作流程第二步：设置优化函数优化目标函数三种方法之二、三由于“向导式”优化函数的定义中只有点列图或波像差两种优化目标的选择来实现像质的优化，无法实现其他优化目标，例如系统有效焦距、畸变、色散等各类细节指标的设定。因此，除了选择向导式的优化函数，用户还可以自定义优化目标函数。2、优化操作流程第三步：执行优化过程在优化（Optimization）菜单下点击快捷按钮“优化（Optimization）”打开“局部优化（LocalOptimization）”对话框。优化算法：对话框中可选优化所用的算法，如图中的“阻尼最小二乘法（Dampedleastsquaremethod）”。对话框“初始的优化函数值（InitialMeritFunction）”和“当前优化函数值（CurrentMeritFunction）”点击开始即可执行优化操作。随着优化执行的过程，我们可以看到当前优化函数值不断减小到某个值停止，优化完成实际上，Zeamx还提供了全局优化（GlobalSearch）的操作，使用多起点同时优化，目的是找到系统所有的结构组合形式并判断哪个结构使评价函数值最小。还有一种优化方式叫做：锤形优化（HammerCurrent），锤形优化加入了专家算法，可帮助我们按有经验的设计师的设计方法处理系统结果。虽然也属于全局优化类型，但它更倾向于局部优化，一旦使用全局搜索找到了最佳结构组合，便可以使用锤形优化来锤炼这个结构。波长587.6nm后焦距100mmF/4通光孔径>90%设计目标为：1)物面在无穷远，轴上点的点列图RMS半径小于30μm。2）物面在无穷远，最大半视场3°，全视场点列图RMS半径小于30μm3）物面在透镜前400mm，物高10mm，全视场点列图RMS半径小于50μmPractice单透镜设计注：F/#=f/D,f为有效焦距，D为通光孔径3、优化变量的solve类型1）主光线高度（Marginalrayheight）:跟随定位像平面，常用来控制近轴边缘光线在后一个面上的高度为0，使像面处在近轴焦点上。随着系统各项参数改变，自动定位近轴焦点像面2）主光线高度（Chiefrayheight）:以近轴主光线高度定位光瞳面，多用于远心光学系统的光瞳定位，其用法详见后续远心镜头设计实例中。3）边缘厚度（Edgethickness）:控制二个面之间的距离，使其在半径为某值处为设定值，避免边缘厚度为负或边缘太尖锐4）跟随拾取（Pickup）：使表面的厚度值随指定的另一个面参数按一定规律变化，主要用于包含多个相同元件的系统或逆向光路中。以厚度优化为例OpticsDesign四.

Zemax像差矫正基础课程导入：ZEMAX设计单透镜操作回顾SphericalaberrationMethod1.缩小光圈（口径）相对孔径（光圈）D/fF数（F/#）f/D减小透镜相对口径D/f减小透镜口径DMethod1.控制光圈Method2.配曲

对于平凸形的透镜，为接近最优良形式，制作要比非对称透镜简单，花费少，平凸透镜的慧差接近最小，像散也接近零，所以这种透镜是非常实用的一种透镜。注意：凸面朝向物体当放大倍率为－1时的最优良形式透镜为二曲率半径相等的双凸透镜，此时该种透镜的球差最小，像散，畸变以及色差都可以忽略不计，因此也非常实用。

TipsMethod2.曲率配比减小透镜相对口径D/f减小透镜口径D配曲Practice

EFFL=100mmEFFL=30mmEFFL=200mmMethod2.曲率配比（正负透镜双胶合或分离）用配曲法不可能将一个透镜的球差完全消除；凸透镜的球差是负的，凹透镜的球差是正的；把凸、凹两个透镜粘合起来，组成一个复合透镜，可使某个高度h上的球差完全抵消。最常用：双胶合多透镜分裂光焦度双胶合Method3.多透镜分裂光焦度ConicsurfaceAsphericsurfacesMethod4.非球面FirstSosecond非球面优势Method5.齐明点对于单个折射球面，也有三对共轭成像位置不产生球差

