第一单元万以上数的认识(讲义)2026-2027学年四年级数学上册人教版（含答案）

PAGE新人教版四年级上册·数学第一单元万以上数的认识学习讲义（含思维导图·知识点归纳·精典例题·课堂练习）目录1.第一部分单元思维导图——一图看懂“万以上数的认识”全单元知识框架2.第二部分知识点归纳——概念·方法·规律，逐条梳理3.第三部分经典例题——10道典型题，含详细思路与解答4.第四部分课堂练习——基础篇·提高篇·拓展篇，共30题5.第五部分参考答案——含解题要点提示6.附录易错点清单与自我评价表——对照检查，及时补漏第一部分单元思维导图本单元的知识可以分成“数什么—怎么读—怎么写—怎么比—怎么改写—怎么算”六条线，下图是完整框架，建议配合后面的知识点归纳一起使用。万以上数的认识▼【一、数的认识】计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……｜数位顺序表：个级、万级、亿级，每级4位｜十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是10｜数的组成：看每个数字在哪一位上，表示多少个该计数单位｜自然数：0是最小的自然数，没有最大的自然数【二、亿以内数的读、写】读法三步：先分级→从高位读起→加“万”字｜每级末尾的0都不读；中间连续几个0只读一个零｜写法三步：先写万级→再写个级→哪一位没有就写0占位｜检验：写完后按四位一级重新分级，看是否读得通【三、亿以上数的读、写】读法：亿级→万级→个级，加“亿”“万”单位｜写法：从高位到低位，一位一位地写，缺位补0｜每级中间有0或连续几个0，只读一个零【四、数的大小比较】位数不同：位数多的数就大｜位数相同：从最高位比，同则依次往后比｜改写成统一单位后比较更快捷【五、改写与求近似数】整万数改写：去掉末尾4个0，添“万”，用“＝”｜整亿数改写：去掉末尾8个0，添“亿”，用“＝”｜四舍五入：省略万位看千位，省略亿位看千万位｜求近似数用“≈”，结果改变大小【六、计算工具与“1亿有多大”】算盘：上珠1颗表示5，下珠1颗表示1｜计算器：ON/OFF、AC、CE等按键的功能｜以小推大：测量少量物体的长度或质量，推算1亿的大小★记忆口诀：读数先分级，从高读到低；末尾零不读，中间只读一；写数从高起，缺位零补齐；改写等号连，近似约等记。

第二部分知识点归纳知识点一计数单位、数位与数级1.计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。2.数位：用数字表示数时，计数单位按照一定顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。如“万位”“亿位”。3.数级：按照我国的计数习惯，从右边起每四个数位为一级。（简称）个位、十位、百位、千位是【个级】，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是【万级】，表示多少个万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是【亿级】，表示多少个亿。4.十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十。10个一万是十万，10个一千万是一亿。◆整数数位顺序表数级亿级万级个级数位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位计数单位亿千万百万十万万千百十示例90000000说明：表中最后一行蓝底示例数表示“9亿”，每4位为一级，分级时从右往左数。知识点二亿以内数的读法◆第一步：先分级。从右往左每四位一级，用“｜”把分级线画出来。◆第二步：从高位读起，先读万级，再读个级。◆第三步：万级的数按个级的读法读，读完在后面加一个“万”字；个级的数直接读。◆关键规则：每一级末尾的0都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。读法示例3080000读作：三千零八万（万级“308”读三千零八，末尾0不读，加“万”；个级0000全为0，不读）50800300读作：五千零八十万零三百（万级5080读五千零八十，加“万”；个级0300开头0要读，末尾0不读）20035000读作：二千零三万五千（万级2003中间连续两个0只读一个零）1006000读作：一百万六千（万级100读一百万，个级6000读六千）10060000读作：一千零六万（万级1006中间有0，读一千零六，加“万”）知识点三亿以内数的写法◆第一步：先看“万”字，把数分成万级和个级两部分。◆第二步：万级的数写完后，再写个级。◆第三步：哪一个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。◆检验：写完读一读，检查是否与题目说法一致。写法示例：三千零九万零四十写作：30090040思考过程：万级“三千零九”写作3009；个级“零四十”是40，千位、百位没有数，各写0占位，即0040；合起来是30090040。⚠特别提醒：写数时“零”的个数最容易出错。凡是读出来的每一个“零”，都对应着该数位上没有数字，必须用0占位，不能漏写。知识点四亿以上数的读、写◆读法：先分级（亿级、万级、个级），从高位读起，按级读，读完亿级加“亿”，读完万级加“万”。◆写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一位上一个单位也没有就写0。◆举例：五亿七千万零四十写作570000040；三亿五千二百万写作352000000。写作503000040的数读作：五亿零三百万零四十知识点五数的大小比较1.位数不同时：位数多的那个数就大。如99999＜100000。2.位数相同时：从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就依次比下一位，直到比出大小为止。3.小技巧：比较前先把数改写成用“万”或“亿”作单位的数，或画分级线对齐数位，可以避免看错位数。知识点六整万、整亿数的改写改写的本质是换一种计数单位表示同一个数，大小不变，所以用“＝”连接。改写要求原数方法结果改写成用“万”作单位5200000去掉末尾4个0，添“万”字520万改写成用“万”作单位40000000去掉末尾4个0，添“万”字4000万改写成用“亿”作单位900000000去掉末尾8个0，添“亿”字9亿知识点七求一个数的近似数（四舍五入法）◆方法：省略万位后面的尾数：看千位上的数。千位是0～4，就把尾数全部舍去改写成0；千位是5～9，就向前一位进1，再把尾数改写成0。◆同理：省略亿位后面的尾数：看千万位上的数，道理相同。◆注意：求近似数得到的结果与原数不相等，所以要用“≈”连接，不能用“＝”。示例：84720省略万位后面的尾数≈8万（千位是4，比5小，舍去）386200省略万位后面的尾数≈39万（千位是6，比5大，向前一位进1）知识点八计算工具与“1亿有多大”◆古代计数方法：实物记数、结绳记数、刻道记数。◆算盘：一颗上珠表示5，一颗下珠表示1；算盘上每一档代表一个数位。◆计算器：ON是开机键，OFF是关机键，AC是清除键，CE是清除当前输入。◆“1亿有多大”的方法：先测量10张纸的厚度（或100粒米的重量），再依据“以小推大”的思路推算1亿张纸的高度或1亿粒米的重量，感受大数的大小。

