18.2 第2课时 分式的乘方及乘除混合运算 课件 -2026-2027学年人教版数学八年级上册

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人教版（新教材）数学八年级上册教学课件第十八章分式18.2第2课时分式的乘方及乘除混合运算2026年10月4日

人教版七年级数学上册1.2.3相反数专项练习题（约1100字）一、填空题（每空2分，共30分）1.只有________不同的两个数叫做互为相反数，相反数的几何意义是：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的________，且到原点的________相等。2.$$5$$的相反数是________，$$-8$$的相反数是________，$$0$$的相反数是________。3.$$-\dfrac{3}{4}$$的相反数是________，$$2.6$$的相反数是________。4.化简符号：$$-(+6)=$$________，$$-(-9)=$$________，$$-0=$$________。5.若一个数的相反数是它本身，则这个数是________；若一个数的相反数是正数，那么这个数是________。6.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为10，则这两个数分别是________和________。7.若$$a$$与$$3$$互为相反数，则$$a=$$________；若$$x=-7$$，则$$-x=$$________。二、选择题（每题3分，共24分）1.下列各组数中，互为相反数的是（）

A.$$4$$和$$\dfrac{1}{4}$$B.$$-4$$和$$4$$C.$$-4$$和$$-\dfrac{1}{4}$$D.$$4$$和$$4$$2.关于相反数的说法正确的是（）

A.正数和负数互为相反数B.任何一个数都有相反数

C.相反数是本身的数是正数D.0没有相反数

3.$$-(-3)$$的相反数是（）

A.$$3$$B.$$-3$$C.$$\dfrac{1}{3}$$D.$$-\dfrac{1}{3}$$4.若$$a$$的相反数是$$-2$$，则$$a$$的值为（）

A.$$2$$B.$$-2$$C.$$\dfrac{1}{2}$$D.$$-\dfrac{1}{2}$$5.下列化简正确的是（）

A.$$-(+5)=5$$B.$$-(-7)=-7$$C.$$-(+0.8)=-0.8$$D.$$-(-\dfrac{2}{3})=-\dfrac{2}{3}$$6.数轴上表示数$$m$$和$$-m$$的两点之间的距离不可能是（）

A.0B.4C.8D.负数

7.一个数的相反数小于它本身，这个数一定是（）

A.正数B.负数C.0D.非正数

8.已知$$a$$与$$b$$互为相反数，则下列式子一定成立的是（）

A.$$a-b=0$$B.$$a+b=0$$C.$$ab=1$$D.$$\dfrac{a}{b}=1$$三、判断题（对的打√，错的打×，每题2分，共16分）1.符号不同的两个数互为相反数。（）2.0的相反数是0。（）3.负数的相反数一定是正数。（）4.$$-6$$是相反数。（）5.若两个数互为相反数，则它们到原点的距离相等。（）6.$$-(-10)$$化简后是10。（）7.互为相反数的两个数一定不相等。（）8.正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。（）四、解答题（共30分）1.（8分）写出下列各数的相反数，并在数轴上表示出原数和它的相反数：

$$-4，2.5，0，-\dfrac{5}{2}$$2.（10分）化简下列各数的符号：

（1）$$-(+9)$$（2）$$-(-12)$$（3）$$-(+3.6)$$（4）$$-(-\dfrac{4}{7})$$（5）$$-[-(-8)]$$3.（12分）综合应用题：（1）若数$$x$$的相反数是$$-5$$，求$$x$$的值；

