2025-2026学年内蒙古自治区二连浩特市初中数学九年级期末下册高分绝密预测题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知，则锐角的取值范围是（

）A．B．C．D．

2、如图，的直径，和是它的两条切线，与相切于点E，并与，分别相交于D，C两点．设，，则y关于x的函数图象大致是（

）

A．

B．

C．

D．

3、下列投影中，是平行投影的是（

）A．路灯下行人的影子B．太阳光下楼房的影子C．台灯下书本的影子D．在手电筒照射下纸片的影子

4、如图，与位似，点O为位似中心．已知，的面积为1，则的面积是（

）

A．3B．4C．9D．16

5、如图，在中，，，，平分，则的值是（

）

A．B．C．D．

6、某三棱柱的三视图如图所示，已知俯视图中，，下列结论正确的是（

）

A．B．C．D．

7、若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（）A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，，，.是边上一动点，于点，点在的右侧，且，连结.从点出发，沿方向运动，当到达点时，停止运动.在整个运动过程中，图中阴影部分面积的大小变化情况是（

）.

A．一直减小B．一直不变C．先减小后增大D．先增大后减小二、填空题

9、已知：点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数y=﹣图象上的三点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是__．

10、如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是___________．

11、同一时刻，物体的高与它的影长成比例，小明利用这一原理，测量一旗杆高度，他自己的身高是1.5米，影长是米，又测得旗杆的影长是米，则旗杆的高度是________米．

12、如图，在矩形中，，点P是边上一点，若与相似，则满足题意的P有_____个．

13、在平面直角坐标系中，点P到x轴的距离为3个单位长度，到原点O的距离为5个单位长度，则经过点P的反比例函数的解析式为________．

14、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向60°，距离灯塔为4海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离AB长_____海里．

15、如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，轴，点C是轴上的一点，若的面积为，则的值为________．

三、综合题

16、（1）解方程：；

（2）计算：．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、【问题提出】

（1）如图1，在中，，，，则______．

【问题探究】

（2）如图2，在矩形中，，，在矩形内部有一动点，满足．小明打算找出到的最短距离．他的操作如下：

在上取一点，使得，连接，作的外接圆，圆心为，为直径，过点作的垂线，交于点，交于点，此时到的距离最短．

问：以上操作是否合理？若合理，请求出到的最短距离．若不合理，请说明理由．

【问题解决】

（3）如图3，某学校的人工智能教室是矩形形状，其中米，米，为了提高课堂上小组合作学习的效率，学校想把教室设计成几部分．设计思路如下：在矩形内部找一点，连接，，，使得，且．其中是老师课堂展示部分，是小组合作交流部分，剩下的四边形是学生创造性设计部分．请计算课堂展示部分的面积．

19、如图，在△ABC中，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．

(1)作∠ACB的角平分线，交AB于点E（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2)求证：AD＝AE．

20、在平面直角坐标系中，对于图形M给出如下定义；将M上的一点变换为点，M上所有的点按上述变换后得到的点组成的图形记为N，称N为M的变换图形．

(1)①点的变换点的坐标为______；

②直线的变换图形上任意一点的横坐标为______；

(2)求直线的变换图形与y轴公共点的坐标；

(3)已知⊙O的半径为1，若的变换图形与直线有公共点，直接写出k的取值范围．

21、如图，在中，．动点从点出发，以的速度沿边向终点匀速运动．以为一边作，另一边与射线相交于点，以为边作平行四边形．设点的运动时间为，平行四边形与重叠部分图形的面积为．

(1)当点在边上时，的长为____________；(用含的代数式表示)

(2