第三部分精典例题例1读出下面各数，并说出各数的最高位。题目：（1）48300200（2）600809000（3）30600000思路：读数先分级，从高位读起，每级末尾的0不读，中间连续几个0只读一个零。解答：（1）48300200分作4830｜0200。万级4830读“四千八百三十万”，个级0200开头0要读作“零二百”，所以读作“四千八百三十万零二百”。最高位是千万位。（2）600809000分作6｜0080｜9000。亿级6读“六亿”，万级0080读“零八十万”，个级9000读“九千”，所以读作“六亿零八十万九千”。最高位是亿位。（3）30600000分作3060｜0000。读作“三千零六十万”，个级全为0不读。最高位是千万位。点拨：判断最高位要看这个数一共有几位：8位数最高位是千万位，9位数最高位是亿位。例2写出下面各数。题目：（1）七千零八十万零六（2）十二亿零五百万（3）九百万零九思路：写数从高位到低位，一级一级地写，哪一位上没有数字就写0占位。解答：（1）万级“七千零八十”写作7080；个级“零六”要写成4位，即0006。合起来写作70800006。（2）亿级“十二”写作12；万级“零五百”写作0500；个级没有数，写作0000。合起来写作1205000000。（3）万级“九百”写作0900（补足四位）；个级“零九”写作0009。合起来写作9000009。点拨：凡是题目里读到“零”的地方，都要想一想：这个零是否需要用0补齐四位？漏0是本题最典型的错误。例3填空题。题目：10个一千万是（）；一亿里面有（）个一百万；一个数由5个千万、7个十万和3个千组成，这个数是（）。思路：依据相邻两个计数单位之间的进率是10来推算；写数时先确定最高位，再逐位填写。解答：10个一千万是一亿，填“一亿”。一亿和一百万之间隔着十万，进率是100，所以一亿里面有100个一百万。千万位写5，十万位写7，千位写3，其余数位补0，得到50703000。点拨：填写“多少个某个计数单位”时，先写出两个单位之间的进率，不要凭感觉。例4比较下面各组数的大小。题目：（1）999999○1000000（2）5408000○5480000（3）3亿○300000000思路：先看位数，位数多的数大；位数相同再从最高位依次比较。解答：（1）999999是6位数，1000000是7位数，位数多的数大，填“＜”。（2）两个数都是7位数。最高位都是5，万位都是4，比到千位：0＜8，所以填“＜”。（3）300000000改写成用“亿”作单位是3亿，与原数相等，填“＝”。点拨：整数比较大小的顺序是“先比位数，再比高位”，第（3）题还可以先把两边都改写成用“亿”作单位的数再比较。例5改写成用“万”作单位的数。题目：（1）7200000（2）40500000（3）2000000思路：整万数改写成用“万”作单位的数，只要去掉末尾4个0，再添上一个“万”字，大小不变，用“＝”连接。解答：（1）7200000＝720万（2）40500000＝4050万（3）2000000＝200万点拨：改写后一定要数一数：末尾的0是不是正好去掉了4个？去掉多了或少了都会出错。例6求近似数。题目：（1）84720省略万位后面的尾数；（2）386200省略万位后面的尾数；（3）99500000省略亿位后面的尾数。思路：省略万位后面的尾数要看千位，省略亿位后面的尾数要看千万位，再用四舍五入。解答：（1）千位是4，比5小，舍去尾数，84720≈8万。（2）千位是6，比5大，向万位进1，386200≈39万。（3）千万位是9，比5大，向亿位进1，99500000≈1亿。点拨：第（3）题最容易错：99500000是8位数，超过1亿的一半，四舍五入后得到1亿，不能说成10亿，也不要漏写单位。例7用0、0、3、5、7、9六个数字组成符合要求的数（每题写一个即可）。题目：（1）最大的六位数；（2）最小的六位数；（3）一个零也不读的六位数；（4）只读一个零的六位数。思路：要组成最大的数，就把数字按从大到小排列；要组成最小的数，就把数字按从小到大排列（0不能放在最高位）；读零的规则反过来用。解答：（1）数字从大到小排列：975300。（2）最小的数字不能放在最高位，最高位放3，其余从小到大排列：300579。（3）一个零也不读，就要把0放在每一级的末尾：357900（万级与个级末尾是0）。（4）只读一个零，就要把0放在某级的开头或中间：300579读作“三十万零五百七十九”，只读一个零。点拨：组成数时要先想“这个0放在哪里会被读到”，把规则当作工具来用，比反复试数快得多。例8一个数省略万位后面的尾数约是7万，这个数最大是多少？最小是多少？题目：（提示：想一想哪些数四舍五入后会得到7万。）思路：用“区间法”思考：千位是5会进位得到7万，千位是4会舍去得到7万。解答：要使近似数是7万，原数在65000到74999之间。最大的数：万位是7且千位是4时不用进位，后面三位尽可能大，最大是74999。最小的数：万位是6且千位是5时要进位得到7万，后面三位尽可能小，最小是65000。所以这个数最大是74999，最小是65000。点拨：这类题的答案是一个区间，关键是抓住“临界值”：比65000小就约成6万，比74999大就约成8万。例9解决问题。题目：一个数是由6个亿、8个千万、5个百万和4个百组成的，这个数是多少？把它改写成用“亿”作单位的近似数是多少？思路：先按数位顺序表写出这个数，再判断应看哪一位进行四舍五入。解答：6个亿写在亿位，8个千万写在千万位，5个百万写在百万位，4个百写在百位，其余数位补0，得到685000400。省略亿位后面的尾数要看千万位，千万位是8，比5大，向亿位进1，所以685000400≈7亿。点拨：先写准确数，再按要求求近似数，两步分开做，避免一步到底写错。例10“1亿有多大”的推算。题目：100张纸的厚度大约是1厘米。照这样计算，1亿张纸摞起来大约有多高？（结果换算成米）思路：用“以小推大”的方法：先求出1亿里面有多少个100，再乘每100张纸的厚度。解答：1亿÷100＝1000000（组）。每组厚度1厘米，合计1000000×1＝1000000（厘米）。1000000厘米＝10000米。答：1亿张纸摞起来大约高10000米。点拨：推算类题目步骤固定：先求“份数”，再乘“每份的量”，最后别忘了单位换算（1米＝100厘米）。