0、离轴像差与视场的关系在天文学上，视场是指经由光学设备（如双筒镜或望远镜）观察夜空时能直接观察到的范围，以角度为单位来表示大小；h=ftan(θ)视场的概念复习不同的动物有不同的视场，依据眼睛所在的位置来决定，以角度为单位来表示大小。人类的视场是面向前方的180°，有些鸟的视场有360°，视场在垂直方向也有不同的范围。人类的立体视觉只有140°，其余在边缘的40°就没有立体视觉（因为在那些角度内的图像没有相互重叠的部分）而前面所提的鸟只有不到20°甚至10°的立体视觉。各种颜色的视野大小也不同：绿色最小、红色较大、蓝色更大、白色最大；这主要由于感觉不同波长光线的视锥细胞比较集中于视网膜中心。0、离轴像差与视场的关系Practice：观察离轴像差与视场的关系入瞳光束口径大小：30最大视场：28°系统总长<150mm真实成像模拟SourceBitmapSimulatedImage0、离轴像差与视场的关系练习1.彗差矫正3）控制光阑位置抑制彗差1）单透镜曲率组合形式对彗差的影响2）通过控制球差减小彗差彗差与孔径平方正相关，光束口径小，彗差就越小，所以在设计中适当减少光束口径可以减少彗差。物体如果在齐明点上是不产生彗差双胶合透镜当然可以减少彗差光阑位于折射面的球心时不产生彗差移动光阑位置抑制彗差4）对称结构矫正彗差1.彗差矫正练习：移动光阑位置练习1.彗差矫正练习：对称结构非对称结构中：除了球差矫正得较好之外，系统剩余彗差、像散和场曲无法很好地矫正。对称结构中：除了场曲外，其他轴外像差均得到控制。注意：很少有系统是放大率为-1的完全对称结构，但是可以保持一定程度的对称，并依赖这种对称性一定程度上修正轴外像差。例如后面章节中提到库克三片式物镜和双高斯物镜及其变形形式，就是这个原理。练习2.像散和场曲矫正由于像散是轴外视场物点的子午像面与弧矢像面不重合，属于视场的函数，可以通过调节视场光阑的位置来减小像散的影响。在上一小节中我们已经通过仿真证明了对称结构可以同步矫正彗差和像散，此处不再赘述。但是消像散后的光学系统由于成像面可能是曲面，依然不能保证整个成像平面上的成像清晰，因为当像散被校时，就要面对另一个问题：场曲。像散矫正到零之后出现的场曲成为Petzval场曲1）早期的一些镜头采用保留一部分像散以减小场曲的方法。2）Petzval消场曲条件：薄透镜组的场曲为0的条件是：因为折射率取值范围变化很小，一般在1.4至1.9之间。上式可以简化成以两个薄透镜的组合为例可矫正场曲，且即正负光焦度远离3）弯月形厚透镜：相互分离的正负薄透镜之间用平板玻璃填充，形成一块弯月形厚透镜，平板玻璃不引入场曲2.像散和场曲矫正4）像面前添加场镜：图中给出了前述对称结构在像面前添加场镜后的场曲表现。可见添加场镜后，最大场曲由1mm降低至0.25mm，但畸变却因此增加。从上述分析可知，各类像差之间存在一些关联性，即共性的影响因素，例如多种像差都和口径、视场、光阑位置等有关。镜头设计并不单一考虑某个像差的校正而忽略其他像差，应当将像差综合考虑。练习成也色散败也色散我们不得不面对一个悲观的事实——即使是高斯光学，近轴条件下，我们有了完美的（对单色光的）成像系统，却仍然不能消除色差的影响。起因：成也色散败也色散1.色差矫正正常玻璃以硅酸盐为主，配合一定的烧碱或者纯碱制作而成，是一种非常常见的材料。这种玻璃称作「冕玻璃（Crownglass）」。冕玻璃的特点就是折射率比较低，大约在1.5左右，并且色散程度也比较低。火石玻璃（Flintglass）正好相反，利用英国东南部白垩层出产的高硬度矿石，可以制作出富含铅钾元素的、高折射率、高色散程度的玻璃，玻璃折射率很容易做到，色散程度大大高于传统的冕玻璃1.7~1.8甚至2.0第一式：盈虚有数，损益相消F(486.13nm，青色)，d(587.56nm，橙黄色)，C(656.27nm，红色)阿贝数阿贝数越小，表示材料的色散程度越强。冕玻璃的阿贝数通常在60左右，而火石玻璃的阿贝数通常在30左右。通常所说某物体的折射率数值多少（例如水为1.33，水晶为1.55，金刚石为2.42，玻璃按成分不同而为1.5～1.9），都是指对钠黄光（波长589.3nm）而言。1.色差矫正两种性质截然不同的玻璃了，两者的色散程度相差很多，有没有可能通过这两种玻璃配合，使得色差能一定程度上抵消呢一个很直接的想法：用一片冕玻璃做凸透镜，将光线弯折以达到一定的聚焦能力；紧接着用一片火石玻璃做凹透镜，对光线稍稍反向弯折，但不抵消整体的聚焦能力。由于火石玻璃色散程度更大，所以虽然光线的偏折程度方面没有抵消，但色散程度方面却有希望抵消。第一式：盈虚有数，损益相消薄透镜焦距公式：两个薄透镜贴合的光学系统：如果要让两种不同颜色的光（比如C光和F光）的焦距相同，那么就有：可以令C光的焦点和F光的焦点重合1.色差矫正第一式：盈虚有数，损益相消Focusshift（relativetofd）如今，光学玻璃材料变得大大丰富，以德国肖特玻璃（Schott）为例，产品线覆盖从氟冕玻璃（FK）、磷冕玻璃（PK）等极低色散系列，到镧火石玻璃（LaF）、重火石玻璃（SF）等极高色散系列。在这些新材料的帮助下，人们才能不断设计出更为优秀的镜头。1.色差矫正ZEMAX成像中色差的影响模拟SourceBitmap1.色差矫正第一式缺点：好事多磨，二级光谱人们追求更清晰锐利的成像过程中，也逐渐看到了两片式设计的极限。两片式设计虽然可以将C光（红光）和F光（蓝光）的焦点重合，但是这个重合的焦点，和中间d光（黄光）的焦点，仍然有一点点小的偏差（大约0.0005——两千分之一）。这个小的偏差称为「二级光谱（secondaryspectrum）」。Focusshift（relativetofd）10-42.二级光谱Focusshift（relativetofd）10-3人们希望寻找通过不同的玻璃搭配，进一步减小甚至消除二级光谱。无数的能工巧匠们探索新的配方，熔炼出新的光学玻璃，设计出新的镜片。但这一回人类在大自然面前纷纷败下阵来，无论人们多么努力，二级光谱始终存在；无论怎样搭配不同的冕玻璃和火石玻璃，二级光谱几乎是一个恒定的量——大约等于f/2000第一式缺点：好事多磨，二级光谱二级光谱计算二级光谱折射率随光线波长的变化是一条曲线，所以单单用一个阿贝数V并不能完整地刻画这条曲线的所有性质。人们引入「相对色散」的概念，来更好地描述材料的色散行为。相对色散用P来表示，阿贝数新概念2.二级光谱第一式缺点：好事多磨，二级光谱二级光谱所有玻璃的V和P画在一张图上斜率恒定二级光谱恒定磷冕玻璃氟冕玻璃萤石2.二级光谱2.二级光谱实践教学：BK7+SF2CaF2+N-LAK7100mm组合焦距的消色差设计（口径15mm）系统孔径中心位置矫正和0.707孔径带位置矫正0.707孔径带位置矫正d光与C光、F光之间仍然存在残留色差，约0.05mm，约等于整体系统焦距的1/2000。10-4mm量级五.望远系统设计OpticsDesignDepartmentofoptoelectronicinformationscienceandengineeringAnhuiuniversity

