2.1.2.1有理数的减法法则 课件 -2026-2027学年人教版数学七年级上册

授课教师：.

班

级：7年级（

）班.

时

间：.

人教版（新教材）数学七年级上册教学课件第二章有理数的运算2.1.2.1有理数的减法法则2026年10月4日

人教版七年级数学上册1.2.3相反数专项练习题（约1100字）一、填空题（每空2分，共30分）1.只有________不同的两个数叫做互为相反数，相反数的几何意义是：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的________，且到原点的________相等。2.$$5$$的相反数是________，$$-8$$的相反数是________，$$0$$的相反数是________。3.$$-\dfrac{3}{4}$$的相反数是________，$$2.6$$的相反数是________。4.化简符号：$$-(+6)=$$________，$$-(-9)=$$________，$$-0=$$________。5.若一个数的相反数是它本身，则这个数是________；若一个数的相反数是正数，那么这个数是________。6.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为10，则这两个数分别是________和________。7.若$$a$$与$$3$$互为相反数，则$$a=$$________；若$$x=-7$$，则$$-x=$$________。二、选择题（每题3分，共24分）1.下列各组数中，互为相反数的是（）

A.$$4$$和$$\dfrac{1}{4}$$B.$$-4$$和$$4$$C.$$-4$$和$$-\dfrac{1}{4}$$D.$$4$$和$$4$$2.关于相反数的说法正确的是（）

A.正数和负数互为相反数B.任何一个数都有相反数

C.相反数是本身的数是正数D.0没有相反数

3.$$-(-3)$$的相反数是（）

A.$$3$$B.$$-3$$C.$$\dfrac{1}{3}$$D.$$-\dfrac{1}{3}$$4.若$$a$$的相反数是$$-2$$，则$$a$$的值为（）

A.$$2$$B.$$-2$$C.$$\dfrac{1}{2}$$D.$$-\dfrac{1}{2}$$5.下列化简正确的是（）

A.$$-(+5)=5$$B.$$-(-7)=-7$$C.$$-(+0.8)=-0.8$$D.$$-(-\dfrac{2}{3})=-\dfrac{2}{3}$$6.数轴上表示数$$m$$和$$-m$$的两点之间的距离不可能是（）

A.0B.4C.8D.负数

7.一个数的相反数小于它本身，这个数一定是（）

A.正数B.负数C.0D.非正数

8.已知$$a$$与$$b$$互为相反数，则下列式子一定成立的是（）

A.$$a-b=0$$B.$$a+b=0$$C.$$ab=1$$D.$$\dfrac{a}{b}=1$$三、判断题（对的打√，错的打×，每题2分，共16分）1.符号不同的两个数互为相反数。（）2.0的相反数是0。（）3.负数的相反数一定是正数。（）4.$$-6$$是相反数。（）5.若两个数互为相反数，则它们到原点的距离相等。（）6.$$-(-10)$$化简后是10。（）7.互为相反数的两个数一定不相等。（）8.正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。（）四、解答题（共30分）1.（8分）写出下列各数的相反数，并在数轴上表示出原数和它的相反数：

$$-4，2.5，0，-\dfrac{5}{2}$$2.（10分）化简下列各数的符号：

（1）$$-(+9)$$（2）$$-(-12)$$（3）$$-(+3.6)$$（4）$$-(-\dfrac{4}{7})$$（5）$$-[-(-8)]$$3.（12分）综合应用题：（1）若数$$x$$的相反数是$$-5$$，求$$x$$的值；

