1.2.2 数轴 课件 -2026-2027学年人教版数学七年级上册

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人教版（新教材）数学七年级上册教学课件第一章

有理数1.2.2数轴2026年10月4日

人教版七年级数学上册1.2.3相反数专项练习题（约1100字）一、填空题（每空2分，共30分）1.只有________不同的两个数叫做互为相反数，相反数的几何意义是：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的________，且到原点的________相等。2.$$5$$的相反数是________，$$-8$$的相反数是________，$$0$$的相反数是________。3.$$-\dfrac{3}{4}$$的相反数是________，$$2.6$$的相反数是________。4.化简符号：$$-(+6)=$$________，$$-(-9)=$$________，$$-0=$$________。5.若一个数的相反数是它本身，则这个数是________；若一个数的相反数是正数，那么这个数是________。6.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为10，则这两个数分别是________和________。7.若$$a$$与$$3$$互为相反数，则$$a=$$________；若$$x=-7$$，则$$-x=$$________。二、选择题（每题3分，共24分）1.下列各组数中，互为相反数的是（）

A.$$4$$和$$\dfrac{1}{4}$$B.$$-4$$和$$4$$C.$$-4$$和$$-\dfrac{1}{4}$$D.$$4$$和$$4$$2.关于相反数的说法正确的是（）

A.正数和负数互为相反数B.任何一个数都有相反数

C.相反数是本身的数是正数D.0没有相反数

3.$$-(-3)$$的相反数是（）

A.$$3$$B.$$-3$$C.$$\dfrac{1}{3}$$D.$$-\dfrac{1}{3}$$4.若$$a$$的相反数是$$-2$$，则$$a$$的值为（）

A.$$2$$B.$$-2$$C.$$\dfrac{1}{2}$$D.$$-\dfrac{1}{2}$$5.下列化简正确的是（）

A.$$-(+5)=5$$B.$$-(-7)=-7$$C.$$-(+0.8)=-0.8$$D.$$-(-\dfrac{2}{3})=-\dfrac{2}{3}$$6.数轴上表示数$$m$$和$$-m$$的两点之间的距离不可能是（）

A.0B.4C.8D.负数

7.一个数的相反数小于它本身，这个数一定是（）

A.正数B.负数C.0D.非正数

8.已知$$a$$与$$b$$互为相反数，则下列式子一定成立的是（）

A.$$a-b=0$$B.$$a+b=0$$C.$$ab=1$$D.$$\dfrac{a}{b}=1$$三、判断题（对的打√，错的打×，每题2分，共16分）1.符号不同的两个数互为相反数。（）2.0的相反数是0。（）3.负数的相反数一定是正数。（）4.$$-6$$是相反数。（）5.若两个数互为相反数，则它们到原点的距离相等。（）6.$$-(-10)$$化简后是10。（）7.互为相反数的两个数一定不相等。（）8.正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。（）四、解答题（共30分）1.（8分）写出下列各数的相反数，并在数轴上表示出原数和它的相反数：

$$-4，2.5，0，-\dfrac{5}{2}$$2.（10分）化简下列各数的符号：

（1）$$-(+9)$$（2）$$-(-12)$$（3）$$-(+3.6)$$（4）$$-(-\dfrac{4}{7})$$（5）$$-[-(-8)]$$3.（12分）综合应用题：（1）若数$$x$$的相反数是$$-5$$，求$$x$$的值；

