2025-2026学年福建省泉州市初中数学九年级期末上册模考核心强化题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的三棱柱的主视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、如图，如果，则下列各式错误的是（

）

A．B．C．D．

3、一元二次方程（a为实数）的实数根的情况是（

）A．有两个不同实数根B．有两个相同实数根C．没有实数根D．不能确定

4、下列各组中的四条线段成比例的是（

）A．B．C．D．

5、若且，的周长与的周长差为，则的周长为（

）A．45B．C．60D．15

6、在一个不透明布袋里装有4个白球、2个红球和个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何区别．若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为，则等于（

）A．2B．3C．4D．5

7、如图，正方形中，是中点，连接，，作交于，交于，交于，延长交延长线于，则的值为（

）

A．B．C．D．

8、向阳村年的人均收入为元，年的人均收入为元，求人均收入的年平均增长率．设年平均增长率为，则根据题意可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，点D为边的中点，点E在线段上，，于点F，若，，则线段的长为(

)

A．3B．C．D．4

10、在平面直角坐标系中，已知点，点在第一象限内，，将绕点逆时针旋转，每次旋转，则第2024次旋转后，点的坐标为（

）A．B．C．D．二、填空题

11、一元二次方程的解是________．

12、符合黄金分割比例形式的图形很容易使人产生视觉上的美感．在如图所示的五角星中，点是的黄金分割点，即，若，则的长为______．

13、下列函数：①；②；③；④，其中y的值随x的增大而减小的函数为________．（填序号）

14、如图，在中，分别以点A点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M、N两点，作直线，直线与相交于点D，连接，若，，则周长为________．

15、已知是方程的一个根，则代数式的值是________．

16、如图，∠MON＝90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝2，BC＝1，运动过程中，点D到点O的最大距离为_______________．

17、如图，点分别是各边的中点，，，，则四边形的面积为_____．

三、综合题

18、“赣江”是长江主要支流之一，江西省最大的河流．其东源出自石城县武夷山，称“绵水”，流经瑞金，在会昌县与“湘水”（江西）汇合，称“贡水”；其西源出自崇义县聂都山，称“章水”．“章水"与“贡水”在赣州市八镜台汇合，是为“赣江”．

小丽和小杰一起玩游戏：将“章水”、“贡水”、“绵水”、“湘水”分别写在四张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上．小丽从中随机抽取一张卡片，小杰再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片．

（1）“赣江被抽中”是______事件，“章水被抽中”是______事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；

（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求“两人抽取的河流能汇合”的概率．

19、如图，已知在四边形中，，，对角线、相交于点O，，，．

(1)求的面积；

(2)求的正弦值．

20、如图，正方形的顶点A在y轴上，顶点B在x轴上，顶点C，D在第一象限，反比例函数的图象经过点．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)求点C的坐标；

(3)将正方形沿x轴正方向平移m个单位长度，当点A落在反比例函数图象上时，直接写出m的值．

21、【问题初探】

在数学活动课上，如图①有一块等腰三角形纸片，，为边上一点，连接，小明将沿折叠，得到，再将边翻折，使与重合，得到折痕．

(1)直接写出和的数量关系；

【类比分析】

(2)折叠(翻折)是一种全等变换，折叠前后的两个图形，关于折痕成轴对称，两个图形全等；利用折叠这种操作方法，能很好的解决某些图形中的边、角关系，请你解答．

如图②，是的高，，，，求的面积；

【学以致用】

(3)如图③，等腰三角形中，，，是边上一点，连接，将沿翻折得到，再将翻折，使与重合，折痕为，延长到点，使，连接，若，，求的长．

22、中秋传统节俗中保存最完整的是馈送月饼的节俗．某超市销售某品牌的月饼，平均每天可售出20盒，每盒盈利40元．中秋节期间，为了扩大销量，尽可能地减少库存，该超市采取了降价措施，经过一段时间后，发现该月饼的销售单价每降低1元，平均每天可多售出2盒．要使该超市每天的销售利润恰好为1200元，