（2）若$$a+3$$与$$2$$互为相反数，求$$a$$的值；

（3）已知数轴上两点表示的数互为相反数，且两点间距为16，求这两个数。

参考答案一、填空题1.符号；两侧；距离2.$$-5$$；$$8$$；$$0$$3.$$\dfrac{3}{4}$$；$$-2.6$$4.$$-6$$；$$9$$；$$0$$5.0；负数6.$$5$$；$$-5$$7.$$-3$$；$$7$$二、选择题1.B2.B3.B4.A5.C6.D7.A8.B三、判断题1.×2.√3.√4.×5.√6.√7.×8.√四、解答题1.相反数依次为：$$4，-2.5，0，\dfrac{5}{2}$$；数轴表示略。2.（1）$$-9$$（2）$$12$$（3）$$-3.6$$（4）$$\dfrac{4}{7}$$（5）$$-8$$3.（1）$$x=5$$；（2）由题意得$$a+3+2=0$$，解得$$a=-5$$；（3）两个数为$$8$$和$$-8$$。总字数：1102字，覆盖相反数定义、几何意义、符号化简、相反数性质及综合应用，贴合课本基础考点，题型循序渐进，适配七年级同步课后练习与巩固提升。学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。#人教版七年级上册\(\boldsymbol{1}\).\(\boldsymbol{3}\).2有理数的减法法则（2.\(\boldsymbol{1}\).2.\(\boldsymbol{1}\)）专项练习##知识点梳理**有理数减法法则**：减去一个数\(a=-6\(x=-4，y=-\(\boldsymbol{7}\)\)b=\(\boldsymbol{3}\)\)等于加上这个数的相反数。公式：$\boldsymbol{a-b=a+(-b)}$✅两变一不变：\(\boldsymbol{1}\).变运算符号：减号→加号2.变减数符号：减数变成它的相反数\(\boldsymbol{3}\).不变：**被减数保持不变**>提示：温差、高度差=大数−小数；数轴两点距离=$|x_\(\boldsymbol{1}\)-x_2|$##一、选择题\(\boldsymbol{1}\).$(-6)-(-4)$的结果是（）A.$-2$B.$2$C.$-\(\boldsymbol{1}\)\(\boldsymbol{0}\)$D.$\(\boldsymbol{1}\)\(\boldsymbol{0}\)$2.$\(\boldsymbol{0}\)-(-9)=$（）A.$-9$B.$9$C.$\(\boldsymbol{0}\)$D.$-\(\boldsymbol{1}\)8$\(\boldsymbol{3}\).下列计算正确的是（）A.$(-5)-\(\boldsymbol{3}\)=-2$B.$2-(-\(\boldsymbol{7}\))=-5$C.$(-8)-(-8)=\(\boldsymbol{0}\)$D.$4-9=5$4.比$-5$小$\(\boldsymbol{3}\)$的数是（）A.$-2$B.$8$C.$-8$D.$2$5.某地最高气温$4^\circ\text{C}$\(a=-6\(x=-4，y=-\(\boldsymbol{7}\)\)b=\(\boldsymbol{3}\)\)最低气温$-2^\circ\text{C}$\(a=-6\(x=-4，y=-\(\boldsymbol{7}\)\)b=\(\boldsymbol{3}\)\)这天的温差是（）A.$6^\circ\text{C}$B.$2^\circ\text{C}$C.$-6^\circ\text{C}$D.$-2^\circ\text{C}$##二、填空题\(\boldsymbol{1}\).$(-\(\boldsymbol{7}\))-6=$____；$5-(-9)=$____。2.$(-4)-(-4)=$____；$\(\boldsymbol{0}\)-8=$____。\(\boldsymbol{3}\).若$a=-6\(a=-6\(x=-4，y=-\(\boldsymbol{7}\)\)b=\(\boldsymbol{3}\)\)b=\(\boldsymbol{3}\)$\(a=-6\(x=-4，y=-\(\boldsymbol{7}\)\)b=\(\boldsymbol{3}\)\)则$a-b=$____。4.数轴上表示$-5$和$-2$两点之间的距离是____。5.已知$|m|=\(\boldsymbol{3}\)$\(a=-6\(x=-4，y=-\(\boldsymbol{7}\)\)b=\(\boldsymbol{3}\)\)则$m-(-4)$的值为________。##三、解答题\(\boldsymbol{1}\).计算：（\(\boldsymbol{1}\)）$(-\(\boldsymbol{1}\)6)-9$（2）$(-\(\boldsymbol{7}\))-(-\(\boldsymbol{1}\)\(\boldsymbol{1}\))$（\(\boldsymbol{3}\)）$4-\(\boldsymbol{1}\)\(\boldsymbol{0}\)$（4）$\(\boldsymbol{0}\)-(-6.2)$（5）$\left(-\dfrac25\right)-\dfrac\(\boldsymbol{1}\)5$2.列式计算：（\(\boldsymbol{1}\)）$-\(\boldsymbol{7}\)$减去$6$的差是多少？（2）$-\dfrac\(\boldsymbol{3}\)4$减去$\left(-\dfrac\(\boldsymbol{\(\boldsymbol{1}\)4}\)\right)$的差是多少？\(\boldsymbol{3}\).两处洼地\(a=-6\(x=-4，y=-\(\boldsymbol{7}\)\)b=\(\boldsymbol{3}\)\)甲海拔$-\(\boldsymbol{3}\)2\(\boldsymbol{0}\)\\text{m}$\(a=-6\(x=-4，y=-\(\boldsymbol{7}\)\)b=\(\boldsymbol{3}\)\)乙海拔$-8\(\boldsymbol{0}\)\\text{m}$\(a=-6\(x=-4，y=-\(\boldsymbol{7}\)\)b=\(\boldsymbol{3}\)\)哪一处更高？高多少米？4.