（2）若$$a+3$$与$$2$$互为相反数，求$$a$$的值；

（3）已知数轴上两点表示的数互为相反数，且两点间距为16，求这两个数。

参考答案一、填空题1.符号；两侧；距离2.$$-5$$；$$8$$；$$0$$3.$$\dfrac{3}{4}$$；$$-2.6$$4.$$-6$$；$$9$$；$$0$$5.0；负数6.$$5$$；$$-5$$7.$$-3$$；$$7$$二、选择题1.B2.B3.B4.A5.C6.D7.A8.B三、判断题1.×2.√3.√4.×5.√6.√7.×8.√四、解答题1.相反数依次为：$$4，-2.5，0，\dfrac{5}{2}$$；数轴表示略。2.（1）$$-9$$（2）$$12$$（3）$$-3.6$$（4）$$\dfrac{4}{7}$$（5）$$-8$$3.（1）$$x=5$$；（2）由题意得$$a+3+2=0$$，解得$$a=-5$$；（3）两个数为$$8$$和$$-8$$。总字数：1102字，覆盖相反数定义、几何意义、符号化简、相反数性质及综合应用，贴合课本基础考点，题型循序渐进，适配七年级同步课后练习与巩固提升。学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。#人教版八年级下册18.2第2课时《分式的乘方及乘除混合运算》专项练习（全文约1412字）##一、知识梳理###1.分式乘方法则分式乘方要把**分子、分母分别乘方**。$$\boldsymbol{\left(\dfrac{a}{b}\right)^n=\dfrac{a^n}{b^n}\quad(n\(\boldsymbol{\left(\dfrac{a}{b}\right)^n=\dfrac{a^n}{b^n}\quad(n为正整数，b\neq0)}\)b\neq0)}$$>负数的乘方：指数为奇数，结果为负；指数为偶数，结果为正。如$\left(-\dfrac{x}{y}\right)^2=\dfrac{x^2}{y^2}$，$\left(-\dfrac{x}{y}\right)^3=-\dfrac{x^3}{y^3}$###2.分式乘除、乘方混合运算顺序①**先乘方**；②再乘除（除法统一转化为乘法）；③多项式先因式分解，再约分；④结果化为最简分式或整式。易错提醒1.乘方时，分子分母**整体乘方**，不要漏乘常数、系数；例：$\left(\dfrac{2x}{y}\right)^2=\dfrac{4x^2}{y^2}$，不是$\dfrac{2x^2}{y^2}$；2.负号在分式外面与在分子内，乘方时注意符号；3.运算顺序不能乱，**先乘方，后乘除**，不能先做乘除再算乘方；4.多项式分子分母，先因式分解再约分。##二、专项练习题###（一）选择题（每题4分，共40分）1.$\left(\dfrac{x}{y}\right)^3$计算结果是（）A.$\dfrac{x^3}{y^3}$B.$\dfrac{x^3}{y}$C.$\dfrac{x}{y^3}$D.$\dfrac{3x}{3y}$2.$\left(-\dfrac{2a}{b}\right)^2=$（）A.$-\dfrac{4a^2}{b^2}$B.$\dfrac{4a^2}{b^2}$C.$\dfrac{2a^2}{b^2}$D.$-\dfrac{2a^2}{b^2}$3.计算$\left(\dfrac{2x}{3y}\right)^2\cdot\dfrac{y}{x}$，结果为（）A.$\dfrac{4x}{9y}$B.$\dfrac{4x^2}{9y}$C.$\dfrac{2x}{3y}$D.$\dfrac{4x}{3y}$4.计算$\left(-\dfrac{m^2}{n}\right)^3$正确的是（）A.$\dfrac{m^6}{n^3}$B.$-\dfrac{m^6}{n^3}$C.$\dfrac{m^5}{n^3}$D.$-\dfrac{m^5}{n^3}$5.计算$\dfrac{a}{b}\div\left(\dfrac{a}{b}\right)^2$结果是（）A.$\dfrac{b}{a}$B.$\dfrac{a}{b}$C.$\dfrac{a^3}{b}$D.$\dfrac{b^2}{a^2}$6.下列运算正确的是（）A.$\left(\dfrac{x}{x-1}\right)^2=\dfrac{x^2}{x^2-1}$B.$\left(\dfrac{-2}{x}\right)^2=-\dfrac{4}{x^2}$C.$\left(\dfrac{x+y}{xy}\right)^2=\dfrac{(x+y)^2}{x^2y^2}$D.$\left(\dfrac{3x}{2y}\right)^2=\dfrac{3x^2}{2y^2}$7.计算$\left(\dfrac{x-y}{x+y}\right)^2\div(x-y)$，结果为（）A.$\dfrac{x-y}{(x+y)^2}$B.$\dfrac{(x-y)^2}{(x+y)^2}$C.$\dfrac{x+y}{x-y}$D.$(x-y)(x+y)^2$8.分式乘除乘方混合运算，运算顺序是（）A.先乘除，后乘方B.先乘方，后乘除C.从左往右依次算D.先约分，再乘方9.化简$\left(\dfrac{-a}{b}\right)^2\cdot\left(\dfrac{b}{a^2}\right)^3$结果为（）A.$\dfrac{1}{a^4b}$B.