Dr.Zhang从伽利略到开普勒1609年,伽利略制作了一架口径4.2厘米,长约1.2米的望远镜。由一片凸透镜做物镜，一片凹透镜做目镜，成正立的虚像1611年天文学家开普勒对目镜进行了改良，采用凸透镜作为目镜，从而可以在目镜前置入分划板，对目标进行定量测量，直接提高了天文观测精度。Eyepiece

ObjectiveLensFe(Fo')fo'fe'1.望远镜基本组成2.望远镜为什么可以望远？人眼感觉物体的大小是由物体在视网膜上的像的张角决定的。人眼具有“近大远小”的视觉特征，是因为越远处的物体上相同间距的两点对于人眼的张角ω越小，如图(a)和(b)所示。即使具有庞大体积的星球位于距离地球遥远处对于人眼来说也看起来很小。如果小到一定程度，其上下边缘对于人眼来说已经贴近到一起，即对人眼的张角极小，则很难看清或是分辨出物体，如图(b)所示。望远镜能把远物很小的张角按一定倍率放大，使之在像空间具有较大的张角，和用眼睛看近处的物体一样。如图（c）所示，使得本来远处的无法用肉眼看清或分辨的物体变清晰可辨。望远镜的这种“视角放大”的能力就是其能够望远的奥秘，我们因此以“视觉放大率”来表述望远镜的这种能力。视角放大率远处物体经系统后所成的像对眼睛的张角远处物体直接对眼睛的张角-wFe'FoFe(Fo')fo'fe'w’w’w’Fe'Eyepiece