已知$x=-4\(a=-6\(x=-4，y=-\(\boldsymbol{7}\)\)b=\(\boldsymbol{3}\)\)y=-\(\boldsymbol{7}\)$\(a=-6\(x=-4，y=-\(\boldsymbol{7}\)\)b=\(\boldsymbol{3}\)\)求：（\(\boldsymbol{1}\)）$x-y$（2）$y-x$#参考答案与解析##一、选择题\(\boldsymbol{1}\).**A**解析：$(-6)-(-4)=-6+4=-2$2.**B**解析：$\(\boldsymbol{0}\)-(-9)=\(\boldsymbol{0}\)+9=9$\(\boldsymbol{3}\).**C**解析：A.$(-5)-\(\boldsymbol{3}\)=-8$；B.$2-(-\(\boldsymbol{7}\))=9$；D.$4-9=-5$4.**C**解析：比$-5$小\(\boldsymbol{3}\)：$-5-\(\boldsymbol{3}\)=-5+(-\(\boldsymbol{3}\))=-8$5.**A**解析：温差$=4-(-2)=4+2=6^\circ\text{C}$##二、填空题\(\boldsymbol{1}\).$\boldsymbol{-\(\boldsymbol{1}\)\(\boldsymbol{3}\)}$；$\boldsymbol{\(\boldsymbol{\(\boldsymbol{1}\)4}\)}$解析：$(-\(\boldsymbol{7}\))-6=-\(\boldsymbol{7}\)+(-6)=-\(\boldsymbol{1}\)\(\boldsymbol{3}\)$；$5-(-9)=5+9=\(\boldsymbol{\(\boldsymbol{1}\)4}\)$2.$\boldsymbol{\(\boldsymbol{0}\)}$；$\boldsymbol{-8}$\(\boldsymbol{3}\).$\boldsymbol{-9}$解析：$a-b=-6-\(\boldsymbol{3}\)=-6+(-\(\boldsymbol{3}\))=-9$4.$\boldsymbol{\(\boldsymbol{3}\)}$解析：$|-2-(-5)|=|\(\boldsymbol{3}\)|=\(\boldsymbol{3}\)$5.$\boldsymbol{\(\boldsymbol{7}\)}$或$\boldsymbol{\(\boldsymbol{1}\)}$解析：$m=\(\boldsymbol{3}\)$或$-\(\boldsymbol{3}\)$；$\(\boldsymbol{3}\)+4=\(\boldsymbol{7}\)$\(a=-6\(x=-4，y=-\(\boldsymbol{7}\)\)b=\(\boldsymbol{3}\)\)$-\(\boldsymbol{3}\)+4=\(\boldsymbol{1}\)$##三、解答题\(\boldsymbol{1}\).解：（\(\boldsymbol{1}\)）$(-\(\boldsymbol{1}\)6)-9=-\(\boldsymbol{1}\)6+(-9)=-25$（2）$(-\(\boldsymbol{7}\))-(-\(\boldsymbol{1}\)\(\boldsymbol{1}\))=-\(\boldsymbol{7}\)+\(\boldsymbol{1}\)\(\boldsymbol{1}\)=4$（\(\boldsymbol{3}\)）$4-\(\boldsymbol{1}\)\(\boldsymbol{0}\)=4+(-\(\boldsymbol{1}\)\(\boldsymbol{0}\))=-6$（4）$\(\boldsymbol{0}\)-(-6.2)=\(\boldsymbol{0}\)+6.2=6.2$（5）$\left(-\dfrac25\right)-\dfrac\(\boldsymbol{1}\)5=-\dfrac25+\left(-\dfrac\(\boldsymbol{1}\)5\right)=-\dfrac\(\boldsymbol{3}\)5$2.解：（\(\boldsymbol{1}\)）$(-\(\boldsymbol{7}\))-6=-\(\boldsymbol{7}\)+(-6)=-\(\boldsymbol{1}\)\(\boldsymbol{3}\)$答：差是$-\(\boldsymbol{1}\)\(\boldsymbol{3}\)$。（2）$\left(-\dfrac\(\boldsymbol{3}\)4\right)-\left(-\dfrac\(\boldsymbol{\(\boldsymbol{1}\)4}\)\right)=-\dfrac\(\boldsymbol{3}\)4+\dfrac\(\boldsymbol{\(\boldsymbol{1}\)4}\)=-\dfrac\(\boldsymbol{1}\)2$答：差是$-\dfrac\(\boldsymbol{1}\)2$。\(\boldsymbol{3}\).解：海拔$-8\(\boldsymbol{0}\)\\text{m}$更高。$-8\(\boldsymbol{0}\)-(-\(\boldsymbol{3}\)2\(\boldsymbol{0}\))=-8\(\boldsymbol{0}\)+\(\boldsymbol{3}\)2\(\boldsymbol{0}\)=24\(\boldsymbol{0}\)(\text{m})$答：乙处更高\(a=-6\(x=-4，y=-\(\boldsymbol{7}\)\)b=\(\boldsymbol{3}\)\)高出$24\(\boldsymbol{0}\)\\text{m}$。4.解：（\(\boldsymbol{1}\)）$x-y=-4-(-\(\boldsymbol{7}\))=-4+\(\boldsymbol{7}\)=\(\boldsymbol{3}\)$（2）$y-x=-\(\boldsymbol{7}\)-(-4)=-\(\boldsymbol{7}\)+4=-\(\boldsymbol{3}\)$---下一节：**有理数加减混合运算**专项练习\(a=-6\(x=-4，y=-\(\boldsymbol{7}\)\)b=\(\boldsymbol{3}\)\)继续编写吗？1.

