2026秋人教版八上数学 第十四章 全等三角形（B卷·综合能力培优卷）

第十四章全等三角形（B卷·综合能力培优卷）（时间：90分钟满分：100分）一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．（2025八上·江油月考）如图，已知△ABC≌△DCB，∠A=80°，∠1=20°，则∠2=（）°A．40 B．50 C．60 D．702．（2025八上·义乌月考）如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，连接PC，若△BPC的面积为3cm2，则△ABC的面积为（）A．9cm2 B．7.5cm2 C．6cm2 D．4.5cm23．（2025八上·江油月考）如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则下列三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QSP，其中正确的结论是（）A．①②③ B．①② C．②③ D．①③4．（2025八上·长沙月考）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于12A．1 B．32 C．2 D．5．（2025八上·镇海区开学考）如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．1处 B．2处 C．3处 D．4处6．（2025八上·镇海区开学考）如图，△ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，称这样的三角形为格点三角形．那么图中与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数是（）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个7．（2025八上·路南期中）如图，BM是∠ABC的平分线，点D是BM上一点，点P为直线BC上的一个动点．若△ABD的面积为9，AB=6，则线段DP的长不可能是（）A．2 B．3 C．4 D．5.58．（2025八上·海宁期中）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠AA．SSS B．SAS C．AAS D．ASA9．（2025八上·东阳月考）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB、AC于E、F两点；再分别以E、F为圆心，大于12EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点G，作射线AG交CD于点H．若∠C=130°，则A．135° B．145° C．150° D．155°10．（2025八上·诸暨期中）如图，在△ABC中，点E、F分别在BA、BC的延长线上，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，过点P作PM⊥BE于点M，PN⊥BF于点N，连结PC．下列结论：①CP平分∠ACF；②∠ABC+∠APC=180°；③AM+CN=AC；④∠MAP=∠APB+∠PBC．其中正确的结论是（）A．①②③ B．②④ C．③④ D．①③④二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)11．（2025八上·慈溪期中）如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有对全等三角形.

12．（2025八上·渭源月考）如图，点A在BE上，AD=AE，AB=AC，∠1=∠2=30°，则∠3的度数为．13．（2025八上·杭州月考）如图，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC＝7cm，BD＝4cm，则点D到AB的距离为cm.14．（2025八上·绵阳期中）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，AD⊥BD，△BCD的面积为45，△ADC的面积为20，则△ABD的面积等于．15．（2025·长沙模拟）如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D．若CD=5，AB=12，则△ABD16．（2025八上·嘉陵期末）如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD平分∠BAC交BC于点D，CE平分∠ACB交AB于点E，AD、CE交于点F．则下列说法正确的是（）①∠AFC=120°；②S△ABD=S△ADC；③CD+AE=AC三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（2025八上·苍南期末）如图，AD＝AE，BD＝CE．（1）求证：∠B＝∠C；（2）若∠A＝40°，∠BEC＝70°，求∠C的度数．18．（2025八上·丽水期末）已知：如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，CD与BE相交于点F．（1）求证：△ADC≌△FDB．（2）若BD=12，AC=13，求AD的长．19．（2025八上·淳安期末）如图，已知AB=AE，AC=AD，∠BAD=∠EAC．（1）△ADE与△ACB是否全等？说明理由；（2）如果∠B=35°，∠D=45°，求∠DAE的度数．20．（2024八上·璧山期末）如图，点D，E分别在AB，AC上，∠ADC=∠AEB=90°，BE，CD相交于点O，OB=OC．求证：∠1=∠2．小虎同学的证明过程如下：证明：∵∠ADC=∠AEB=90°，∴∠DOB+∠B=∠EOC+∠C=90°．∵∠DOB=∠EOC，∴∠B=∠C．第一步又OA=OA，OB=OC，∴△ABO≌△ACO第二步∴∠1=∠2第三步（1）小虎同学的证明过程中，第步出现错误；（2）请写出正确的证明过程．21．（2024八上·杭州期中）在△ABC中，∠C=90°,AC=6,BC=8．回答下列问题：（1）由勾股定理，易知AB=______；（2）如图，用尺规作图的方法作射线n交BC边于P，求线段PC的长．22．（2026八上·龙湖期末）如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B=50°，∠C=62°，DE⊥AC．（1）求∠ADE的度数．（2）若DE=3，求点D到AB的距离．23．（2024八上·温州期中）如图，四边形ABCD中，AC是对角线，∠D=90°，∠B=∠BCD，AE⊥BC，AD=AE，AB=AF.（1）求证：∠BCD=∠AFD（2）若AB=3，求FC的长，第十四章全等三角形（B卷·综合能力培优卷）（时间：90分钟满分：100分）一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．（2025八上·江油月考）如图，已知△ABC≌△DCB，∠A=80°，∠1=20°，则∠2=（）°A．40 B．50 C．60 D．70【答案】C【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DCB，∠A=80°，∠1=20°，∴∠D=∠A=80°，∠ACB=∠1=20°，∵∠1+∠2+∠ACB+∠D=180°，∴∠2=180°−∠1−∠ACB−∠D=60°故答案为：C.