FoObjectiveLensFe(Fo')fo'fe'视角放大率D/2D'/23.望远镜分辨本领与放大率要求3.望远镜分辨本领与放大率要求

Fe'Eyepiece

FoObjectiveLensFe(Fo')fo'fe'角分辨率望远镜物镜像面上刚好能够分辨的两点的最小距离。

上述公式分析的是近似理想情况，即小像差情况下成立，大像差情况下，衍射图象发生变异。理想点衍射图像望远镜的口径越大，分辨角越小，衍射光斑越小，分辨本领就越强。我国大视场巡天望远镜主镜口径为2.5m，甚至500米口径球面射电望远镜（Five-hundred-meterApertureSphericalradioTelescope，FAST），其目的之一就是提高分辨本领。值得注意的是，人眼的视觉分辨率约60"，因此望远镜的极限分辨角确定后，还应考虑该极限分辨角经望远镜放大后能否被人眼分辨，即满足（道威判据）4.望远镜窗瞳关系眼睛作为出瞳都在目镜后，入瞳在开普勒望远镜和伽利略望远镜中完全不同。开普勒望远镜的入瞳是物镜框，经过目镜成像后的出瞳与人眼重合；(b)伽利略望远镜的入瞳由出瞳决定，是人眼对于整个系统的共轭像；(c)由于开普勒望远镜物镜有实际焦点，一般在此处放置分划板，分划板框即成为视场光阑(d)伽利略望远镜的物镜框作为系统视场光阑，能够充满入瞳的离轴视场的光束并不能全部进入系统参与成像，出现渐晕现象。望远镜物方视场角：目镜视场：原理性设计练习(仅考虑轴上视场）Practice物镜口径D=100mm目镜口径D=5mm物镜与目镜的可用通光口径大于等于90%仅考虑轴上视场，三个波长波前误差PV值总和<1.8波长物镜与目镜间距<600mm1.物镜设计物镜视场ω不需要很大，就足以观察遥远距离处的大范围区域。其视场大多数小于12°。望远镜物镜的相对孔径和视场都不大，且视场边缘成像质量要求不高。主要校正：球差、彗差、轴向色差，对应于视场的二次方的各种单色像差(像散、场曲、畸变)和倍率色差则处于次要地位。视场特征结构型主要有：双胶合物镜双分离物镜三片式物镜三分离物镜摄远型物镜对称型物镜像差特性1.物镜设计（1）双胶合物镜结构简单，一般可以校正球差、色差和彗差，但难以消除像散及其他像差，也无法控制高级球差。因此，它的相对孔径和视场受到限制，其视场不超过12°，相对孔径不大于1/3。绝对口径一般也小于100mm（受胶合影响）。（2）双分离物镜双分离物镜的距离也是一个变量，可以利用这一变量减小高级球差。相对孔径可能增大到1/3-1/2。然而成像质量对于空气间隙厚度和两个透镜的同心度很敏感，给实际装配带来了难度。因此双分离物镜在望远镜中应用不多。（3）三片式物镜通常由一个单透镜和一个双胶合透镜组成。单透镜可以在前，也可以在后。因为由两个组份分担光焦度，在同样的条件下，半径可以较大些，可以减小高级像差，且校正像差的变量较多，能提高相对孔径至1/3左右。（4）三分离物镜特点是能够较好地控制高级球差和色球差，相对孔径可增大到1/2-2/3，视场角不超过4°。在色差矫正时我们曾提到，三分离物镜可矫正二级光谱。缺点是装配调整很困难，光能损失和多次反射杂光比较大。不同望远物镜结构特征1.物镜设计（5）摄远物镜一般物镜的长度（物镜第一面顶点到像面的距离）都大于物镜的焦距。在某些高倍率的望远镜中，由于物镜的焦距比较长，为了减小仪器的体积和重量，希望减小物镜系统的长度，这种物镜一般由一个正透镜组和一个负透镜组构成，使得整个物镜的后主面前移到第一透镜的前方，因此使得筒长L小于焦距f’，这种物镜称为摄远物镜。由于这种物镜有两个双胶合透镜，因此除了校正球差、慧差、轴向色差外，还有可能校正像散和场曲。因此它的视场角对比其他的望远镜物镜来说相对可能能做到更大一些。同时，可以充分利用它的校正像差的能力来补偿目镜的像差，使目镜的结构简化或提高整个系统的成像质量。但缺点是相对孔径则较小。因为为了使整体焦距较长，前组的相对孔径必然大于整体相对孔径，而其前组的简单双胶合透镜形式所能承担的相对孔径无法做到很大，这就限制了摄远物镜的整体相对孔径，一般约为1/8。（6）对称型物镜