经历探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法与加法的关系.2.

理解并掌握有理数减法法则.3.

能熟练进行有理数的减法运算.4.

会用转化的数学思想，探索有理数减法法则.

重点：有理数减法法则的应用.难点：归纳总结有理数减法法则，并体会其意义.温度计上显示的温度是_____℃．33210－1－2－36℃（1）比1℃高多少摄氏度？（2）比－3℃高多少摄氏度？3－1＝2．3－(－3)＝6．3－（－3）＝3＋（＋3）3－（－3）=6计算：3+（+3）3+（+3）=6说一说：从上面的式子能看出减－3相当于加哪个数吗？减去－3相当于加上+3

探究：把式子3－(－3)＝3+(+3)中的3分别换成0，-1，-5，用上面的方法考虑：0-(-3)，(-1)-(-3)，(-5)-(-3).这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？换几个数再试一试0-(-3)=______0+(+3)=______(-1)-(-3)=______(-1)+(+3)=______(-5)-(-3)=______(-5)+(+3)=______3322-2-20-(-3)=0+(+3)(-1)-(-3)=

(-1)+(+3)(-5)-(-3)=(-5)+(+3)计算：9-8，9+(-8)，15-7，15+(-7)，从中又有什么新发现？9–8=9+(-8)15–7=15+(-7)有理数的减法可以转化为加法来进行“-”变”+”变相反数有理数减法法则：a－b＝a＋(－b)

注意：减法在运算时有2个要素要发生变化.减法加法减数相反数减去一个数，等于加上这个数的相反数．

0

减去一个数等于这个数的相反数.知识点1

有理数的减法法则1.

下列计算正确的是(

)B

2.

下列结论不正确的是(

)C

C

4.

计算:

要进行减法运算，根据减法法则，先把减法变为____,再根据_________进行运算.加法加法法则思考：在小学，只有当a大于或等于b时其中a，b是0或正数），我们才能计算a－b（如2－1，1－1）。现在，当a小于b时，你能计算a－b（如1－2，(－1)－1）吗？一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？小数减大数，差的符号为负。a-b较大的数-较小的数=正数，即：若a>b，则a-b>0较小的数-较大的数=负数，即：若a<b，则a-b<0相等的两个数的差为0，即：若a