2025-2026学年浙江省余姚市初中数学八年级期末下册自测冲刺押宝题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各式计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、要使代数式有意义，则x的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、如果正整数a、b、c满足等式，那么正整数a、b、c叫做勾股数．某同学将自探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知的值为（

）abc345861015817241026………x14yA．67B．34C．98D．73

4、一个正多边形的内角和是，则这个正多边形是（

）A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形

5、农历五月初五是端午节，为继承和发扬民族优秀传统文化，某班组织“粽享文化”为主题的演讲比赛，比赛成绩由高到低设立一等奖1名，二等奖3名，三等奖5名，甲同学参加了演讲比赛，并且比赛成绩进入了前19名（比赛成绩都不相同），该同学想知道自己能否获奖，需比较自己的成绩与前19名同学成绩的（

）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

6、一次函数（k为常数，k≠0）和．当x＜2时，＞，则k取值范围（）A．k≤﹣2B．﹣2≤k≤1且k≠0C．k≥1D．﹣2＜k＜1且k≠0

7、某学习小组有15人参加捐款，其中小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，据此可知，下列说法错误的是（

）A．小明的捐款数不可能最少B．小明的捐款数可能最多C．将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数一定比第8名多D．将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能排在第14位

8、如图，中，，D为线段上一动点（不与点重合），连接作，交线段于E，以下四个结论：①；②当D为中点时，；③当为等腰三角形时，；④当时，．其中正确的结论的个数是（

）

A．1B．2C．3D．4

9、已知直线与的交点的坐标为，则方程的解是（

）A．B．C．D．

10、如图，在中，，，是中线，点E在的左侧，且，，下列结论正确的有（）

①；②；③

A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题

11、若，化简：_____________．

12、已知池中有的水，每小时抽，则剩余水的体积与时间的函数关系式是____________．（写出自变量取值范围）

13、若，，且，则__．

14、在中，，则的度数为______．

15、对于点和直线，下列说法正确的有______．

甲：若，则l经过点P；

乙：若，则点P在l上方；

丙：若，则点P在l下方．三、综合题

16、（1）计算：

（2）已知轴，点的坐标为，并且，求点的坐标．

17、如图1，在等腰中，，．点D为边上的点，连接，在边下方作，使得，且，在射线上取一点F，使得，连接．

(1)求证：；

(2)当时，求的长度；

(3)如图2，在右侧作于点A，延长交于点H，当是以为腰的等腰三角形时，则的长为

（直接写出答案）．

18、学校举办纪念“五四运动”104周年暨“青春心向党，建功新时代”演讲比赛．同学们用青春的声音和故事，激扬五四精神，彰显青春风采，展现拼搏风貌，深情地演绎了对党和祖国的热爱之情．

初赛阶段两个年级各10名选手的成绩统计如下：

七年级：98968685849477695994

八年级：99967382967965965596

他们的数据分析过程如下：

(1)整理、描述数据：根据上面得到的两组数据，分别绘制频数分布直方图如图：

请补全八年级频数分布直方图；

(2)数据分析：两组数据的平均数、中位数、方差如表所示：年级平均数中位数方差七年级①85.5144.36八年级83.7②251.21根据以上数据求出表格中①，②两处的数据；

(3)推断结论：根据以上信息，判断哪个年级比赛成绩整体较好？说明理由（至少从两个不同角度说明判断的合理性）．

19、已知y与成正比例，且当时，．

(1)求出y与x之间的函数表达式；

(2)当时，求x的最大值．

20、如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝1，CD＝，DA＝1，且∠B＝90°．求：

（1）∠BAD的度数；

（2）四边形ABCD的面积（结果保留根号）；

（3）将△ABC沿AC翻折至△AB′C，如图所示，连接B′D，求四边形ACB′D的面积．

21、某药店采购部于7月份和8月份分别用2000元和5000元购两批口罩，在进价相同情况下，8月份的数量是7月份购进数量的2倍多50盒，该药店在7、8月份均将当月购进的口罩平均分给甲、乙两家分店销售，并统一规定每盒口罩的标价为30元．

(1)求7、8月各购进口罩多少盒？

(2)已知7月份两店按标价各卖出a盒后，做优惠促销活动：甲店剩余口罩按标价的八折全部出售；乙店剩余口罩先按标价的九折售出b（）盒后，再将余下口罩按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同.

①若，求a、b的值．

②8月份，乙店计划将分到的口罩按标价出售n盒后，剩余口罩全部捐献给医院．若至少捐赠50盒口罩，且预计乙店7、8月份能从这两批口罩销售中获得的总利润为100元，求n的值．

22、请仅用无刻度直尺在规定的网格中完成以下作图(保留作图痕迹)．

(1)在图1中直接画出一次函数的图象，标