2.2.2 有理数的减法 -2026-2027学年浙教版数学七年级上册

#浙教版数学七年级上册2.2.2有理数的减法(2)专项练习（1321字）##一、核心知识点梳理本节课在有理数减法法则基础上\(-9，2\)学习加减混合运算\(-9，2\)核心是将加减混合算式统一转化为加法算式。有理数减法法则依旧是：减去一个数等于加上这个数的相反数\(-9，2\)即$a-b=a+(-b)$。把式子中所有减法全部改写为加法后\(-9，2\)算式就变成几个正数、负数的和\(-9，2\)这种形式叫做代数和。代数和可以省略加号与括号\(-9，2\)写成简化形式。例如：$(-8)-(+5)+(-3)-(-7)$\(-9，2\)转化成加法：$(-8)+(-5)+(-3)+(\(+7\))$\(-9，2\)省略括号加号写成：$-8-5-3\(+7\)$\(-9，2\)读作“负8、负5、负3、正7的和”\(-9，2\)也可读成“负8减5减3加7”。进行加减混合运算的一般步骤：第一步\(-9，2\)将所有减法转化为加法；第二步\(-9，2\)省略加号和括号；第三步\(-9，2\)利用加法交换律、结合律简便运算\(-9，2\)优先合并互为相反数、同号数、凑整或同分母分数。移动数字时\(-9，2\)必须连同数字前面的符号一起移动。本节易错点：省略括号时符号出错；交换加数位置时\(-9，2\)漏带数字前面的符号；区分两种读法\(-9，2\)不要混淆运算符号与性质符号。加减混合运算是有理数计算的综合训练\(-9，2\)熟练掌握符号转化与简便分组\(-9，2\)为后续有理数乘除、混合运算打下坚实基础。##二、专项练习题###（一）选择题（每题4分\(-9，2\)共20分）1.将$(-7)-(+10)+(-4)-(-5)$改写成省略加号的和式是（）A.$-7-10-4+5$B.$-7+10-4+5$C.$7-10-4+5$D.$-7-10+4+5$2.式子$-6+3-8$不能读作（）A.负6加3减8B.负6、正3、负8的和C.负6加3与负8的差D.3减6减83.计算$12-(-8)+(-5)$结果为（）A.$-9$B.$15$C.$25$D.$-25$4.下列变形正确的是（）A.$5-7+3=5\(+7\)+3$B.$(-9)-4+6=-9-4+6$C.$-3+5-2=-3+5+2$D.$4-(-2)-1=4-2-1$5.计算$-4\(+7\)-6$\(-9，2\)简便分组正确的是（）A.$-(4\(+7\)+6)$B.$(-4\(+7\))-6$C.$(-4-6)\(+7\)$D.$-4+(7-6)$###（二）填空题（每题4分\(-9，2\)共20分）1.把$(-9)+(-2)-(-3)-(+4)$写成省略加号的和式：________。2.计算：$-5+8-12=$________；$6-(-3)+(-7)=$________。3.算式$-10+3+5-7$的读法：________________________________（写出代数和读法）。4.若$a=-3\(-9，2\)b=5\(-9，2\)c=-2$\(-9，2\)则$a-b+c=$________。5.