机械制图与AutoCAD课件

3.1基本几何体的投影3.1基本几何体的投影基本体是指由若干表面围成的单一几何形体。基本体分为平面立体和曲面立体两种。其中，平面立体是指表面均为平面的基本体，常见的有长方体、棱柱和棱锥等；曲面立体是指表面由曲面或由曲面和平面组成的基本体，如圆柱体、圆锥体和圆球体等。在上一章中，我们已经学习了平面立体的投影规律及三视图的画法。在本章中，我们将重点学习曲面立体的投影规律及三视图的画法。3.1.1圆柱体及其表面上点的投影1.圆柱的投影分析和画法如图所示，若圆柱体的轴线垂直于H面，则水平投影为圆，这个圆反映了圆柱体上、下底面的实形；正面投影为矩形，矩形的上下两边为圆柱体上下两底面的投影，左右两边为圆柱面最左和最右两条素线的投影。这两条素线将柱面分为前后两半，前半个柱面可见，后半个柱面不可见，我们把这两条素线称为柱面对V面的转向轮廓线，该转向轮廓线的水平投影积聚到圆的最左和最右点。3.1.1圆柱体及其表面上点的投影侧面投影虽然与正面投影相同，但其左右两条边表示柱面上最后和最前两条素线的投影，即柱面对W面的转向轮廓线，该转向轮廓线的水平投影积聚到圆的最后和最前两点。此外，侧面投影中，V面的转向轮廓线与该投影中的轴线重合(不画)。3.1.1圆柱体及其表面上点的投影2.圆柱表面上点的投影圆柱表面上点的投影，可根据圆柱的积聚性求出。例如，已知柱面上点M的V面投影m'，试求作该点的其他两面投影，其作图步骤如下：3.1.1圆柱体及其表面上点的投影步骤1由于圆柱面的水平投影积聚为圆，因此点M的水平投影一定在此圆上。又因为点M的正面投影可见(不可见时，用圆括弧括起来)，所以点M位于前半个圆柱面上。根据“长对正”的投影规律即可求出点M的水平投影m。步骤2得到m'和m后，根据“高平齐、宽相等”即可求出点M的侧面投影m″，如图所示。3.1.1圆柱体及其表面上点的投影3.1.2圆锥体及其表面上点的投影1.圆锥的投影分析和画法如图所示，圆锥体的投影和圆柱体的投影类似。将圆锥的轴线垂直于H面放置，其水平投影为圆，反映圆锥底面实形，其正面投影和侧面投影均为全等的两个等腰三角形。主视图的两腰为锥面对V面的转向轮廓线的投影，该转向轮廓线是正平线，其水平投影是平行于X轴的半径；左视图的两腰为锥面对W面的转向轮廓线的投影，该转向轮廓线是侧平线，其水平投影是垂直于X轴的半径，V面转向轮廓线的投影和轴线重合(不画)。3.1.2圆锥体及其表面上点的投影3.1.2圆锥体及其表面上点的投影2.圆锥表面上点投影圆锥底面具有积聚性，其上的点可以直接求出；圆锥面没有积聚性，其上的点需要用辅助线法才能求出。按照辅助线作用不同，辅助线法可分为辅助素线法和辅助圆法两种。其中，利用辅助素线法所作的辅助线是过该点的素线，利用辅助圆法所作的辅助线是过该点且与底面平行的圆。3.1.2圆锥体及其表面上点的投影(1)辅助素线法步骤1由于点M的正面投影可见，因此点M位于圆锥体的前半圆锥面上，且其水平投影和侧面投影都可见。由于圆锥面没有积聚性，因此必须利用辅助线才能求出点M的其他两面投影，即在主视图上用细直线连接三角形的顶点s'和m'，并延长与底边相交于点e'。步骤2由于点E位于圆锥底面上且可见，因此根据点的投影规律，可直接求得该点的水平投影e。步骤3连接se，由于点M位于直线SE上，因此它的水平投影m也一定位于直线se上。根据点的投影规律，可依次求出点M的水平投影m和侧面投影m″，如图3-2(a)所示。3.1.2圆锥体及其表面上点的投影3.1.2圆锥体及其表面上点的投影(2)辅助圆法步骤1过点m′作与底边平行的直线a′b′，该直线为一个与底面平行的小圆的正面投影。步骤2以a′b′为直径，在水平面上作底面圆的同心圆，则点M的水平投影一定在该圆的线框上。根据点的投影规律，可依次作出水平投影m和侧面投影m″，如图(b)所示。3.1.2圆锥体及其表面上点的投影3.1.3圆球体及其表面上点的投影