【分析】根据全等三角形的对应角相等可得∠D=∠A=80°，∠ACB=∠1=20°，再用三角形内角和定理即可求解．2．（2025八上·义乌月考）如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，连接PC，若△BPC的面积为3cm2，则△ABC的面积为（）A．9cm2 B．7.5cm2 C．6cm2 D．4.5cm2【答案】C【解析】【解答】解：如图，延长AP交BC于E，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP=∠EBP，∵AP⊥BP，∴∠APB=∠EPB=90°，在△ABP和△EBP中，∠ABP=∠EBP∴△ABP≌△EBP(ASA)，∴AP=PE，∴∴故选：C.【分析】延长AP交BC于E，根据已知条件证得△ABP≌△EBP，推出AP=PE，得出，S△ABP=S△EBP,S3．（2025八上·江油月考）如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则下列三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QSP，其中正确的结论是（）A．①②③ B．①② C．②③ D．①③【答案】B【解析】【解答】解：①∵PR=PS，PR⊥AB，PS⊥AC，∴AP平分∠BAC，∴∠RAP=∠SAP，在△ARP与△ASP中，∠RAP=∠SAP∠ARP=∠ASP∴△ARP≌△ASPAAS∴AS=AR，

∴结论正确，②∵AQ=PQ，∴∠QAP=∠QPA，∵∠QAP=∠RAP，∴∠RAP=∠QPA，∴QP∥AR，

∴结论正确，③在△BPR与△QSP中，只有条件PR=PS，∠PSQ=∠PRB不能判断三角形全等；综上可得，正确的结论是①②，故答案为：B.

【分析】①由题意，用角角边可得△ARP≌△ASP，然后由全等三角形的对应边相等可求解；

②由等边对等角和等量代换可得∠RAP=∠QPA，然后根据平行线的判定“内错角相等，两直线平行”可求解；

③由题意，用一边一角对应相等不能判断两个三角形全等.4．（2025八上·长沙月考）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于12A．1 B．32 C．2 D．【答案】C【解析】【解答】解：由作法得AG平分∠BAC，∴G点到AC的距离等于BG的长，即G点到AC的距离为1，所以ΔACG的面积=1故答案为：C.

【分析】依据基本作图得到AG平分∠BAC，根据角平分线的性质得到G点到AC的距离为1，然后根据三角形面积公式计算△ACG的面积．5．（2025八上·镇海区开学考）如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．1处 B．2处 C．3处 D．4处【答案】D【解析】【解答】解：如图，根据角平分线的性质定理“角平分线上点到角两边的距离相等”得到点P1∴可供选择的地址有4个，故选：D．【分析】根据角平分线上点到角两边的距离相等，作图求解．6．（2025八上·镇海区开学考）如图，△ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，称这样的三角形为格点三角形．那么图中与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数是（）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个【答案】C【解析】【解答】如图：共有7个点符合，

所以图中与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数是7个，故选：C．【分析】分别以AB、BC、AC为公共边，根据全等三角形判定，找出与△ABC全等的格点三角形即可．7．（2025八上·路南期中）如图，BM是∠ABC的平分线，点D是BM上一点，点P为直线BC上的一个动点．若△ABD的面积为9，AB=6，则线段DP的长不可能是（）A．2 B．3 C．4 D．5.5【答案】A【解析】【解答】解：过点D作DE⊥AB，则：S△ABD∴DE=3，∵点P为直线BC上的一个动点，∴当DP⊥BC时，DP最短，∵BM是∠ABC的平分线，∴当DP⊥BC时，DP=DE=3，∴线段DP的长不可能是2；故答案为：A．【分析】过点D作DE⊥AB，利用三角形的面积公式求出DE的长，根据垂线段最短得到DP⊥BC时，DP最短，此时DP=DE，可得到DP的长，据此可作出判断.8．（2025八上·海宁期中）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠AA．SSS B．SAS C．AAS D．ASA【答案】A【解析】【解答】解：直尺和圆规作一个角等于已知角可得C'∴△O∴∠C∴∠A故答案为：A．