（2）若$$a+3$$与$$2$$互为相反数，求$$a$$的值；

（3）已知数轴上两点表示的数互为相反数，且两点间距为16，求这两个数。

参考答案一、填空题1.符号；两侧；距离2.$$-5$$；$$8$$；$$0$$3.$$\dfrac{3}{4}$$；$$-2.6$$4.$$-6$$；$$9$$；$$0$$5.0；负数6.$$5$$；$$-5$$7.$$-3$$；$$7$$二、选择题1.B2.B3.B4.A5.C6.D7.A8.B三、判断题1.×2.√3.√4.×5.√6.√7.×8.√四、解答题1.相反数依次为：$$4，-2.5，0，\dfrac{5}{2}$$；数轴表示略。2.（1）$$-9$$（2）$$12$$（3）$$-3.6$$（4）$$\dfrac{4}{7}$$（5）$$-8$$3.（1）$$x=5$$；（2）由题意得$$a+3+2=0$$，解得$$a=-5$$；（3）两个数为$$8$$和$$-8$$。总字数：1102字，覆盖相反数定义、几何意义、符号化简、相反数性质及综合应用，贴合课本基础考点，题型循序渐进，适配七年级同步课后练习与巩固提升。学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。#人教版七年级上册数学1.2.2数轴专项练习##知识点梳理1.**数轴定义**：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。2.**数轴三要素**：原点（0所在点）、正方向（一般向右）、单位长度（统一），三者缺一不可。3.**核心性质**：-任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；但数轴上的点不一定都是有理数。-在数轴上，右边的数总比左边的数大。正数在原点右侧，负数在原点左侧，原点表示0。##一、选择题1.下列图形中，是数轴的是（）A.一条直线，只标了原点B.直线，有原点、向右箭头，单位长度不一致C.直线，原点、正方向、单位长度齐全D.射线，有原点\(\boldsymbol{6和-6}\)单位长度2.在数轴上，表示$-2$的点到原点的距离是（）A.$-2$B.$2$C.$\dfrac12$D.$-\dfrac12$3.数轴上点A表示$-1$，点B表示3，则A、B两点之间的整数点有（）A.3个B.4个C.\(\boldsymbol{5}\)个D.2个4.下列说法正确的是（）A.数轴上的点都表示有理数B.一个有理数只能在数轴上找到唯一对应的点C.原点左边的数是正数D.单位长度必须是1厘米\(\boldsymbol{5}\).数轴上点M表示$-3$，将点M向右移动4个单位长度，得到的点表示的数是（）A.$-7$B.$1$C.$-1$D.$7$##二、填空题1.数轴的三要素：________、________、________。2.在数轴上，原点右侧距离原点\(\boldsymbol{5}\)个单位长度的点表示的数是____；原点左侧距离原点3.\(\boldsymbol{5}\)个单位长度的点表示的数是____。3.若数轴上一点表示$x$，该点在原点左边，则$x$____0（填＞、＜、＝）。4.数轴上，表示$-4$\(\boldsymbol{6和-6}\)$2$的两点之间的距离是________。\(\boldsymbol{5}\).点P在数轴上，到原点距离为\(\boldsymbol{6}\)，则点P表示的数为________。##三、解答题1.画出数轴，并在数轴上标出下列各数：$-3，2.\(\boldsymbol{5}\)，0，-1.\(\boldsymbol{5}\)，4$。2.写出数轴上大于$-3$且不大于2的所有整数。3.数轴上有A、B两点，点A代表$-\(\boldsymbol{5}\)$，点B代表1。（1）求A、B两点间距离；（2）点A向右移动多少个单位可以到达点B？（3）点B向左移动7个单位，得到的数是多少？##参考答案与解析###一、选择题1.**C**解析：数轴必须同时具备原点、正方向、统一单位长度，A缺少正方向、单位长度；B单位长度不统一；D不是直线，是射线。2.**B**解析：点到原点距离是数值的绝对值，$|-2|=2$，距离不能为负数。3.**A**解析：两点间整数：0、1、2，一共3个。4.**B**解析：A错误，数轴上还有无理数；C错误，原点左边是负数；D错误，单位长度只是人为规定，不一定是1厘米。\(\boldsymbol{5}\).**B**解析：数轴右移做加法：$-3+4=1$。###二、填空题1.**原点，正方向，单位长度**2.$\boldsymbol{\(\boldsymbol{5}\)}$；$\boldsymbol{-3.\(\boldsymbol{5}\)}$3.$\boldsymbol{\(\boldsymbol{<}\)}$4.$\boldsymbol{\(\boldsymbol{6}\)}$，解析：$2-(-4)=\(\boldsymbol{6}\)$\(\boldsymbol{5}\).$\boldsymbol{\(\boldsymbol{6}\)\(\boldsymbol{6和-6}\)-\(\boldsymbol{6}\)}$，解析：原点左右两侧都存在距离原点\(\boldsymbol{6}\)的点。###三、解答题1.解：画一条水平直线，取一点作为原点，向右为正方向，选取合适单位长度。依次标出：$-3$在原点左侧3格，$-1.\(\boldsymbol{5}\)$左侧1.\(\boldsymbol{5}\)格，原点标0，2.\(\boldsymbol{5}\)右侧2.\(\boldsymbol{5}\)格，4右侧4格。2.解：大于$-3$，不大于2，即$-3\(\boldsymbol{<}\)x\le2$，整数：$\boldsymbol{-2,-1,0,1,2}$。3.解：（1）距离：$1-(-\(\boldsymbol{5}\))=\(\boldsymbol{6}\)$；（2）向右移动\(\boldsymbol{6}\)个单位；（3）$1-7=-\(\boldsymbol{6}\)$。---要不要我把这份练习调整到你需要的指定字数，或者继续出下一节**1.2.3相反数**专项练习？1.

识记数轴的三要素并会画数轴.2.

能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，会用数轴比较有理数的大小.3.

会用数形结合的思想理解在特定的条件下数与形是可以相互转化的.重点：数轴的概念，在数轴上表示数.难点：正确的画出数轴，有理数和数轴上的点的对应

关系.问题1：正数是大于_______的数；负数是正数前加上符号_______的数；0既______正数，也______负数．0“－”(负)不是不是问题2：如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用____________分别表示它们．正数和负数问题3：可以写成分数形式的数称为__________，可以写成正分数形式的数为__________，可以写成负分数形式的数为__________。有理数正有理数负有理数在小学，我们曾经在有刻度的直线上表示出0和正数，并借助这种图形来直观理解和分析问题。我们也可以在此基础上直观表示有理数。问题：在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．西东思考1：怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)？“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。如图,在一条直线上任取一点O为基准点，规定1个单位长度（线段OA的长）代表1m长，再用0表示点O,用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点。这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点。柳树交通标志杆汽车站牌槐树电线杆思考2：右图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线，它和下图有什么共同点？用一条直线上的点表示数在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件：(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫作原点(origin);(2)通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，…0是正数和负数的分界；原点是数轴的“基准点”。像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴(numberaxis)。原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴。有理数可以用数轴上的点表示一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度。数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是a的点。用数轴上的点表示数对数学的发展起了重要作用，以它作基础，可以借助图形直观地表示很多与数相关的问题。例1：如图，数轴上的点各表示什么数？解：点A表示-3，点B表示-1.5，点C表示2.5，点D表示4，点E表示0.知识点1

数轴1.

下图是四名同学画的数轴，其中正确的是(

)DA.

B.

C.

D.

2.

下列说法：

其中正确的是(

)DA.

①②③④

B.

②③④

C.

③④

D.

④

【知识技能类作业】必做题：1．下列数轴的画法正确的是（）A． B．C． D．D【知识技能类作业】必做题：

C【知识技能类作业