1.圆球体的投影分析和画法圆球体的三面投影均为与该圆球直径相等的圆。该圆是球面对投影面的转向轮廓线的投影，其代表球体上三个不同方向的纬圆，这三个纬圆分别平行于三个投影面，如图所示。3.1.3圆球体及其表面上点的投影

3.1.3圆球体及其表面上点的投影

2.圆球体表面上点的投影由于圆球面均无积聚性，因此除了转向轮廓线上的点可直接求出外，圆球表面上的其他点均需用辅助纬圆法才能求出。即假想用水平面过某点将球面剖切成两个球冠，则该点一定在球冠的轮廓圆上。例如，已知圆球面上一点M的V面投影m′，试求作该点的水平投影和侧面投影，其作图步骤如下：3.1.3圆球体及其表面上点的投影

步骤1由于点M的正面投影可见，且投影位于主视图的左下方，因此，可以推断该点位于前半球的左下部位。由此可知，点M的正面投影和侧面投影均可见。过点m′作水平线b′c′，它与圆球的正面投影相交于点b′和点c′。步骤2以b′c′为直径，在水平面上作圆球水平投影的同心圆，则点M的水平投影必定在该圆周上。步骤3根据点的投影规律，可依次作出水平投影(m)(m不可见)和侧面投影m″。

3.2截交线的形状及画法3.2截交线的形状及画法

当基本几何体被平面截切成两部分后，其中任一部分称为截断体，来用截切立体的平面称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线，如图所示。3.2截交线的形状及画法

当基本体表面形状和截平面的位置不同时，截交线的形状也不同，但任何形状的截交线都具有共有性和封闭性这两个基本性质。3.2截交线的形状及画法

共有性：因为截交线既属于截平面，又属于基本体表面，所以截交线是截平面和基本体表面的共有线。封闭性：因为任何基本体表面都是封闭的，而截交线又是截平面和基本体表面的交线，所以截交线所围成的图形一定是封闭的。3.2.1平面立体的截交线

平面立体的截交线是由直线围成的封闭多边形，其中该封闭多边形的各边是截平面与各棱面的交线，多边形的顶点是截平面与各棱边的交点。因此，求平面截断体的投影，就是求截断体截交线的投影，即求截平面与平面立体表面交线的投影。3.2.1平面立体的截交线

例如，已知正六棱柱被正垂面所切割，如图所示，求其侧面投影。分析：正六棱柱被正垂面切割时，正垂面与正六棱柱的6个侧面相交，其截交线在H面上的投影与棱柱的水平投影重合，在V面上的投影积聚为一直线，在W面上的投影是一个六边形。3.2.1平面立体的截交线

步骤1首先在V面和H面上分别找出正垂面与六棱柱截交线的各个交点，并用相应数字或字母标注。步骤2根据点的两面投影，在侧平面上分别找出交点在侧平面中的投影点1″、2″、3″、4″、5″、6″，然后用直线顺次连接。3.2.1平面立体的截交线

步骤3在侧平面上补画切割体的棱线。其中，最右侧的棱线被切割面挡住，其W面的投影不可见，因此该棱线用虚线画出。步骤4检查无误后，加粗可见图线，结果如图(b)所示。3.2.2曲面立体的截交线