对称型物镜一般由两个双胶合透镜构成，主要用于焦距短，而视场要求较大的情况，视场角达到20°-30°。不同望远物镜结构特征2.目镜设计出瞳距：出瞳距目镜最后一面至少6mm-10mm以上，在某些军用光学仪器中更是要求大于20mm，一般该距离与目镜的像方焦距相当，这也就意味着其入瞳在距离目镜系统较远处。目镜将物镜成像进行视角放大供共眼睛再次成像出瞳直径：出瞳直径与人眼瞳孔相当，约2mm-8mm。目镜的出瞳与人眼重合由于目镜承担视场角放大的作用，像方视场较大，约40°-50°；广角目镜视场可达60°-80°。当然其焦距相应的就较小，一般只有10mm-40mm左右。目镜视场与焦距目镜结构特征2.目镜设计目镜设计考虑像差控制时，可进一步考虑剩余像差与物镜相互补偿的设计：首先应尽量单独控制物镜和目镜的像差，这对很多在物镜后焦面安装分划板的望远系统来说是必要的，否则将影响物镜成像面的测量精度。若系统中无需安装分划板，则可以在二者组合时综合优化整体性能。值得注意的是，目镜不仅可用于望远系统，其可以用于很多目视光学系统中，如下一章的显微镜系统。显微镜的目镜和物镜一般经常以各种倍率搭配互换使用，所以必须独立完成像差矫正。大视场、小孔径：着重考虑矫正其轴外像差，轴上像差在轴外像差中相对不明显。目视光学系统对畸变矫正要求不高：40°视场允许5%的相对畸变；60°视场可允许最大10%的相对畸变。目镜通常不单独校正场曲：因为用分离的正负光焦度组校正场曲的方案会增加像散的矫正难度。在设计目镜时，通常按反向光路计算像差，即假定物平面位于无限远，目镜对无限远目标成像，在目标的焦面上衡量系统的像差。实际系统的出瞳作为反向光路时目镜的入瞳。目镜像差控制与设计要点目镜是一种大视场、小孔径、短焦距的光学系统从上述分析来看，目镜的主要像差控制对象以像散和色差为主像差特点：反向设计原则2.目镜设计普罗素目镜设计案例，10×角放大率，出瞳直径5mm，视场40°，畸变6.5%左右。Zemax课堂练习与模拟教学阿贝无畸变目镜的设计案例，出瞳直径5mm，距离像面59.36mm，视场40°，畸变接近于0。目镜设计案例3.折射望远镜总体设计放大倍数：为匹配人眼的极限分辨率（60"），望远系统的视觉放大倍率应大于1.5-2倍，以保证人眼观察的舒适度。高放大倍率会导致视场抖动明显，影响观察舒适度，故手持望远镜一般放大率小于10X，地面观测类望远镜放大倍率一般小于30X或40X。2)分辨率：为提高分辨率，需校正系统中的各类像差，主要是球差、慧差和轴向色差。3)视场：常用的目镜视场角大多在70°以下，这限制了望远镜的视场设计。望远镜或者说望远镜物镜的视场较小，且允许边缘视场的成像质量适度降低。4)物镜相对孔径：相对孔径D/f'物小于1/5的物镜设计相对容易保证足够的光通量并控制成像质量。5)出瞳直径：出于光瞳衔接原则，望远镜的出瞳直径应与人眼的光瞳直径相似，观察类望远镜出瞳直径一般为2-8mm。出瞳距为了方便人眼观察（在后焦面附近）一般为20mm左右，目镜的焦距因此一般在25mm左右。注意事项3.折射望远镜总体设计1）根据工作放大率，取物镜口径为视场4°物镜选择双胶合+单片式物镜结构；2）根据工作放大率，可知目镜出瞳直径为2mm，反向设计时物方视场为40°，以保证10倍角放大率，目镜选择普罗素目镜结构。根据可选择Zemax模拟教学设计一个简易折射望远镜结构，要求望远镜放大率10倍，视场4°。首先设计一个三片式物镜（视场4°）。进而设计一个普罗素目镜结构，最终将逆向设计的目镜翻转，其像面与物镜像面重合，形成望远镜结构。为了观察望远镜成像效果，可在出瞳处设置理想透镜以模拟人眼成像效果。3.折射望远镜总体设计主镜D=100mm次镜D=5mm主镜与次镜的可用口径>90%波前误差PV值<0.01波长主镜与次镜间距<2501、基本结构Zemax课堂练习与模拟教学我国长春光机所2018年研制的4.03米口径的碳化硅反射镜6.5m口径的韦伯望远镜每段大约重20公斤1、基本结构自适应光学望远镜结构（a）主焦式主焦式结构式最简单的反射式望远镜物镜，其由一个凹面反射镜充当物镜，使无穷远处入射的平行光聚焦。（b）牛顿式采用一面凹面镜作为主镜，光进入镜筒的底端，然后折回开口处的第二反射镜，再次改变方向进入目镜焦平面，目镜为便于观察，被安置靠近望远镜镜筒顶部的侧方。（c）卡塞格林式采用主镜和副镜系统进行聚焦，主镜在后面，副镜置于主镜的焦点之前，并在主镜的中央留有小孔，使光线经主镜和副镜两次反射后从小孔中射出，到达目镜，这种设计的目的是要同时消除球差和色差。（d）库德式库德式结构对于卡塞格林结构，就相当于牛顿式结构对于主焦结构。是将卡塞格林结构的焦点利用平面镜转向侧面。表面多为非球面，例如主镜为抛物面凹面镜，副镜为椭球面凸面镜。最顶级的主镜和副镜都是双曲面的卡塞格林望远镜也叫做RC-卡塞格林望远镜，哈勃望远镜就属于这种类型。双曲面的磨制难度较高，价格也非常高，哈勃用的2.4米主镜由PerkinElmer公司制作时的成本就高达4亿美元。1、基本结构上述结构严格来说仅是望远镜的物镜结构，因为很多天文望远镜的观察系统并不是人眼，而是图像探测器（如CCD相机），那么仅需要在物镜焦点附近放置探测器即可，并不需要目镜配合人眼观察。1）球面还是抛物面？抛物面只有一条对称轴，并且不满足阿贝正弦条件，所以抛物面有很明显的彗差。对于不沿着对称轴入射的平行光线，无法完美成像。即使入射角度很小，成像质量也迅速降低。球面是有球差的，对于平行光无法完美地聚焦到一点，而是形成一个弥散的光斑。然而相对的，球面有一个无可比拟的优势——它有无数的对称轴。对于「单一的球面」来说，是不存在「轴外光线」的。在望远镜这个场景中，虽说不能对星点完美成像，但是整个视场内的成像质量是均匀的。1、基本结构主焦式2）