【分析】利用尺规作图可知C'O'9．（2025八上·东阳月考）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB、AC于E、F两点；再分别以E、F为圆心，大于12EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点G，作射线AG交CD于点H．若∠C=130°，则A．135° B．145° C．150° D．155°【答案】D【解析】【解答】解：由题意得：AH平分∠CAB，∴∠CAH=∠BAH，∵AB∥CD，∴∠CHA=∠BAH，∴∠CAH=∠CHA，∵∠C=130°，∴∠CAH=∠CHA=180°−130°∴∠AHD=180°−∠CHA=155°．故选：D．【分析】根据题意可知，AH是∠CAB的角平分线，因此可以得到∠CAH=∠BAH，再结合条件AB∥CD，由平行线的内错角相等可以推出∠CAH=∠CHA，之后借助三角形内角和定理计算出∠CHA的度数，最终利用平角为180°的性质就可以直接算出所求角的度数。10．（2025八上·诸暨期中）如图，在△ABC中，点E、F分别在BA、BC的延长线上，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，过点P作PM⊥BE于点M，PN⊥BF于点N，连结PC．下列结论：①CP平分∠ACF；②∠ABC+∠APC=180°；③AM+CN=AC；④∠MAP=∠APB+∠PBC．其中正确的结论是（）A．①②③ B．②④ C．③④ D．①③④【答案】D【解析】【解答】解：如图，作PF⊥AC于点F，∵∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，PM⊥BE，PN⊥BF，∴PM=PN，PM=PF，∠AMP=∠AFP=∠CNP=∠CFP=90°，∴PN=PF，∴点P在∠ACF的平分线上，∴CP平分∠ACF，故①正确．在△AMP和△AFP中，∠AMP=∠AFP∴△AMP≅△AFP(AAS)，同理∴∠APM=∠APF=12∠MPF∴∠APC=∠APF+∠CPF=1∵∠ABC+∠MPN=360°−∠BMP−∠BNP=180°，∴∠ABC+∠APC≠180°，故②错误．∵AM=AF，CN=CF，∴AM+CN=AF+CF=AC，故③正确．∵∠MAP=∠APB+∠ABP，且∠ABP=∠PBC（BP平分∠ABC），∴∠MAP=∠APB+∠PBC，故④正确．故选：D．【分析】①作PF⊥AC，由角平分线上的点，到角两边的距离相等，得PM=PN=PF，证CP平分∠ACF（①对）；

②用AAS证明△AMP≅△AFP，△CNP≅△CFP，利用全等三角形的性质得∠APC=12∠MPN，结合∠ABC+∠MPN=180°，证②错；

③借△AMP≅△AFP，△CNP≅△CFP，将AM、CN转化为AF、CF，得AM+CN=AC④由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，角平分线的定义，得∠MAP=∠APB+∠PBC（④对）．二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)11．（2025八上·慈溪期中）如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有对全等三角形.

【答案】3【解析】【解答】解：OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，∴PE=PF，∠1=∠2，在△AOP与△BOP中，OA=OB∠1=∠2∴△AOP≌△BOP，∴AP=BP，在△EOP与△FOP中，∠1=∠2∠OEP=∠OFP=∴△EOP≌△FOP，在Rt△AEP与Rt△BFP中，PA=PBPE=PF∴Rt△AEP≌Rt△BFP，∴图中有3对全等三角形，故答案为：3.【分析】根据角平分线的性质定理得出PE=PF，∠1=∠2，从而利用SAS判断出△AOP≌△BOP，根据全等三角形的对应边相等得出AP=BP，进而利用AAS判断出△EOP≌△FOP，接着利用HL判断得出Rt△AEP≌Rt△BFP，综上所述即可得出答案。12．（2025八上·渭源月考）如图，点A在BE上，AD=AE，AB=AC，∠1=∠2=30°，则∠3的度数为．【答案】30°【解析】【解答】解：设AD、CE相交于点O，∵∠1=∠2=30°，∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，AD=AE∠BAD=∠CAE∴△ABD≌△ACESAS∴∠D=∠E，∵∠COD=∠AOE，∴180°−∠D−∠COD=180°−∠AOE−∠E，∴∠3=∠2=30°，故答案为：30°．

【分析】由∠1=∠2=30°则∠BAD=∠CAE，△ABD≌△ACESAS，则∠D=∠E，对顶角相等则∠COD=∠AOE，∠3=180°−∠D−∠13．（2025八上·杭州月考）如图，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC＝7cm，BD＝4cm，则点D到AB的距离为cm.【答案】3【解析】【解答】解：如图，过点D作DH⊥AB于H，

∵BC＝7cm，BD＝4cm，

∴CD＝7-4＝3cm，

又∵AD是∠BAC的角平分线，∠C＝90°，DH⊥AB，

∴DH＝CD＝3cm，

∴点D到AB的距离为3cm.