当使用平面切割曲面立体时，截交线的形状取决于曲面立体的表面形状以及截平面与曲面立体的相对位置。3.2.2曲面立体的截交线

1.圆柱面截交线圆柱体被平面切割，柱面与平面的截交线有表所示的3种情况：3.2.2曲面立体的截交线

(1)当截平面与圆柱体的轴线垂直时，截交线为圆。(2)当截平面与圆柱体的轴线平行时，截交线为矩形。(3)当截平面与圆柱体的轴线倾斜时，截交线为椭圆。3.2.2曲面立体的截交线

3.2.2曲面立体的截交线

(1)画出没有切割之前的圆柱体的三视图(2)在截平面垂直于投影面的视图上确定截平面的位置。因截平面垂直于该投影面，所以截断面在该投影面上的投影为直线。3.2.2曲面立体的截交线

(3)判断截交线的形状并取点。首先根据截平面和圆柱轴线的位置关系，判断截交线的形状，然后利用在圆柱表面上取点的方法来作图。取点时，应先取特殊位置的点(如截交线上最高、最低、最前、最后、最左、最右的点以及能决定截交线位置的点，如椭圆的长、短轴的端点，转向轮廓线上的点等)，再取一般位置的点。其中，立体对投影面转向轮廓线上的点和立体的特征点总被称为特殊点。(4)根据截交线的形状，使用直线或曲线顺次连接上步所取各点，最后整理轮廓线，擦除已经切去的轮廓线。3.2.2曲面立体的截交线

2.圆锥面截交线圆锥体被平面切割时，锥面与截平面的交线可分为表所示的5种情况。3.2.2曲面立体的截交线

3.2.2曲面立体的截交线

(1)画出没有切割之前的圆锥体的三视图。

(2)在与截平面所垂直的投影面上画出该平面的投影(该投影为积聚直线)。3.2.2曲面立体的截交线

(3)判断截交线的形状并取点。首先根据截平面和圆锥轴线的位置关系，判断截交线的形状，然后利用在圆锥表面上取点的方法来作图。取点时，应先取特殊位置的点，再取一般位置的点。其中，立体对投影面转向轮廓线上的点和立体的特征点被称为特殊点。(4)根据截交线的形状，使用直线或曲线顺次连接上步所取各点，最后整理轮廓线，擦除已经切去的轮廓线3.2.2曲面立体的截交线

3.圆球面截交线圆球体被平面切割，不论截平面处于什么位置，空间交线总为圆。当圆球体被投影面平行面切割时，截断面在其平行的投影面上的投影为圆，在其他两个投影面上的投影为直线；当截平面与投影面倾斜时，其投影为椭圆，如表所示。3.2.2曲面立体的截交线

3.2.3截交线绘图案例

【案例1】根据图所示的立体图，绘制其三视图。分析：基本形体为圆柱体，先用一个侧平面和一个水平面切去一角，侧平面和柱面的交线为线段，水平面和柱面的交线为圆弧；再用两个正平面和一个水平面切去一个矩形槽，矩形槽的侧面和柱面的交线为线段，槽的底面与柱面的交线为圆弧，如图所示。3.2.3截交线绘图案例

3.2.3截交线绘图案例

步骤1画出未切割之前的圆柱体的三视图，如图(a)所示。3.2.3截交线绘图案例

步骤2画切角的投影。要先画主视图，再画俯视图，然后由主视图和俯视图画出左视图，最后擦除主视图中切去的轮廓线，结果如图(b)所示。3.2.3截交线绘图案例

步骤3画矩形切槽的投影。由于左视图最能反映该矩形切槽的形状，因此先画左视图，再根据左视图依次画出俯视图和主视图并擦除切去的轮廓线，(注意要画主视图中的虚线)。步骤4检查图形，擦除不再需要的辅助线并加深轮廓线，结果如图(c)所示。3.2.3截交线绘图案例