第四部分课堂练习建议用时40分钟。请先独立完成，再对照第五部分的参考答案检查。A组基础题（每题3分，共30分）一、填空题。1.从右边起，每（）个数位为一级，个级包括（）、（）、（）、（）。2.10个一万是（），10个一千万是（），（）个一亿是十亿。3.一个数是由7个千万、5个十万和6个千组成的，这个数写作（），读作（）。4.50600000读作（），改写成用“万”作单位的数是（）。5.八千零六十万零五写作（），它是（）位数，最高位是（）位。6.把84720省略万位后面的尾数约是（）；把99500000省略亿位后面的尾数约是（）。7.在○里填上“＞”“＜”或“＝”：3040500○3045000；8亿○800000000。8.用3、0、5、8组成的最大四位数是（），最小四位数是（）。9.一个数的万位上是6，千位上是5，其余各位都是0，这个数是（），省略万位后面的尾数约是（）万。10.算盘上一颗上珠表示（），一颗下珠表示（）。二、判断题（对的画“√”，错的画“×”）。1.读数和写数都要从高位起。（）2.每两个计数单位之间的进率都是十。（）3.一个数的末尾不管有几个0，读数时都不读。（）4.9050000读作九百零五万，只读出两个零。（）5.改写成用“万”作单位的数后，数的大小没有发生变化，所以用等号连接。（）三、选择题（把正确答案的序号填在括号里）。1.下面各数中，一个零也不读出来的是（）。A.5004000 B.5040000 C.5000400 D.50004002.比99999多1的数是（）。A.100000 B.99998 C.10000 D.10000003.由5个亿、7个万和2个百组成的数是（）。A.500070200 B.507000200 C.500702000 D.5700002004.把一个数改写成用“万”作单位的数，只要去掉末尾（）个0。A.3 B.4 C.5 D.85.3996000省略万位后面的尾数约是（）万。A.399 B.400 C.4000 D.3996

