18.3 第1课时 分式的加减 课件 -2026-2027学年人教版数学八年级上册

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人教版（新教材）数学八年级上册教学课件第十八章分式18.3第1课时分式的加减2026年10月4日

人教版七年级数学上册1.2.3相反数专项练习题（约1100字）一、填空题（每空2分，共30分）1.只有________不同的两个数叫做互为相反数，相反数的几何意义是：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的________，且到原点的________相等。2.$$5$$的相反数是________，$$-8$$的相反数是________，$$0$$的相反数是________。3.$$-\dfrac{3}{4}$$的相反数是________，$$2.6$$的相反数是________。4.化简符号：$$-(+6)=$$________，$$-(-9)=$$________，$$-0=$$________。5.若一个数的相反数是它本身，则这个数是________；若一个数的相反数是正数，那么这个数是________。6.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为10，则这两个数分别是________和________。7.若$$a$$与$$3$$互为相反数，则$$a=$$________；若$$x=-7$$，则$$-x=$$________。二、选择题（每题3分，共24分）1.下列各组数中，互为相反数的是（）

A.$$4$$和$$\dfrac{1}{4}$$B.$$-4$$和$$4$$C.$$-4$$和$$-\dfrac{1}{4}$$D.$$4$$和$$4$$2.关于相反数的说法正确的是（）

A.正数和负数互为相反数B.任何一个数都有相反数

C.相反数是本身的数是正数D.0没有相反数

3.$$-(-3)$$的相反数是（）

A.$$3$$B.$$-3$$C.$$\dfrac{1}{3}$$D.$$-\dfrac{1}{3}$$4.若$$a$$的相反数是$$-2$$，则$$a$$的值为（）

A.$$2$$B.$$-2$$C.$$\dfrac{1}{2}$$D.$$-\dfrac{1}{2}$$5.下列化简正确的是（）

A.$$-(+5)=5$$B.$$-(-7)=-7$$C.$$-(+0.8)=-0.8$$D.$$-(-\dfrac{2}{3})=-\dfrac{2}{3}$$6.数轴上表示数$$m$$和$$-m$$的两点之间的距离不可能是（）

A.0B.4C.8D.负数

7.一个数的相反数小于它本身，这个数一定是（）

A.正数B.负数C.0D.非正数

8.已知$$a$$与$$b$$互为相反数，则下列式子一定成立的是（）

A.$$a-b=0$$B.$$a+b=0$$C.$$ab=1$$D.$$\dfrac{a}{b}=1$$三、判断题（对的打√，错的打×，每题2分，共16分）1.符号不同的两个数互为相反数。（）2.0的相反数是0。（）3.负数的相反数一定是正数。（）4.$$-6$$是相反数。（）5.若两个数互为相反数，则它们到原点的距离相等。（）6.$$-(-10)$$化简后是10。（）7.互为相反数的两个数一定不相等。（）8.正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。（）四、解答题（共30分）1.（8分）写出下列各数的相反数，并在数轴上表示出原数和它的相反数：

$$-4，2.5，0，-\dfrac{5}{2}$$2.（10分）化简下列各数的符号：

（1）$$-(+9)$$（2）$$-(-12)$$（3）$$-(+3.6)$$（4）$$-(-\dfrac{4}{7})$$（5）$$-[-(-8)]$$3.（12分）综合应用题：（1）若数$$x$$的相反数是$$-5$$，求$$x$$的值；