【案例2】根据图所示的立体图，绘制其三视图。分析：基本形体为圆柱体，用一个水平面和一个正垂面切去一角。水平面和柱面的交线为线段，截断面形状为矩形。正垂面和柱面的交线为椭圆弧，椭圆弧的圆心为O点。3.2.3截交线绘图案例

【案例2】根据图所示的立体图，绘制其三视图。分析：O点在圆柱体的轴线上，长轴的端点为A，点A在圆柱面最上边的素线上(柱面对V面的转向轮廓线)，短轴的端点为B和C，这两点分别位于柱面最后和最前素线上(柱面对H面的转向轮廓线)，E、F是椭圆弧的端点，也是水平截断面和柱面交线的端点。3.2.3截交线绘图案例

步骤1画出未切割前的圆柱体的三视图，如图(a)所示。3.2.3截交线绘图案例

步骤2参照图3-9所示的立体图，在主视图中依次画出水平面和正垂面的投影，其投影分别为两条直线。在左视图中，水平面与柱体的截交线为一条直线，正垂面与柱面的截交线与圆柱底面重合，如图(b)所示。3.2.3截交线绘图案例

步骤3在俯视图中，水平面和正垂面的交线为直线，可由投影关系得到。要画椭圆弧的投影，可在主视图的倾斜截交线上取特殊点(转向轮廓线上的点和曲线段的端点)，然后画出各点在俯视中的投影，如图(c)所示。3.2.3截交线绘图案例

步骤4为了使椭圆弧的形状更加精确，还可在主视图的倾斜截交线上取多个一般点，然后求出这些点在俯视图中的投影，最后用曲线板顺次光滑连接各点。最后整理、检查图形，擦除切去的轮廓线并加深相关图线，结果如图(d)所示。3.2.3截交线绘图案例

【案例3】如图3-11所示，已知锥台切割矩形槽后的主视图，参考轴测图补绘俯视图和左视图。3.2.3截交线绘图案例

分析：矩形槽的侧面P为侧平面，并和圆锥的轴线平行，所以P平面和锥面的交线为双曲线段，并且侧面投影反映实形。槽的上面R为水平面，并和圆锥的轴线垂直，所以R平面和锥面的交线为圆弧，并且水平投影反映实形，圆弧的半径可从主视图上求得。3.2.3截交线绘图案例

步骤1画出锥台的三视图和矩形槽在主视图中的投影。由于圆台是由圆锥体切割而成的，为了便于作图，可用细双点画线画出切割部分，如图(a)所示。3.2.3截交线绘图案例

步骤2求双曲线的顶点和端点。假想侧平面P将该圆台体切断，则图(b)中的点3′为双曲线的顶点。在主视图中取侧平面P与锥台在底面上的交点1′和2′，即可求出双曲线的端点。3.2.3截交线绘图案例

步骤3求双曲线弧端点。在主视图中取图(c)中的特殊点4′和5′，然后利用辅助圆法确定俯视图中的投影4和5，从而确定左视图中的投影4″和5″。3.2.3截交线绘图案例

步骤4求双曲线弧上的一般点。为了能够精确绘制双曲线，可在双曲线上取多个一般点进行辅助画图，如图(d)所示。3.2.3截交线绘图案例

步骤5画切口的投影。在左视图中画出矩形槽顶面和锥面交线的投影(虚线)，然后用曲线板顺次连接双曲线上的各点，并在俯视图中画出矩形槽的投影，如图(e)所示。3.2.3截交线绘图案例

步骤6整理轮廓线，并加深相关图线。从主视图中可知，锥面对W面的转向轮廓线和底圆被矩形槽切去了一段，所以俯视图不再是完整的圆，如图(f)所示。2.2.1点的投影

为了能够更加精确地画双曲线，我们借助双曲线的顶点及取点的方法确定其曲率。3.2.3截交线绘图案例

【案例4】如图所示，已知半圆头螺钉头部的主视图，参考轴测图补画俯视图和左视图。分析：螺钉头部是半球被侧平面P和水平面R切割而成的，切口矩形槽在V面上的投影具有积聚性。侧面P和球面的交线为圆弧，圆弧在W面上的投影反映实形，水平面投影积聚成线段。水平面R和球面的交线为圆弧，圆弧在H面上的投影反映实形，侧面投影积聚成线段。3.2.3截交线绘图案例