故答案为：3．

【分析】过点D作DH⊥AB于H，由已知条件求出CD的长，再根据角平分线的性质定理可得DH＝CD，即可求解.14．（2025八上·绵阳期中）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，AD⊥BD，△BCD的面积为45，△ADC的面积为20，则△ABD的面积等于．【答案】25【解析】【解答】解：延长AD交BC于E，如下图，∵BD平分∠ABC，AD垂直于BD，∴∠ABD=∠EBD，∠ADB=∠EDB=90°，在△ABD和△EBD中，∠ABD=∠EBDBD=BD∴△ABD≌△EBD(ASA)，∴AD=ED，∴S△ABD=S∴S△ABD故答案为：25．【分析】延长AD交BC于E，由ASA证明△ABD≌△EBD，得出AD=ED，可得BD、CD分别是△ABE、△ACE的中线，根据中线平分面积可得出S△ABD=S△EBD，15．（2025·长沙模拟）如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D．若CD=5，AB=12，则△ABD【答案】30【解析】【解答】解：如图，过点D作DM⟂AB于M，

由作图可知，AG平分∠BAC,DC⟂AC,

由角平分线性质可知MD=CD=5,

∴S△ABD=12AB∙DM=12×12×5=30，

故答案为：30.

16．（2025八上·嘉陵期末）如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD平分∠BAC交BC于点D，CE平分∠ACB交AB于点E，AD、CE交于点F．则下列说法正确的是（）①∠AFC=120°；②S△ABD=S△ADC；③CD+AE=AC【答案】①③④【解析】【解答】解：①在△ABC中，∠ABC=60°，∴∠ACB+∠CAB=120°，∵AD平分∠BAC，CE平分∠ACB，∴∠FCA=12∠ACB∴∠AFC=180°−∠FCA+∠FAC=180°−1②只有当AD是△ABC的中线时，S△ABD=S③如图，作∠AFC的平分线交AC于点G，由①得∠AFC=120°，∴∠AFG=∠CFG=60°，∴∠AFE=60°，∴∠AFG=∠CFG=∠AFE=60°，∵∠EAF=∠GAF，∠DCF=∠GCF，AF=AF，CF=CF，∴△AEF≌△AGFASA，△CDF≌△CGF∴AE=AG，CD=CG，∴CD+AE=CG+AG=AC，故③正确；④过G作GM⊥FC，GH⊥AF于点G，H，由③知，FG为∠AFC的角平分线，∴GH=GM，∴S∵△AEF≌△AGF，△CDF≌△CGF，∴S△AEF:综上所述：正确的有①③④，故答案为：①③④．

【分析】根据三角形内角和定理可求出∠ACB+∠CAB的度数，利用角平分线的性质和三角形的内角和定理可求出∠AFC的度数，可对①作出判断；若S△ABD=S△ADC，则可知AD是BC的中线才能成立，可对②作出判断；作∠AFC的平分线交AC于点G，利用ASA可证得△AEF≌△AGFASA，△CDF≌△CGFASA，利用全等三角形的性质可证得AE=AG，CD=CG，据此可对③作出判断；过G作GM⊥FC，GH⊥AF于点G，三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（2025八上·苍南期末）如图，AD＝AE，BD＝CE．（1）求证：∠B＝∠C；（2）若∠A＝40°，∠BEC＝70°，求∠C的度数．【答案】（1）证明：∵AD＝AE，BD＝CE，

∴AD+BD=AE+CE，即AB=AC，

在△ABE和△ACD中，

AB=AC∠A=∠AAE=AD

∴△ABE≌△ACD（SAS），

（2）解：∵∠BEC是△ABE的外角，

∴∠A+∠B=∠BEC，

∵∠A＝40°，∠BEC＝70°，

∴∠B=30°.