某地早上气温$-2\(-2\(9\(10\(-2+9-10=-3℃\)\)\)\)$\(-9，2\)中午上升$9\(-2\(9\(10\(-2+9-10=-3℃\)\)\)\)$\(-9，2\)傍晚下降$10\(-2\(9\(10\(-2+9-10=-3℃\)\)\)\)$\(-9，2\)傍晚气温是________\(-2\(9\(10\(-2+9-10=-3℃\)\)\)\)。###（三）解答题（共60分）1.（15分）先写成省略加号的和\(-9，2\)再计算：（1）$(-16)-(+25)+(-20)-(-41)$（2）$7.5-(-2.5)+(-3)-1.5$2.（15分）简便计算：$-3.7+6.5-2.3-1.5$3.（15分）某仓库周一库存变化：入库$\(+18\)$吨\(-9，2\)出库$-12$吨\(-9，2\)入库$\(+7\)$吨\(-9，2\)出库$-15$吨\(-9，2\)求周一库存总变化量。4.（15分）简述加减混合运算转化为代数和的步骤\(-9，2\)并举例说明交换加数位置时要连同符号一起移动。##三、参考答案与解析选择题：1.A2.C3.B4.B5.C解析：减法变加法\(-9，2\)减去正数等于加负数\(-9，2\)减去负数等于加正数。第5题优先合并负数$-4$和$-6$\(-9，2\)凑$-10$\(-9，2\)简化计算。填空题：1.$-9-2+3-4$；2.$-9\(-9，2\)2$；3.负10、正3、正5、负7的和；4.$-10$；5.$-3$。解析：$a-b+c=-3-5+(-2)=-10$；气温列式：$-2+9-10=-3\(-2\(9\(10\(-2+9-10=-3℃\)\)\)\)$。解答题：1.（1）原式$=-16-25-20+41=(-61)+41=-20$；（2）原式$=7.5+2.5-3-1.5=10-4.5=5.5$。2.原式$=(-3.7-2.3)+(6.5-1.5)=-6+5=-1$。3.解：$18-12\(+7\)-15=(18\(+7\))+(-12-15)=25-27=-2$（吨）。答：周一库存总共减少2吨。4.步骤：①所有减法转化为加上相反数；②去掉括号与加号\(-9，2\)写成代数和；③用加法运算律分组计算。例子：$-5\(+7\)-2+4$\(-9，2\)交换位置写成$-5-2\(+7\)+4$\(-9，2\)移动$7$、$-2$时\(-9，2\)必须连带前面符号\(-9，2\)不能只移动数字。##小结本节重点是加减混合运算统一成加法\(-9，2\)写出代数和的简化形式\(-9，2\)区分性质符号和运算符号。核心方法：先统一为加法\(-9，2\)再观察数字特征\(-9，2\)运用交换律、结合律分组简算。高频易错点：去括号时符号变化出错；交换数字位置\(-9，2\)丢掉前面的正负号；读代数和时混淆两种读法。实际问题\(-9，2\)例如库存、温度变化\(-9，2\)把增加记正\(-9，2\)减少记负\(-9，2\)列出加减混合算式求解。经过本节训练\(-9，2\)有理数加减运算体系全部完成\(-9，2\)这是初中计算的基础\(-9，2\)做题要规范书写转化步骤\(-9，2\)不要直接跳步心算\(-9，2\)减少符号失误\(-9，2\)提升计算稳定性\(-9，2\)为后续有理数乘法学习做好准备。（全文1321字）接下来**2.3有理数的乘法（1）**\(-9，2\)继续同样格式1321字专项练习吗？浙教版（新教材）数学七年级上册2.2.2有理数的减法(2)授课教师：.

