2025-2026学年湖南省益阳市初中数学九年级期末下册自测高分特训题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知，则为（

）A．B．C．D．

2、如图，函数的图象经过点，结合图象，当时，自变量的取值范围为（

）

A．B．或C．D．或

3、皮皮拿着一块正方形纸板在阳光下做投影实验，正方形纸板在投影面上形成的投影不可能是（）A．正方形B．长方形C．线段D．梯形

4、如图，在中，E为CD的中点，AE交BD于点O，＝12，则等于（

）

A．48B．36C．24D．12

5、如图，在中，，，，下列说法正确的是（

）

A．B．C．D．

6、如图，是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），根据图中数据计算这个几何体的侧面积为(

)

A．B．C．D．

7、已知一次函数的函数值随值的增大而增大，则一次函数的图象大致是（

）A．B．C．D．

8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2，D是AB边上一个动点（不与点A、B重合），E是BC边上一点，且∠CDE＝30°．设AD＝x，BE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知点，在反比例函数的图象上，则与的大小关系是____．

10、写出一个从上面看与从正面看完全相同的几何体________．

11、校园内一棵松树在一天不同时刻的影子如图所示，按时间的顺序排列，第一个序号是__________．

12、两个相似三角形，其中一个三角形的二个内角分别为，．则另一个三角形的最大内角的度数是________．

13、如图，若反比例函数与直线相交于、两点，直线与坐标轴交于、两点，且，则________．

14、如图所示，海面上有一座小岛A，一艘船在B处观测A位于西南方向20km处，该船向正西方向行驶2小时至C处，此时观测A位于南偏东，则船行驶的路程约为_____．（结果保留整数，，，）

15、如图，反比例函数（）的图象经过矩形对角线的交点M，分别与相交于点D，E．若四边形的面积为5，则k的值为______．

三、综合题

16、（1）

（2）解方程：

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点，，与轴交于点，连接．

(1)求二次函数的函数表达式；

(2)设二次函数的图象的顶点为，求直线的函数表达式以及的值；

(3)若点在线段上（不与重合），点在线段上（不与重合），是否存在与相似，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．

19、综合与实践：

问题情境：在综合与实践课上，数学老师出示了一道思考题：

如图，在正方形中，是射线上一动点，以为直角边在边的右侧作等腰直角三角形，使得，，且点恰好在射线上．

(1)如图1，当点在对角线上，点在边上时，那么与之间的数量关系是_________；

探索发现：

(2)当点在正方形外部时如图2与图3，（1）中的结论是否还成立？若成立，请利用图2进行证明；若不成立，请说明理由；

问题解决：

(3)如图4，在正方形中，，当是对角线的延长线上一动点时，连接，若，求的面积．

20、如图在平面直角坐标系中，函数的图象与一次函数的图象的交点为．

(1)求一次函数的解析式；

(2)观察图像直接写出使得的x的取值范围；

(3)设一次函数的图象与y轴交于点B，若点P是直线上一点，且满足，直接写出P点的坐标．

21、如图，在菱形ABCD中，AB＝15，过点A作AE⊥BC于点E，AE＝12，动点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿BE向终点E运动，过点P作PQ⊥BC，交BA于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，点N在射线BC上，设点P的运动时间为t秒（t＞0）．

(1)直接写出线段PQ的长（用含t的代数式表示）；

(2)当正方形PQMN与四边形AECD重合部分图形为四边形时，求t的取值范围；

(3)连接A