B组提高题（每题5分，共30分）四、按要求写出下面各数。1.用4个“8”和4个“0”组成的八位数中，一个零也不读出来的数有哪些？（写出两个即可）2.用2、0、0、5、6五个数字组成的五位数中，最大的数是多少？最小的数是多少？3.一个八位数，最高位上是8，万位上是5，其余各位都是0，这个数是多少？读作什么？4.把20000、200000、2000000、20000000按从小到大的顺序排列。5.一个数省略万位后面的尾数约是30万，这个数最大是多少？最小是多少？6.一个数省略亿位后面的尾数约是5亿，这个数最大是多少？最小是多少？五、解决问题。1.一个数是由3个亿、6个千万和4个千组成的，请写出这个数，并把它改写成用“亿”作单位的近似数。2.小明在写数时，把一个数百万位上的数字与十万位上的数字写反了。原来的数是35000000，他可能写成了哪些数？这些数读起来有什么不同？3.某品牌的牛奶年产量是25000000箱，请改写成用“万”作单位的数；如果平均每箱售价40元，这些牛奶一年可以卖多少万元？4.10枚硬币摞起来大约厚2厘米。照这样计算，1亿枚硬币摞起来大约厚多少米？（1亿＝100000000）5.一个文具店一天卖出200支笔。照这样计算，卖出一亿支笔需要多少天？大约合多少年？（一年按365天计算，结果保留整数）6.用“以小推大”的方法算一算：一只蚂蚁长约3毫米，1亿只蚂蚁首尾相接排成一排，大约有多长？合多少千米？

C组拓展题（每题8分，共40分）六、思维拓展。1.用0、1、2、3、4、5、6、7这八个数字组成一个八位数，使这个数满足：（1）最大；（2）最小；（3）只读一个零且最大；（4）一个零也不读且最小。2.一个数省略万位后面的尾数约是5万，省略十万位后面的尾数也约是5万，这个数最小是多少？最大是多少？3.按规律填空：1万、10万、100万、（）、（）、1亿；并说明你是怎么想的。4.把下面各数按从大到小的顺序排列：3亿、30800000、3008万、3亿零8百万、308000000。（提示：先统一改写成用“万”作单位的数）5.某市的人口数是一个八位数，它各个数位上的数字之和是12，且这个数只读一个零。这个数可能是多少？请写出两个，并说清理由。◆数学小讲堂：为什么大数要分级？古时候人们用结绳、刻道的方法记数，数一大就容易数不清。后来人们发现，把数位按照“个级、万级、亿级”分组，每一组只有四个数位，读数和写数时只要处理“一小段一小段”，既快又不容易出错。这就是四位分级法的由来。

第五部分参考答案一、填空题1.4；个位、十位、百位、千位2.十万；一亿；103.70506000；七千零五十万六千4.五千零六十万；5060万5.80600005；八；千万6.8万；1亿7.＜；＝8.8530；30589.65000；710.5；1二、判断题1.√2.×（只有相邻两个计数单位之间的进率才是十）3.√4.×（9050000读作“九百零五万”，只读出一个零）5.√三、选择题1.A2.A3.A（5个亿、7个万、2个百写作500070200）4.B5.B（千位是6，向万位进1，3996000≈400万）四、按要求写出下面各数1.答案不唯一。如88880000、88008800、80008880等都只读出一个零或一个零也不读；要一个零也不读，0必须都落在每一级的末尾，如88880000（八千八百八十八万）。2.最大：65200；最小：20056。3.这个数是80050000，读作“八千零五万”。4.20000＜200000＜2000000＜20000000。5.最大是304999，最小是295000。6.最大是549999999，最小是450000000。五、解决问题1.这个数是360004000，360004000≈4亿。2.原数是35000000，百万位是3、十万位是5。写反后可能写成53000000，读作“五千三百万”，与原数“三千五百万”不同。3.25000000＝2500万；2500万×40＝100000万元。4.1亿÷10＝10000000（组），10000000×2＝20000000（厘米）＝200000米。5.1亿÷200＝500000（天）；500000÷365≈1370（年）。6.1亿×3＝300000000（毫米）＝300000（米）＝300（千米）。六、思维拓展1.（1）76543210；（2）10234567；（3）只读一个零且最大：70654321（答案不唯一）；（4）一个零也不读且最小：10234567读作“一千零二十三万四千五百六