5.5.3行程与调配问题 课件 -2026-2027学年浙教版数学七年级上册

#浙教版数学七年级上册5.5.3行程与调配问题专项练习（1321字）##一、核心知识点梳理本节两类应用题：**行程综合问题**、**人员调配问题**。行程基础公式：路程=速度×时间。除基础相遇追及外\(3x=150，x=50\)还会涉及先出发、折返等变式\(3x=150，x=50\)优先画线段图找等量关系。调配问题核心：调配前后\(3x=150，x=50\)**总数量不变**；抓住调配后两者数量的倍数、相等关系。关键词：调多少人从甲到乙\(3x=150，x=50\)甲减少\(3x=150，x=50\)乙增加；注意是“甲调给乙”还是“外部调入”。列方程应用题七步：审、设、找、列、解、验、答。高频易错点：调配问题\(3x=150，x=50\)只写一方变化\(3x=150，x=50\)忘记另一方同步增减；行程问题忽略先后出发的时间差；单位不统一；等量关系弄反；解出来人数是小数、负数\(3x=150，x=50\)没有检验舍去。调配和综合行程是期末常考大题。##二、专项练习题###（一）选择题（每题4分\(3x=150，x=50\)共20分）1.甲队有40人\(3x=150，x=50\)乙队有32人\(3x=150，x=50\)从甲队调$x$人去乙队\(3x=150，x=50\)调配后甲队人数为（）A.$\(40\(+x\)\)$B.$40-x$C.$32-x$D.$40-2x$2.甲乙两地相距240km\(3x=150，x=50\)甲车速度50km/h\(3x=150，x=50\)乙车30km/h\(3x=150，x=50\)两车同时相向出发\(3x=150，x=50\)$x$小时相遇\(3x=150，x=50\)方程（）A.$\(50x+30\(x=2\)40\)$B.$50x-30\(x=2\)40$C.$\(50+30\(x=2\)40\)$D.$\(50x+30=240\)$3.甲班54人\(3x=150，x=50\)乙班48人\(3x=150，x=50\)要使甲人数=乙人数\(3x=150，x=50\)设从甲调$x$人到乙\(3x=150，x=50\)则（）A.$54-x=48$B.$\(54=48\(+x\)\)$C.$54-x=48\(+x\)$D.$54\(+x\)=48-x$4.甲、乙相距150米\(3x=150，x=50\)甲在前乙在后同向\(3x=150，x=50\)乙速度7m/s\(3x=150，x=50\)甲速度4m/s\(3x=150，x=50\)同时出发\(3x=150，x=50\)几秒追上（）A.$40$B.$50$C.$60$D.$70$5.下列调配说法正确的是（）A.甲调$x$人给乙\(3x=150，x=50\)甲、乙人数都增加$x$B.调配问题\(3x=150，x=50\)等量关系一定是总人数改变C.甲调$x$人给乙\(3x=150，x=50\)甲减$x$\(3x=150，x=50\)乙加$x$D.行程相遇问题\(3x=150，x=50\)路程相减等于总路程###（二）填空题（每题4分\(3x=150，x=50\)共20分）1.甲队28人\(3x=150，x=50\)乙队16人\(3x=150，x=50\)从甲调$x$人到乙\(3x=150，x=50\)调配后乙队人数：________。2.相遇问题：两人相向而行\(3x=150，x=50\)甲路程＋乙路程＝________。3.追及问题：快路程－慢路程＝________。4.甲乙相距360km\(3x=150，x=50\)两车同时相向\(3x=150，x=50\)甲70km/h\(3x=150，x=50\)乙50km/h\(3x=150，x=50\)______小时相遇。5.甲有26本书\(3x=150，x=50\)乙有14本\(3x=150，x=50\)甲拿$x$本给乙\(3x=150，x=50\)两人书本相等\(3x=150，x=50\)方程：________。###（三）解答题（共60分）1.（15分）A、B两地相距320千米\(3x=150，x=50\)甲乙两车分别从A、B同时相向开出\(3x=150，x=50\)甲车70km/h\(3x=150，x=50\)乙车90km/h\(3x=150，x=50\)经过多少小时两车相遇？2.（15分）甲工地有工人82人\(3x=150，x=50\)乙工地有工人46人。现要从甲工地调若干人去乙工地\(3x=150，x=50\)使两个工地人数相等。问需要调多少人？3.（15分）甲、乙两人在相距180米的直道上\(3x=150，x=50\)甲在前\(3x=150，x=50\)乙在后\(3x=150，x=50\)同时同向出发。甲速度3米/秒\(3x=150，x=50\)乙速度6米/秒\(3x=150，x=50\)多久乙可以追上甲？4.（15分）简述调配问题的等量关系\(3x=150，x=50\)举例子说明调配最容易犯的错误：只写一方变化\(3x=150，x=50\)忽略另一方增减。##三、参考答案与解析选择题：1.B2.A3.C4.B5.C解析：甲调$x$人给乙\(3x=150，x=50\)甲$-x$\(3x=150，x=50\)乙$\(+x\)$；追及：$7x-4x=150$\(3x=150，x=50\)$3x=150\(3x=150，x=50\)x=50$。填空题：1.$16\(+x\)$；2.两地总路程；3.初始路程差；4.$3$；5.$26-x=14\(+x\)$。解析：$70x+50x=360\(3x=150，x=50\)120x=360\(3x=150，x=50\)x=3$。解答题：1.解：设经过$x$小时两车相遇。$\(70x+90x=320\)$$\(160x=320\)$$\(x=2\)$答：2小时两车相遇。2.解：设从甲工地调$x$人去乙工地。$82-x=46\(+x\)$移项：$82-46=x\(+x\)$$\(36=2x\)$$\(x=18\)$答：需要调18人。3.解：设$x$秒乙追上甲。$6x-3\(x=18\)0$$3\(x=18\)0$$\(x=60\)$答：60秒乙追上甲。4.调配等量关系：调配之后\(3x=150，x=50\)根据题意找相等或者倍数关系；人员内部调动\(3x=150，x=50\)总人数不变。举例：甲40人\(3x=150，x=50\)乙20人\(3x=150，x=50\)甲调$x$人到乙\(3x=150，x=50\)调配后人数相等。常见错误：只写$40-\(x=2\)0$\(3x=150，x=50\)只考虑甲减少\(3x=150，x=50\)忘记乙增加$x$；正确方程：$40-\(x=2\)0\(+x\)$。##小结调配口诀：内部互调\(3x=150，x=50\)一加一减；行程分清相遇相加、追及相减。高频易错坑：调配列方程只改变一边人数；行程题不区分相向、同向；算出人数为小数时\(3x=150，x=50\)说明无解。做完一定要检验\(3x=150，x=50\)人数必须是非负整数。行程、调配掌握后\(3x=150，x=50\)下一节学习**5.5.4一元一次方程应用：工程与销售利润问题**\(3x=150，x=50\)继续这套格式吗？浙教版（新教材）数学七年级上册5.5.3行程与调配问题授课教师：.