等光程还是等晕？卡塞格林系统（Cassegrain），主镜是一片凹镜，承担主要光焦度，而副镜是一片凸镜，将主镜的焦点翻折，同时也放大了整个系统的焦比。沿着光路展开来看，是一种正-负形式的望远结构轴上点等光程：抛物面+双曲面的组合：对于轴上平行光入射，系统满足等光程条件，能够完美成像但是显然的，这样的结构和抛物面牛反一样，只有一条对称轴。虽然对轴上光线能满足等光程条件，能够完美消除球差，但对于轴外光线存在彗差。卡塞格林系统比主焦式多了一个反射镜面，理论上就多了一些设计自由度，如果只能消除球差，似乎有点浪费。我们是不是可以利用这些自由度，来校正轴外像差呢？1、基本结构答案当然是可以的。主镜和副镜都是双曲面。这就是大名鼎鼎的RC结构，以两位发明者里奇（Ritchey）和克里蒂安（Chretien）的名字命名。RC结构可以看做同时消除球差和彗差的卡塞格林系统。目前人类建成的大型天文台的主力望远镜，大多都是RC结构，比如凯克望远镜、双子望远镜等。而最著名的RC系统，恐怕莫过于哈勃望远镜了。RC系统毕竟是根据初级像差理论计算出来的，相比经典的卡塞格林结构完全消除球差、严格满足等光程条件，RC结构并不是完美消除了球差和彗差，只是近似消除。在相对口径较小的情况下，初级像差理论与实际情况很接近，RC结构成像质量非常高。但是随着口径增加，初级像差理论逐渐偏离实际情况，RC结构也逐渐显现出残留的高级球差和彗差。