3.4 一元一次不等式的应用 课件 -2026-2027学年浙教版数学八年级上册

#浙教版数学八年级上册3.4一元一次不等式的应用专项练习（1321字）本节学习利用一元一次不等式解决实际问题，核心思路：审题找不等关系→设未知数→列不等式→求解→结合实际取舍答案。本练习包含选择、填空、应用题，满分100分，建议用时40分钟。##一、选择题（每题4分，共20分）1.现用甲、乙两台设备打包物资，甲每小时打包60件，乙每小时打包50件。若要打包总量不少于550件，甲先工作1小时，乙再一起合作，设合作时间为x小时，则不等式为（）A.$(60+(60x+50x≥550))$B.$(60+60x+50x>550)$C.$(60x+50x≥550)$D.$(60+50x≥550)$2.某次知识竞赛共20道题，答对一题得10分，答错或不答扣5分。小明得分要超过90分，他至少答对几道题（）A.11B.12C.13D.143.某商店笔记本单价3元，购买超过10本时，超出部分打8折。若花费不超过50元，最多可买笔记本（）A.16本B.17本C.18本D.19本4.某汽车厂改进工艺后，每天生产汽车比原来多6辆，现在15天产量超过原来20天产量。设原来每天生产x辆，则不等式为（）A.$(15(x+6)>20x)$B.$(15(x>20)(x+6))$C.$15(x-6)>20x$D.$15(x>20)(x-6)$5.现用载重5吨的货车运货物，每箱货物重450kg，一辆车最多可运（）箱。A.10B.11C.12D.13##二、填空题（每题4分，共20分）6.一个长方形长8cm，宽xcm，周长不小于28cm，则x的取值范围是________。7.某校组织外出研学，每辆车坐45人，剩余20人；若每辆车坐50人，有一辆车不空但未满。设有x辆车，则不等式组为________。8.小明现有存款80元，计划每月存15元；小华现有存款100元，每月存12元。经过____个月后小明存款能超过小华。9.商品进价400元，标价600元，商店要求利润率不低于5%，最低可以打____折出售。10.用长度为20cm的铁丝围成等腰三角形，腰长为xcm，则x的取值范围是________。##三、解答题（共60分）11.（18分）学校计划采购一批篮球，甲商店：每个篮球80元，全部打九折；乙商店：每个80元，若购买数量超过10个，超出部分打八折。学校需要购买若干篮球，问购买多少个时，乙商店总费用低于甲商店？12.（20分）某工厂生产A、B两种零件，生产1个A零件需要钢材0.6kg，生产1个B零件需要钢材0.8kg。工厂共有钢材40kg，计划生产A零件数量不少于B零件数量的2倍。设生产B零件x个。（1）写出x满足的不等式；（2）最多能生产B零件多少个？13.（22分）某公园门票：成人票每张40元，学生票每张20元。一个旅游团共25人，其中成人若干，其余为学生。门票总费用不超过760元，求这个团最多有多少名成人？##参考答案与解析一、选择题1.A解析：甲先做1小时60件，之后甲乙每小时合计110件，总量不少于550，带≥。2.B解析：设答对x道，$10x-5(20-x)>90$，解得$x>12\frac{2}{3}$，至少答对13道。3.B解析：前10本30元，剩下20元买打折本，$30+2.4(x-10)≤50$，$x≤18\frac{1}{3}$，取17。4.A解析：现在每天(x+6)辆，15天总量大于原来20天产量。5.A解析：5吨=5000kg，$(450x≤5000)$，$(x≤11.11)$，最多10箱。二、填空题6.$(x≥6)$解析：$(2(8+x)≥28)$。7.$0<45x+20-50(x-1)<50$8.7解析：$(80+15(x>10)0+12x)$，$x>6\frac{2}{3}$，取7。9.7解析：设打x折，$600×0.1x-400≥400×5%$，$(x≥7)$。10.$(5<x<10)$解析：两边之和大于第三边，$2(x>20)-2x$且$20-2x>0$。三、解答题11.解：设购买x个篮球。当$(x>10)$，甲费用：$72x$；乙费用：$80×10+64(x-10)=64x+160$。$(64x+160<72x)$，解得$(x>20)$。答：购买数量大于20个时，乙店更便宜。12.解：（1）A零件至少2x个，$(0.6×2x+0.8x≤40)$；（2）化简$(2x≤40)$，$(x≤20)$。最多生产B零件20个。13.解：设成人x名，学生$(25-x)$名。$40x+20(25-x)≤760$，$(20x≤260)$，$(x≤13)$。答：最多13名成人。**易错小结**：实际应用题解出不等式后，未知数要符合现实意义，人数、物品数量只能取正整数；“不少于、至少”用≥，“超过、大于”用>，审题时一定要区分不等关键词，这是本节最容易丢分的地方。（全文1321字）要不要我把这份练习单独拆成**纯题目版（不带答案）**方便打印做题？浙教版（新教材）数学八年级上册3.4一元一次不等式的应用授课教师：.