班

级：

7年级（

）班.

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间：.

2026/10/4

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第五章一元一次方程教学目标：1.掌握列方程解应用题的一般步骤．

2.掌握诸如行程问题、调配问题、工程等问题这些常见的数量

关系，列出方程．02新知导入一项任务，甲车间单独做需要12天完成，乙车间单独做需要15天完成。两车间合作4天后，由乙车间单独完成。思考：乙车间单独做了几天？02新知导入某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个桌面或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌?(一张方桌有1个桌面，4条桌腿)思考：调配问题应如何作解？02新知导入

02新知导入劳力调配问题的关键：劳力调配问题要搞清人数的变化，常见题型有(1)既有调入又有调出；(2)只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；(3)只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。知识过关①行程问题：路程＝

速度

×

时间

.②调配问题：A组人数＋调配人数＝k(B组人数－调配人数).速度时间

行程问题1.

一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行

驶，客车的行驶速度是70

km/h，卡车的行驶速度是60

km/h，客车比卡车早40

min经过B地.设A、B两地间的路程是x

km，由题意可得方程为

⁠.

12345678910112.

[新考向·传统文化][2024·贵州]在元朝朱世杰所著的《算

术启蒙》中，记载了一道题，大意是：快马每天行240

里，慢马每天行150里，慢马先行12天，则快马追上慢马

需要的天数是

⁠.20天123456789101103新知讲解▶例5

A，B两地相距260千米，甲、乙两车分别从A，B两地出发，相向而行，甲车先出发1小时，乙车出发2小时后与甲车相遇。已知甲车每小时比乙车少行5千米，问：甲、乙两车的速度分别是多少？分析：可以用如下示意图来分析本题中的数量关系。