$-\dfrac{1}{a^4b}$C.$\dfrac{b}{a^4}$D.$-\dfrac{b}{a^4}$10.若$\left(\dfrac{m}{n}\right)^\(k=\)\dfrac{m^4}{n^4}$，则$\(k=\)$（）A.$2$B.$4$C.$6$D.$8$###（二）填空题（每题4分，共24分）11.$\left(\dfrac{a}{b}\right)^n=$________。12.$\left(-\dfrac{3x}{2y}\right)^2=$________。13.$\left(\dfrac{2a^2}{b}\right)^3=$________。14.$\left(\dfrac{x}{y}\right)^2\div\dfrac{x}{y^2}=$________。15.$\left(-\dfrac{a}{b^2}\right)^3\cdot\left(\dfrac{b}{a}\right)^2=$________。16.$\left(\dfrac{x^2}{x-1}\right)^2=$________。###（三）解答题（共36分）17.（12分）计算：（1）$\left(-\dfrac{2x^2}{3y}\right)^3$；（2）$\left(\dfrac{3a}{2b}\right)^2\cdot\dfrac{4b}{3a}$18.（12分）计算：（1）$\left(\dfrac{x^2}{y}\right)^2\div\left(-\dfrac{x}{y^2}\right)$；（2）$\left(\dfrac{a-b}{a+b}\right)^2\cdot\dfrac{a+b}{a-b}$19.（12分）先化简，再求值：$\left(\dfrac{2x}{x-2}\right)^2\cdot\dfrac{x^2-4}{4x^2}\div\dfrac{x}{x+2}$，其中$\(x=3\)$。##三、参考答案与解析**选择题**：1.A2.B3.A4.B5.A6.C7.A8.B9.A10.B**填空题**：11.$\dfrac{a^n}{b^n}$；12.$\dfrac{9x^2}{4y^2}$；13.$\dfrac{8a^6}{b^3}$；14.$x$；15.$-\dfrac{1}{ab^4}$；16.$\dfrac{x^4}{(x-1)^2}$17.解：（1）$$\left(-\dfrac{2x^2}{3y}\right)^3=-\dfrac{(2x^2)^3}{(3y)^3}=\boldsymbol{-\dfrac{8x^6}{27y^3}}$$（2）$$\begin{align*}\left(\dfrac{3a}{2b}\right)^2\cdot\dfrac{4b}{3a}&=\dfrac{9a^2}{4b^2}\cdot\dfrac{4b}{3a}\\&=\boldsymbol{\dfrac{3a}{b}}\end{align*}$$18.解：（1）$$\begin{align*}\left(\dfrac{x^2}{y}\right)^2\div\left(-\dfrac{x}{y^2}\right)&=\dfrac{x^4}{y^2}\cdot\left(-\dfrac{y^2}{x}\right)\\&=\boldsymbol{-x^3}\end{align*}$$（2）$$\begin{align*}\left(\dfrac{a-b}{a+b}\right)^2\cdot\dfrac{a+b}{a-b}&=\dfrac{(a-b)^2}{(a+b)^2}\cdot\dfrac{a+b}{a-b}\\&=\boldsymbol{\dfrac{a-b}{a+b}}\end{align*}$$19.解：$$\begin{align*}&\left(\dfrac{2x}{x-2}\right)^2\cdot\dfrac{x^2-4}{4x^2}\div\dfrac{x}{x+2}\\=&\dfrac{4x^2}{(x-2)^2}\cdot\dfrac{(x+2)(x-2)}{4x^2}\cdot\dfrac{x+2}{x}\\=&\dfrac{(x+2)^2}{x(x-2)}\end{align*}$$代入$\(x=3\)$：$$\(原式=\dfrac{(3+2)^2}{3\times(3-2)}=\boldsymbol{\dfrac{25}{3}}\)=\dfrac{(3+2)^2}{3\times(3-2)}=\boldsymbol{\dfrac{25}{3}}$$本节核心：分式乘方，分子分母各自乘方；混合运算**先乘方，后乘除**。高频易错：乘方漏算系数的乘方；负号处理错误；运算顺序颠倒。下一节：**18.3第1课时分式的加减（同分母）**，同样1412字专项练习吗？合作探究探究1

和分数的乘除混合运算一样，分式的乘除混合运算也可以统一为乘法运算．

计算：解

典例分析例1计算：

（1）

（2）解

（1）

典例分析例1计算：

（1）

（2）解

（2）

C返回

x＜2且x≠－3

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根据乘方的意义和分式的乘法法则，可得：合作探究探究2

你能结合有理数乘方的概念和分式的乘法法则写出结果吗？

10个

根据乘方的意义和分式的乘法法则，可得：合作探究

猜想