步骤1画出未切割前半圆球的俯视图和左视图，如图(a)所示。3.2.3截交线绘图案例

步骤2作侧平面的投影。假想半圆球被侧平面P切断，则截交线在左视图中的投影为半圆，如图(b)所示。由主视图和左视图可求出俯视图中侧平面P的投影(直线)。3.2.3截交线绘图案例

步骤3作水平面R的投影。水平面R左视图中的投影为直线(该直线部分可见，部分不可见)，在主视图中的投影为圆，如图(c)所示。3.2.3截交线绘图案例

步骤4参照轴测图整理轮廓线，并加深相关图线，结果如图(d)所示。3.3相贯线的形状及画法3.3相贯线的形状及画法两个立体相交时表面产生的交线称为相贯线。相贯线具有以下两个性质：(1)共有性：相贯线是两个立体表面的公共线，也是两个立体表面的分界线，相贯线上的点是两个立体表面的公共点。(2)封闭性：一般情况下，相贯线是闭合的空间曲线，特殊情况下也可以是平面曲线或直线。3.3.1两圆柱正交时相贯线的画法

两圆柱体的轴线垂直相交时，我们称其为正交。正交时(除直径相等的两圆柱)，相贯线在投影为圆的视图上的投影为圆和圆弧，且该圆和圆弧与两柱面的投影(圆)重合，在投影不为圆的视图上的投影为曲线。3.3.1两圆柱正交时相贯线的画法

两圆柱正交时，按柱面的可见性分为外圆柱与外圆柱、外圆柱与内圆柱、内圆柱与内圆柱相贯，其相贯线的画法如表所示。3.3.1两圆柱正交时相贯线的画法

3.3.1两圆柱正交时相贯线的画法

绘制圆柱与圆柱正交相贯线的方法有利用投影的积聚性表面取点法、简化画法和模糊画法。3.3.1两圆柱正交时相贯线的画法

1.表面取点法由表所示可知，图所示的两直径不相等的圆柱的相贯线在主视图中的投影为圆弧。要较精确地绘制该相贯圆弧，可先利用俯视图和左视图中相贯线上的特殊点求得相贯圆弧的两个端点，然后再求作该圆弧上的一般位置点的投影，最后顺次连接各点即可。3.3.1两圆柱正交时相贯线的画法

步骤1首先画出两个圆柱体的三视图，并在俯视图和左视图的积聚圆上找出相贯线的投影，如图(a)所示3.3.1两圆柱正交时相贯线的画法

步骤2求特殊点的投影。所谓特殊点，就是两个柱面转向轮廓线上的点和表示相贯线空间极限范围的点，本例中的A、B、C、D即为柱面对V面和H面转向轮廓线上的点，也是空间曲线最高点、最低点、最后点和最前点。先找出相贯线上特殊点在俯、左视图中的投影，然后根据“长对正、高平齐”求出主视图中的投影，如图(b)所示。3.3.1两圆柱正交时相贯线的画法

步骤3求一般点的投影。先在俯视图的相贯线上合适位置取点m和n，然后根据“宽相等”求出其在左视图中的投影，最后根据投影规则求出主视图中的投影，如图(c)所示。3.3.1两圆柱正交时相贯线的画法

步骤4用曲线板顺次光滑连接主视图中各点，擦去多余线条并加深图线，如图(d)所示。3.3.1两圆柱正交时相贯线的画法

2.两圆柱正交时相贯线的简化画法为了简化作图，国家标准规定，允许采用简化画法绘制相贯线的投影。例如，当两圆柱正交且两轴线都平行于某个投影面时，相贯线在该投影面上的投影可用大圆柱半径所作的圆弧来代替，如图所示。3.3.1两圆柱正交时相贯线的画法

