2025-2026学年河南省新乡市初中数学八年级期末下册自测高频考点卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、若二次根式有意义，则的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列各组组数中，不是勾股数（

）A．3，4，5B．7，24，25C．8，15，17D．1.5，2，2.5

4、下列命题是真命题的是（

）A．五边形的内角和是720°B．内错角相等C．三角形三条高的交点一定在三角形的内部D．三角形的任意两边之和大于第三边

5、在运动会上，有13名同学参加某项比赛．他们的预赛成绩各不同，要取前6名参加决赛．小明得知自己的成绩后，若想确定自己能否进入决赛，只需要知道这13名同学成绩的（）A．众数B．平均数C．中位数D．极差

6、点，都在直线上，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．不能比较

7、某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，八年级（1）班组织了五轮班级选拔赛，下表记录了该班甲、乙、丙、丁四名同学五轮选拔赛成绩的平均数x与方差S2：根据表中数据，要从中选择以名成绩好又发挥稳定的同学参赛，应该选择（）甲乙丙丁平均数xcm175173175174方差S2cm23.53.512.515A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，在中，交边于点，设点是的重心，若点在线段上，则下列结论中正确的是（）

A．B．C．平分D．且平分

9、如图，直线与交点的横坐标为1，若与轴的所夹角为，则方程组解为（

）

A．B．C．D．无解

10、如图，中，的平分线与边的垂直平分线相交于D，交的延长线于E，于F，现有下列结论：①；②；③平分；④；其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

11、化简：_____；______；______．

12、一个装有进水管和出水管的容器，先只进水不出水，然后既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y与时间之间的关系如图所示，则容器中水为及以上的时长是______．

13、在数、1、2、、5中任取2个数相乘，其中最小的积是______．

14、如图，在平行四边形中，边，对角线，将平行四边形绕着点逆时针旋转，点的对应点恰好落在对角线上，那么边的长为______．

15、如图，在平面直角坐标系中，已知点，，给出定义：若直线与线段都有公共点，则称直线是线段、的“友好直线”．若直线是线段的“友好直线”，则的取值范围是_______．

三、综合题

16、计算

(1)

(2)

17、如图1，在中，，点在上，且．

(1)求的度数；

(2)如图2，于点，于点，连接交于点．

①求证：垂直平分；

②若，，且．求的长（用含，的式子表示）．

18、某校八年级共有200名学生，为了解八年级学生地理学科的学习情况，从中随机抽取40名学生的八年级上、下两个学期期末地理成绩进行整理和分析（两次测试试卷满分均为35分，难度系数相同；成绩用表示，分成6个等级：．；．；．；．；．；．）．下面给出了部分信息：

a．八年级学生上、下两个学期期末地理成绩的统计图如下：

b．八年级学生上学期期末地理成绩在．这一组的成绩是：

15，15，15，15，15，16，16，16，18，18

c．八年级学生上、下两个学期期末地理成绩的平均数、众数、中位数如下：学期平均数众数中位数八年级上学期15八年级下学期19根据以上信息，回答下列问题：

(1)填空：________；

(2)若为优秀，则这200名学生八年级下学期期末地理成绩达到优秀的约有________人；

(3)你认为该校八年级学生的期末地理成绩下学期比上学期有没有提高？请说明理由．

19、甲、乙两人骑车沿同一笔直的公路从A地向B地行驶，乙比甲晚出发半小时，甲骑车行驶到C地开始休息，与乙相遇后改变速度继续前往B地，乙一直保持匀速行驶．图中、分别表示乙、甲两人离开A的距离与时间之间的关系，根据图像解答下列问题：

(1)乙的骑车速度是_____；

(2)求甲从C地行驶到B地时，对应的函数图像表达式（不必写出自变量的取值范围）；

(3)乙出发______h；甲乙两人相距．

20、如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，AD＝5cm，折叠纸片使C点落在边AD上的E处，折痕为MN，过点E作EF∥CD交MN于F，连接CF．

（1）求证：四边形CFEN为菱形；

（2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点M、N也随之移动，若限定M、N分别在边BC、CD上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．

21、2022北京冬奥会已圆满结束，北京冬（残）奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”引起广大网友的喜爱．王老师想要购买这两种吉祥物作为本次冬奥会的纪念品，已知购买2件“冰墩墩”和1件“雪容融”共需150元，购买3件“冰墩墩”和2件“雪容融”共需245元．

(1)求这两种吉祥物的价格各是多少元/件？

(2)若王老师准备用不超过570元的总费用购买这两种吉祥物，且购买的“雪容融”的件数比“冰墩墩”的2倍多3件，求王老师最多购买多少件“冰墩墩”？

22、在方格纸中的位置如图所示．

(1)请在方格纸上建立适当的平面