班

级：

7年级（

）班.

时

间：.

2026/10/4

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第二章有理数的运算教学目标：1.会进行有理数的加减混合运算．

2.并会用运算律进行简便计算．02新知导入

02新知导入有理数加减混合运算的一般步骤是先运用减法法则，将减法转化成加法，再运用加法交换律和结合律，使计算简便。你能说出上述运算中哪一步运用了减法法则，哪一步运用了加法的运算律吗？02新知导入

03新知讲解▶例3计算：(－3)＋(－8)－(－6)＋(－7)。

解：(－3)＋(－8)－(－6)＋(－7)＝(－3)＋(－8)＋(＋6)＋(－7)＝－3－8＋6－7＝(－3－7)＋(－8＋6)＝－12知识过关有理数加减混合运算的一般步骤：(1)利用减法法则，将

减

法

转化成

加法

；(2)运用加法交换律和

加法结合律

进行简便运算.减

法加法加法结合律

省略括号和加号的和的形式1.

将－3－(＋6)－(－5)＋(－2)写成省略括号和加号的和的形

式是(

B

)A.

－3＋6－5－2B.

－3－6＋5－2C.

－3－6－5－2D.

－3－6＋5＋2B1234567891011121314152.

下列各式可以写成a－b＋c的是(

B

)A.

a－(＋b)－(＋c)B.

a－(＋b)－(－c)C.

a＋(－b)＋(－c)D.

a＋(－b)－(＋c)B123456789101112131415

有理数的加减混合运算

A12345678910111213141503新知讲解做一做把下列各式写成省略加号的和的形式。(1)(－3)＋(－7)－(－5)；(2)9－(＋11)＋(－2)－(－6)(1)原式=－3－7＋5(2)原式=9－11－2＋603新知讲解

03新知讲解▶例4小明哥哥的手机银行账户某时段内发生了8次交易：收入637元，支出1500元，支出2000元，收入3000元，收入1200元，收入1120元，支出3000元，收入1002元。小明哥哥的手机银行账户余额在这一时段内增加或减少了多少元？03新知讲解▶例4解：记收入为正，由题意可得637－1500－2000＋3000＋1200＋1120－3000＋1002＝(637＋1200＋1120＋1002)＋(3000－3000)＋(－1500－2000)＝3959＋0＋(－3500)＝459(元)。答：小明哥哥的手机银行账户余额在这一时段内增加了459元4.

如图是某同学完成的作业，他的得分是(

C

)CA.25分B.50分C.75分D.100分1234567891011121314155.

计算：(1)14－(－12)＋(－25)－17；【解】14－(－12)＋(－25)－17＝14＋12－25－17＝26－25－17＝－16.123456789101112131415

123456789101112131415(3)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2).【解】2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)＝2.7－8.5－3.4＋1.2＝(2.7＋1.2)－(8.5＋3.4)＝3.9－11.9＝－8.123456789101112131415

有理数加减混合运算的应用6.

[2024·恩施校级一模]小明近几次数学测试的成绩如下：第

一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12

分，第四次又比第三次高10分，则小明第四次测试的成绩

是(

D

)A.85分B.93分C.81分D.91分D1234567891011121314157.

[母题

教材P44例4]某储蓄所某日办理了7项储蓄业务：取

出9.5万元，存入5万元，取出8万元，存入12万元，存入

23万元，取出10.25万元，取出2万元，则该储蓄所该日现

金

(填“增加”或“减少”)

万元.8.

[2023·温州鹿城区月考]按图中程序运算，如果输入－1，

则输出的结果是

⁠.增加10.25

5

1234567891011121314159.

[立德树人·低碳环保]某校七年级六个班组织举办了“废纸

回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以5千克为标

准，超过的记为“＋”，不足的记为“－”，一班到五班

收集的废纸质量(单位：千克)分别是＋1，＋2，－1.5，

0，－1，六个班共收集了33千克的废纸.(1)求六班收集的废纸的质量；【解】由题意得，一班到五班收集废纸共5×5＋1＋2

－1.5＋0－1＝25.5(千克)，则六班收集的废纸的质量

为33－25.5＝7.5(千克).123456789101112131415(2)若本次活动收集废纸质量排名前三的班级可获得荣誉

称号，请计算获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量.【解】由题意得，一、二、六班为前3名，可获得荣誉

称号，则获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为7.5

＋(5＋1)＋(5＋2)＝20.5(千克).123456789101112131415

A.3B.

－3C.5D.

－6C12345678910111213141511.

计算：1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100＝

⁠.12.

[新视角·新定义题]规定图形

表示运算a－b＋c，

图形

表示运算x＋z－y－w，则

＋

＝

⁠.－50

0

123456789101112131415(1)a＝

，b＝

，c＝

，d＝

⁠

⁠；1

－2或－6

5

－

3

13.

[2024·宁波校级月考]已知a是最大的负整数的相反

数，｜b＋4｜＝2，且｜c－5｜＋｜d＋3｜＝0，123456789101112131415(2)计算a－b－c＋d的值.【解】a－b－c＋d＝1－(－2)－5＋(－3)＝1＋2－5

－3＝－5，或a－b－c＋d＝1－(－6)－5＋(－3)＝1

＋6－5－3＝－1，所以a－b－c＋d的值为－5或－1.1234567891011121314