2025-2026学年湖北省襄阳市初中数学九年级期末下册高分通关难点突破题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知锐角α满足tan（α+20°）=1，则锐角α的度数为（）A．10°B．25°C．40°D．45°

2、若点是反比例函数图象上的一点，则此函数图象必经过点（）A．B．C．D．

3、下列投影，属于平行投影的是（

）A．晚上路灯下小孩的影子B．阳光下沙滩上人的影子C．汽车灯光照射下行人的影子D．皮影戏中的影子

4、如图，以点O为位似中心，将缩小后得到，已知，则与的面积比为（

）

A．B．C．D．

5、如图，在中，，，，则（

）

A．B．C．D．无法确定

6、如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积（表面面积，也叫全面积）为（

）

A．B．C．D．

7、如图，菱形的边长是厘米，，动点以厘米/秒的速度自点出发沿方向运动至点停止，动点以厘米/秒的速度自点出发沿折线运动至点停止．若点，同时出发运动了秒，记的面积为厘米，下面图象中能表示与之间的函数关系的是（）

A．B．C．D．

8、如图，中，BA=9，AC=12，点D是斜边BC上一动点，过点D分别作于点E，于点F，点G为四边形DEAF对角线交点，则线段GF的最小值为（

）．

A．B．C．D．二、填空题

9、已知反比例函数的图象上有两点，且，则________（填“”，“”或“”）

10、请写出一个俯视图为圆的几何体的名称________.

11、公元前6世纪，古希腊学者泰勒斯用图1的方法巧测金字塔的高度．如图2，小明仿照这个方法，测量圆锥形小山包的高度，已知圆锥底面周长为．先在小山包旁边立起一根木棒，当木棒影子长度等于木棒高度时，测得小山包影子长为（直线过底面圆心），则小山包的高为____________（取）．

12、如图，，，，，，点P在上，由点B向点D方向移动，当与相似时，的值为______．

13、如图，菱形OBAC的边OB在x轴上，点A（8，4），，若反比个例函数的图象经过点C，则反比例函数解析式为________．

14、一渔船在海上A处测得灯塔C在它的北偏东60°方向，渔船向正东方向航行12海里到达点B处，测得灯塔C在它的北偏东45°方向，若渔船继续向正东方向航行，则渔船与灯塔C的最短距离是____________海里．

15、如图，点，点，点在函数的图象上，都是等腰直角三角形，斜边都在轴上（是大于或等于2的正整数），则点的坐标是______．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、中国古代在公元前世纪就制成了世界上最早的潜望镜，西汉初年成书的《淮南万毕术》中有这样的记载：“取大镜高悬，恳水盆于其下，则见四邻矣”．如图1所示，其工作方法主要利用了光的反射原理．

(1)在图②中，呈水平状态，若入射角，（入射角等于反射角，为法线），求的度数．

(2)在（1）的条件下，若米．求点到的距离（精确到米）．（参考数据：）

19、如图，中，，点D和E分别在边和上，，连接和．求证：．

20、如图，在中，，，．点是中点，动点，分别以每秒1个单位长度的速度同时运动，点从点出发，沿直线运动，到达点时停止运动，点从点出发，沿折线运动，到达点时停止运动．设点，点的运动时间为秒，点，之间的距离为．

(1)请直接写出y与x之间的函数表达式并注明自变量x的取值范围；

(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质；

(3)结合函数图象，写出P，Q两点相距2个位长度时x的值．

21、如图，在中，，，，动点P从点A出发沿方向以每秒5个单位长度的速度向终点C运动，当点P不与点A、C重合时，过点P作于点Q，将线段绕点P逆时针旋转得到线段，连接．设点P的运动时间为t秒．

(1)线段的长为______（用含t的代数式表示）．

(2)当点R落在边上时，求t的值．

(3)当C、R、Q三点共线时，求