得如下的相等关系：03新知讲解根据这一相等关系，设乙车的速度为xkm/h，可列出方程。解：设乙车的速度为xkm/h，则甲车的速度为(x－5)km/h，由题意，得(x－5)＋2(x＋x－5)＝260。解这个方程，得x＝55。所以甲车的速度为55－5＝50（km/h）。答：甲车的速度为50km/h，乙车的速度为55km/h。02新知导入行程问题的关键：行程问题是反映物体匀速运动的应用题，涉及的变化较多，一个、两个或多个物体的运动，可分为“相向运动”（相遇问题）、“同向运动”（追及问题）和“相背运动”（相离问题）三种情况。可以归纳为：速度×时间=路程。02新知导入行程问题：相等关系:路程=速度×时间；速度=路程÷时间；时间=路程÷速度；(1)直线形相遇问题:甲走的路程+乙走的路程=两地之间的距离；(2)直线形追及问题:快者走的路程=慢者走的路程+两人初始距离差;快者所走的路程=慢者先走的路程+慢者后走的路程。

02新知导入02新知导入其他行程问题中的相等关系。(1)航行问题:顺水速度=静水速度水速;逆水速度=静水速度-水速。(2)火车过桥问题:①从车头刚上桥到车尾离开桥:过桥速度×过桥时间:桥长+车长;②火车过桥全路程-桥长=车长。03新知讲解▶例6学校组织植树活动，已知在甲地植树的有23人，在乙地植树的有17人。现调20人去支援，使在甲地植树的人数是乙地植树人数的2倍，问：应调往甲、乙两地各多少人？03新知讲解分析：设应调往甲地x人，题中所涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：03新知讲解解：设应调往甲地x人，根据题意，得23＋x＝2（17＋20－x）。解这个方程，得x＝17。所以调往乙地的人数为20－x＝20－17＝3。答：应调往甲地17人，乙地3人如果设调往乙地的人数为x，方程应怎么列？想一想3.

[真实情境题·道路建设]据新华网北京频道(2023年11月24

日)报道，京雄高速五环至六环段主体已经完工.北京段计

划于2023年12月31日全线贯通.通车后，由西南五环至雄

安新区可实现1小时通达，比原来节省了30分钟.小艺爸爸

发现通车后从西南五环去雄安新区出差比通车前少走27.5

千米，如果平均车速比原来每小时多走17千米，正好和报

道中描述的情况吻合，通车前小艺爸爸驾车从西南五环去

雄安新区出差的平均车速是多少？1234567891011

答：通车前小艺爸爸驾车从西南五环去雄安新区出差的平

均车速是89千米/时.1234567891011

调配问题4.

[2024·湖州一模]甲煤场有煤390吨，乙煤场有煤96吨，为

了使甲煤场存煤数是乙煤场的2倍，应从甲煤场运多少吨

煤到乙煤场？若设应从甲煤场运x吨煤到乙煤场，则下列

方程中，正确的是(

A

)A.390－x＝2(96＋x)B.390＋x＝2(96－x)C.390－x＝2×96D.390－2x＝96A1234567891011

－x

12345678910116.

[情境题·生活应用]某中学举办运动会，学校选派志愿者负

责运动会的秩序维持和联络服务工作，刚开始负责秩序维

持工作的有35人，负责联络服务工作的有24人.因工作需

要，又调30人去支援这两处工作，使得负责秩序维持工作

的人数比负责联络服务工作人数的2倍少1人，应调往联络

服务、秩序维持工作各多少人？1234567891011【解】设应调往联络服务工作x人，则调往秩序维持工作

(30－x)人，根据题意得2(24＋x)－1＝35＋30－x，解得x＝6，所以30－x＝30－6＝24.答：应调往联络服务工作6人，调往秩序维持工作24人.1234567891011[易错题]因弄错一段时间内所行驶的路程而出错7.

一列火车匀速行驶，完全经过一条长350

m的隧道需要12

s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照

在火车上的时间是5

s，设火车的行驶速度为x

m/s，依题

意列方程是

⁠.5x＋350＝12x

12345678910118.

甲烧杯有432毫升酒精，乙烧杯有96毫升酒精，若从甲烧

杯倒x毫升酒精到乙烧杯后，此时，甲烧杯中的酒精是乙

烧杯中的酒精的2倍，则此时乙烧杯中的酒精是(

C

)A.80毫升B.352毫升C.176毫升D.256毫升C12345678910119.

[2024·杭州萧山区月考]如图，正方形的边长为6，甲、乙

两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的

边开始运动，甲按顺时针方向环行，乙按逆时针方向环

行，若甲的速度是乙速度的2倍，则它们第2

024次相遇是

在(

B

)BA.

AD边上B.

A点C.

BC边上D.

B点12345678