（2）若$$a+3$$与$$2$$互为相反数，求$$a$$的值；

（3）已知数轴上两点表示的数互为相反数，且两点间距为16，求这两个数。

参考答案一、填空题1.符号；两侧；距离2.$$-5$$；$$8$$；$$0$$3.$$\dfrac{3}{4}$$；$$-2.6$$4.$$-6$$；$$9$$；$$0$$5.0；负数6.$$5$$；$$-5$$7.$$-3$$；$$7$$二、选择题1.B2.B3.B4.A5.C6.D7.A8.B三、判断题1.×2.√3.√4.×5.√6.√7.×8.√四、解答题1.相反数依次为：$$4，-2.5，0，\dfrac{5}{2}$$；数轴表示略。2.（1）$$-9$$（2）$$12$$（3）$$-3.6$$（4）$$\dfrac{4}{7}$$（5）$$-8$$3.（1）$$x=5$$；（2）由题意得$$a+3+2=0$$，解得$$a=-5$$；（3）两个数为$$8$$和$$-8$$。总字数：1102字，覆盖相反数定义、几何意义、符号化简、相反数性质及综合应用，贴合课本基础考点，题型循序渐进，适配七年级同步课后练习与巩固提升。学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。#人教版八年级下册18.3第1课时《分式的加减（同分母）》专项练习（全文约1412字）##一、知识梳理###1.同分母分式加减法法则同分母分式相加减，**分母不变，分子相加减**。$$\boldsymbol{\dfrac{a}{c}\pm\dfrac{b}{c}=\dfrac{a\pmb}{c}\quad(c\neq0)}$$###2.计算步骤1.分母保持不变，分子做加减运算；2.若分子是多项式，**加减时必须加括号**，防止符号出错；3.分子合并同类项，因式分解；4.约分，化为最简分式或整式。易错提醒1.分子是多项式，做减法时，后面整个分子要加括号！例：$\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{x-1}{x-1}=\dfrac{x-(x-1)}{x-1}$，不要写成$\dfrac{x-x-1}{x-1}$；2.结果一定要约分，化成最简分式；3.分母互为相反数时，提取负号，转化成同分母再计算：$\dfrac{a}{b-a}=-\dfrac{a}{a-b}$。##二、专项练习题###（一）选择题（每题4分，共40分）1.计算$\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{x}$结果是（）A.$\dfrac{5}{2x}$B.$\dfrac{5}{x}$C.$\dfrac{6}{x^2}$D.$5x$2.计算$\dfrac{a}{a-1}-\dfrac{1}{a-1}$等于（）A.$1$B.$-1$C.$\dfrac{a-1}{a-1}$D.$a-1$3.$\dfrac{\(x+2\)}{x-1}-\dfrac{3}{x-1}$化简结果（）A.$1$B.$\(x+1\)$C.$\dfrac{1}{x-1}$D.$\dfrac{x+5}{x-1}$4.下列计算正确的是（）A.$\dfrac{m}{n}+\dfrac{p}{n}=\dfrac{m+p}{2n}$B.$\dfrac{m}{n}-\dfrac{p}{n}=\dfrac{m-p}{n}$C.$\dfrac{a}{a-b}-\dfrac{b}{b-a}=1$D.$\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{x+y}$5.化简$\dfrac{x^2}{x-2}-\dfrac{4}{x-2}$结果是（）A.$\(x+2\)$B.$x-2$C.$\dfrac{x-4}{x-2}$D.$x^2-4$6.计算$\dfrac{2a}{a-b}+\dfrac{-2b}{a-b}$结果为（）A.$2$B.$-2$C.$\dfrac{2a-2b}{2a-2b}$D.$\dfrac{2a+2b}{a-b}$7.计算$\dfrac{x}{x-y}-\dfrac{y}{y-x}$，正确变形是（）A.$\dfrac{x-y}{x-y}$B.$\dfrac{x+y}{x-y}$C.$\dfrac{x-y}{x+y}$D.$\dfrac{x}{x-y}-\dfrac{y}{x-y}$8.若$\dfrac{A}{\(x+1\)}+\dfrac{2}{\(x+1\)}=\dfrac{x}{\(x+1\)}$，则$\(A=\)$（）A.$\(x+2\)$B.$x-2$C.$x$D.$2$9.同分母分式加减，核心要求（）A.分母相加B.分母不变，分子相加减C.分子分母同时加减D.直接通分10.化简$\dfrac{m^2}{m-3}-\dfrac{9}{m-3}$结果（）A.$m-3$B.$\(m+3\)$C.$m^2-9$D.$1$###（二）填空题（每题4分，共24分）11.同分母分式相加减，分母不变，________相加减。12.$\dfrac{5}{a}+\dfrac{2}{a}=$________。13.$\dfrac{x+3}{x-2}-\dfrac{5}{x-2}=$________。14.$\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{a+b}=$________。15.$\dfrac{x^2-1}{\(x+1\)}-\dfrac{2x}{\(x+1\)}=$________。16.$\dfrac{3}{x-4}+\dfrac{1}{4-x}=$________。###（三）解答题（共36分）17.（12分）计算：（1）$\dfrac{3a}{a+2}+\dfrac{6}{a+2}$；（2）$\dfrac{x^2}{x-1}-\dfrac{1}{x-1}$18.（12分）计算：（1）$\dfrac{2m}{m-n}-\dfrac{m+n}{m-n}$；（2）$\dfrac{a^2}{a-3}+\dfrac{9}{3-a}$19.（12分）先化简，再求值：$\dfrac{x^2-2x}{x-1}+\dfrac{2x-1}{1-x}$，其中$\(x=2\)$。##三、参考答案与解析**选择题**：1.B2.A3.A4.B5.A6.A7.B8.B9.B10.B**填空题**：11.分子；12.$\dfrac{7}{a}$；13.$1$；14.$1$；15.$x-1$；16.$\dfrac{2}{x-4}$17.解：（1）$$\dfrac{3a}{a+2}+\dfrac{6}{a+2}=\dfrac{3a+6}{a+2}=\dfrac{3(a+2)}{a+2}=\boldsymbol{3}$$（2）$$\dfrac{x^2}{x-1}-\dfrac{1}{x-1}=\dfrac{x^2-1}{x-1}=\dfrac{(\(x+1\))(x-1)}{x-1}=\boldsymbol{\(x+1\)}$$18.解：（1）$$\dfrac{2m}{m-n}-\dfrac{m+n}{m-n}=\dfrac{2m-(m+n)}{m-n}=\dfrac{m-n}{m-n}=\boldsymbol{1}$$（2）$$\dfrac{a^2}{a-3}+\dfrac{9}{3-a}=\dfrac{a^2}{a-3}-\dfrac{9}{a-3}=\dfrac{a^2-9}{a-3}=\dfrac{(a+3)(a-3)}{a-3}=\boldsymbol{a+3}$$19.解：$$\begin{align*}\dfrac{x^2-2x}{x-1}+\dfrac{2x-1}{1-x}&=\dfrac{x^2-2x}{x-1}-\dfrac{2x-1}{x-1}\\&=\dfrac{x^2-2x-(2x-1)}{x-1}\\&=\dfrac{x^2-4\(x+1\)}{x-1}\end{align*}$$代入$\(x=2\)$：$$\(原式=\dfrac{4-8+1}{2-1}=\boldsymbol{-3}\)=\dfrac{4-8+1}{2-1}=\boldsymbol{-3}$$本节核心：同分母分式加减，分母不变，分子相加减；分子是多项式做减法，一定要加括号。高频易错：减法漏括号；分母互为相反数时符号处理错误；最后忘记约分。下一节：**18.3第2课时异分母分式的加减**，同样1412字专项练习吗？合作探究思考

观察下列分数加减运算的式子，回忆分数的加减法法则.

你能将它们推广，得出分式的加减法法则吗？

分数的加减法法则：同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减．合作探究分

式

的

加

减

法

法

则

同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；

异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减．

典例分析例1计算：

（1）

；

（2）

.解

（1）

典例分析例1计算：

（1）