∵∠B=∠C，

∴∠C的度数为30°．【解析】【分析】（1）利用SAS证明△ABE≌△ACD，即可得到∠B=∠C；

（2）利用三角形外角性质可得∠B的度数，从而可得∠C的度数.18．（2025八上·丽水期末）已知：如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，CD与BE相交于点F．（1）求证：△ADC≌△FDB．（2）若BD=12，AC=13，求AD的长．【答案】（1）证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠ADC=∠FDB=90°，∠A+∠DBF=∠A+∠ACD=90°，即∠DBF=∠ACD，∵∠ABC=45°，CD⊥AB，∴∠BCD=∠ABC=45°，∴DB=DC，在△ADC和△FDB中，∠ADC=∠FDBDC=DB∴△ADC≌△FDB(ASA)（2）解：∵△ADC≌△FDB，∴AD=DF，AC=BF=13，在Rt△FDB中，BD=12，∴DF=B∴AD=5【解析】【分析】（1）根据题意，可得∠ADC=∠FDB=90°，根据三角形的内角和，则∠A+∠DBF=∠A+∠ACD=90°，根据等角对等边，可得DB=DC，进而根据“角边角”即可证明△ADC≌△FDB；（2）由（1）得△ADC≌△FDB，推出AD=DF，AC=BF=13，根据勾股定理，可得DF=B19．（2025八上·淳安期末）如图，已知AB=AE，AC=AD，∠BAD=∠EAC．（1）△ADE与△ACB是否全等？说明理由；（2）如果∠B=35°，∠D=45°，求∠DAE的度数．【答案】（1）解：△ADE与△ACB全等．理由如下：∵∠BAD=∠EAC，

∴∠BAD+∠BAE=∠EAC+∠BAE，

即∠DAE＝∠CAB，

在△ADE与△ACB中，

AD=AC∠DAE=∠CABAE=AB，（2）解：∵∠B=35°，∠D=45°，由（1）知：△ADE≌△ACB，

∴∠B=∠E=35°，

∴∠DAE=180°−∠D−∠E=180°−45°−35°=100°，

∴∠DAE的度数为100°．【解析】【分析】（1）根据∠BAD=∠EAC可以得到∠DAE=∠CAB，再利用SAS证明即可；（2）利用全等三角形的对应角相等得∠B=∠E=35°，然后利用三角形内角和定理解题即可．（1）解：△ADE与△ACB全等．理由如下：∵∠BAD=∠EAC，∴∠BAD+∠BAE=∠EAC+∠BAE，即∠DAE＝在△ADE与△ACB中，AD=AC∠DAE=∠CAB∴△ADE≌△ACBSAS（2）∵∠B=35°，∠D=45°，由（1）知：△ADE≌△ACB，∴∠B=∠E=35°，∴∠DAE=180°−∠D−∠E=180°−45°−35°=100°，∴∠DAE的度数为100°．20．（2024八上·璧山期末）如图，点D，E分别在AB，AC上，∠ADC=∠AEB=90°，BE，CD相交于点O，OB=OC．求证：∠1=∠2．小虎同学的证明过程如下：证明：∵∠ADC=∠AEB=90°，∴∠DOB+∠B=∠EOC+∠C=90°．∵∠DOB=∠EOC，∴∠B=∠C．第一步又OA=OA，OB=OC，∴△ABO≌△ACO第二步∴∠1=∠2第三步（1）小虎同学的证明过程中，第步出现错误；（2）请写出正确的证明过程．【答案】（1）二（2）证明：∵∠ADC=∠AEB=90°，∴∠BDC=∠CEB=90°，在△DOB和△EOC中，∠BDO=∠CEO∠DOB=∠EOC∴△DOB≅△EOC(AAS)，∴OD=OE，在Rt△ADO和Rt△AEO中，OA=OAOD=OE∴Rt△ADO≅Rt△AEO(HL)，∴∠1=∠2．【解析】【解答】解：（1）∵SSA不能证明两三角形全等，

∴小虎同学的证明过程中，第二步出现错误.

故答案为：二.

【分析】（1）由证明过程可知SSA不能证明两三角形全等，即可作出判断.

（2）利用邻补角的定义可知∠BDC=∠CEB，利用AAS证明△DOB≌△EOC，利用全等三角形的对应边相等可证得OD=OE，再利用HL证明△ADO≌△AEO，利用全等三角形的性质可证得结论.21．（2024八上·杭州期中）在△ABC中，∠C=90°,AC=6,BC=8．回答下列问题：（1）由勾股定理，易知AB=______；（2）如图，用尺规作图的方法作射线n交BC边于P，求线段PC的长．【答案】（1）10（2）解：由作图可知，A