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8年级（

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2026/10/4

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第3章一元一次不等式新知探究角色扮演：“外卖小哥的接单策略”情境设计假设“你是外卖员，接单有两种收入模式：模式A：每单赚5元；模式B：每天底薪30元，每单额外赚3元。任务：每天至少送多少单，选模式B更赚钱？”模式A共赚5x元假设每天至少送x单模式B共赚30+3x元新知探究活动1：小组合作探究建立一下谈论（1）选择哪一种数学模型？是列方程，还是列不等式？（2）问题中有哪些相等的数量关系和不等的数量关系？此题求模式B更赚钱，需要多少单，说明B模式赚的钱大于A模式赚的钱，故应该列不等式模式A：5x模式B：30+3x列不等式：5x＜30+3x，解得x＜15所以当小于15单时，模式B赚钱。新知探究归纳总结解决问题的一般过程是：1.审题：分析题意，找出题中的数量及其相等或不等关系。2.设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）。3.列不等式：根据不等关系列出不等式。4.解不等式：求出未知数的取值范围。5.检验：检查求得的取值范围是否正确和符合实际情形，并得出答案。例1.年亚洲杯足球又掀起了一股足球热，某市组织一场业余足球联赛，每一支队伍需要进行24场比赛，胜一场得3分，平一场1得分，负一场得0分，其中一支队伍在前20场比赛中，负2场，积分超过了48分，设该球队胜了x场，则下列不等关系正确的是（

）典例分析BA.3x+（20-x）＞48B.3x+（18-x）＞48C.3x+（20-x）≥48D.3x+（18-x）≥48此处提示需要列不等式A返回1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是(

)返回C2．返回3．试写出一个解集为－3≤x<1的一元一次不等式组：_____________________．4．返回A变式训练

某超市花费750元购进草莓100千克，销售中有10%的正常损耗，为避免亏本(其他费用不考虑)，售价至少定为每千克多少元？设售价定为每千克x元，根据题意所列不等式正确的是(

)A.100(1-10%)x≥750B.100(1+10%)x＜750

C.100(1+10%)x＞750

D.100(1-10%)x≤750

A例2.为了增强学生的安全防范意识，某校举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共有20道，得分规则如下：每答对一题得5分，每答错或不答一题扣1分．小红想要自己的成绩不低于80分，她至少需要答对几道题？典例分析

不低于表示≥变式训练某玩具店准备购入甲、乙两种玩具进行销售，已知玩具甲的进价为每个20元，玩具乙的进价为每个30元．若该玩具店打算两种玩具一共购入50个，且总花费不超过1350元，则至少应购入玩具甲多少个？解：设应购入玩具甲x个，则购入玩具乙（50-x）个由题意得20x+30（50-x）≤1350解得x≥15答：至少应购入玩具甲15个不超过表示≤例3长春市中考体育现场考试成绩标准规定：男子1000米耐力跑用时不超过3分40秒为单项满分．小刚在一次模拟测试时，先以4米/秒的平均速度跑了部分路程，随后开始加速，以6米/秒的平均速度跑完剩余路程．问小刚最多跑多少米后开始加速才能在本次耐力跑中获得满分？典例分析

5．返回A[2025嘉兴月考]如图，数轴上表示的是某个不等式组的解集，则该不等式组可能是(

)6．返回B7．返回x≥－2请结合题意填空，完成本题的解答．(1)解不等式①，得__________；(2)解不等式②，得__________；(3)把不等式①和②的解集在数轴上(如图)表示出来：(4)原不等式组的解集为________．x≤1【解】如图所示．－2≤x≤18．返回9．返回A10．返回C11．返回A12．返回D小明网购了一本科幻小说，同学们想知道这本书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少12元．”乙说：“至多

10元．”丙说：“至多8元．”小明说：“你们三个人都说错了．”则这本书的价格x(元)所在的范围为(

)A．8＜x＜10 B．9＜x＜11C．8＜x＜12 D．10＜x＜1213．－2＜a≤2两个方程相加可得3x＋3y＝3a＋3，则x＋y＝a＋1.根据题意