2025-2026学年湖北省宜昌市初中数学八年级期末下册点睛提升核心强化题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若，，则（）A．8B．12C．D．

2、若有意义，则x的值可以是（

）A．B．C．1D．5

3、下面四组数中是勾股数的一组是（

）A．6，7，8B．5，8，13C．1.5，2，2.5D．5，12，13

4、若一个n边形内角和为，则此多边形的边数n为（）A．5B．4C．7D．6

5、有15位同学参加智力竞赛,已知他们的得分互不相同,取8位同学进入决赛,小明同学知道了自己的分数后,想知道自己能否进入决赛,还需知道这15位同学的分数的(

)A．平均数B．众数C．中位数D．最高分数

6、关于函数，下列结论正确的是（

）A．图象必经过点B．图象经过第一、二、三象限C．当x＞3时，y＜0D．y随x的增大而增大

7、某校八年级（1）班正在筹备班级元旦联谊会，班长为确定买哪些水果，对全班同学爱吃的水果的种类做了问卷调查．下列调查数据中你认为最值得关注的是（

）A．中位数B．平均数C．众数D．加权平均数

8、如图，中，，于点D，则下列结论不一定成立的是（

）

A．B．C．D．

9、如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解是（

）

A．B．C．D．

10、如图，在中，，点在上且满足的垂直平分线分别交的延长线、的延长线于点点点，连接．下列结论：①；②；③若，则；④若，则．其中正确的结论有（）个

A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④二、填空题

11、当a________时，

12、某衬衣定价为100元时，每月可卖出2000件，受成本影响，该衬衣需涨价，已知价格每上涨10元，销售量便减少50件．那么，每月售出衬衣的总件数y（件）与衬衣价格x（元）之间的关系式为_____．

13、若，，且，则__．

14、若边，平分，则____________．

15、如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，，点P是线段AB上一点，连接OP，将OP绕点O逆时针旋转90°得到OQ，过点D作于点E，连接EQ，DQ，若，则的面积为_________．

三、综合题

16、有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数、，使且，则将将变成，即变成开方，从而使得化简．例如，，

∴，

请仿照上例解下列问题：

(1)；

(2)．

17、如图1，在等腰中，，．点D为边上的点，连接，在边下方作，使得，且，在射线上取一点F，使得，连接．

(1)求证：；

(2)当时，求的长度；

(3)如图2，在右侧作于点A，延长交于点H，当是以为腰的等腰三角形时，则的长为

（直接写出答案）．

18、数学运算是数学六大核心素养之一．某校八年级为了评估学生的数学运算能力，随机抽取a名学生进行数学计算测试（满分100分），整理所得数据绘制成如下不完整的统计图表．

成绩频数分布表成绩等级D等级C等级B等级A等级分数x/分学生人数9b12c

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出a，b的值；

(2)本次测试成绩的中位数所在的等级是___；成绩达到A等级的人数占测试人数的百分比是___；

(3)学校拟将成绩超过80分的学生评为“计算小能手”，若该年级学生以1000人计算，估计可评为“计算小能手”的学生人数．

19、已知在平面直角坐标系中，直线经过，两点．

(1)求直线的函数表达式；

(2)试判断点，是否在直线上．

20、如图，在中，，，，将折叠，使点恰好落在斜边上，与点重合，为折痕，求和的长．

21、某公司购入甲、乙两种商品，2件甲商品和1件乙商品总进价为220元，3件甲商品和2件乙商品的总进价为360元．

(1)求甲、乙两种商品的进价分别为多少元；

(2)该公司计划购进甲、乙两种商品共70件，且总进价不超过4650元，则甲商品最多购入多少件？

22、如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，．

(1)在平面直角坐标系中画出，计算的面积：

(2)已