3.相贯线的模糊画法柱面与柱面偏交(轴线相交，但不垂直)或柱面与组合曲面相交时，在不致引起误解时，图形中的相贯线可采用图所示的模糊画法。需要注意的是，采用模糊画法不能影响相贯体的形状、大小和相对位置，也不能产生分离的图形，以免给读图带来困难。3.3.1两圆柱正交时相贯线的画法

3.3.2相贯线的特殊情况

一般情况下相贯线为闭合的空间曲线，但在特殊情况下，也可能是平面曲线(圆或椭圆)或直线，如表所示。3.3.2相贯线的特殊情况

3.3.3相贯线绘图案例

【案例5】已知图所示的俯视图和左视图，参考轴测图，补画主视图。分析：本案例的基本形体为水平放置的圆柱筒，在该圆柱筒的竖直方向上又钻了一个孔，钻孔的直径小于圆筒的内径。钻孔和圆筒的内、外圆柱面产生4条相贯线，在主视图中圆柱筒的上下表面所形成的两条相贯线可见，其他两条不可见。3.3.3相贯线绘图案例

步骤1绘制圆柱筒和竖直孔的轮廓线在主视图中的投影，如图(a)所示。3.3.3相贯线绘图案例

步骤2找出相贯线在H面和W面的投影，绘制相贯线的V面投影。由于竖直孔的直径均小于圆柱筒的内外直径，因此竖直孔和圆柱筒外圆柱面的相贯线用半径R1(圆柱筒的外径)绘制，内圆柱面的相贯线用半径R2(圆柱筒的内径)绘制。其中，由于圆柱筒内柱面与孔的相贯线不可见，故为两段虚线圆弧。最后擦除被切除的轮廓线，加深其他轮廓线，结果如图(b)所示。3.3.3相贯线绘图案例

【案例6】已知图3-21所示的俯视图和左视图，参考轴测图，补画主视图。本案例的基础形体是一个长方体，先在长方体上水平钻一个通孔，又从其上表面竖直向下钻一个细孔，使其与和水平孔相通。接下来自下向上钻孔，使其与水平孔相通且其直径与水平孔的直径相等。3.3.3相贯线绘图案例

两直径相等的内圆柱面相交产生的相贯线是两段椭圆弧，它在V面投影积聚为直线且不可见；两个直径不相等的内圆柱面相交，相贯线的V面投影可以用圆弧绘制。其具体绘制方法如图所示。3.3.3相贯线绘图案例

3.3.3相贯线绘图案例

【案例7】根据图所示的轴测图绘制三视图。3.3.3相贯线绘图案例

形体分析、线面分析和尺寸分析：(1)本案例的基础形体是圆柱体，尺寸需要知道直径和高度。如图(a)所示。3.3.3相贯线绘图案例

(2)先用水平面和正平面切去该圆柱体的一角，其中，水平面和柱面的交线为圆弧，正平面和柱面的交线为直线，尺寸需要测量水平面的高度和正平面到圆柱轴线的距离。如图(b)所示。3.3.3相贯线绘图案例

(3)接着左右对称各切去一角，尺寸需要测量切去的高度和两侧平面之间的距离。如图(c)所示。3.3.3相贯线绘图案例

(4)最后再用侧垂面切去一角，侧垂面和柱面的交线为椭圆弧，尺寸需要测量椭圆弧顶点和端点的高度，如图所示。3.3.3相贯线绘图案例

步骤1确定主视图的投影方向。由轴测图可知，箭头所指方向最能反映物体的形状，故主视图方向为箭头所示方向。3.3.3相贯线绘图案例

步骤2目测尺寸，徒手绘制草图。徒手绘制草图时，要按轴测图的形成过程逐步绘制，即先绘制基本体的三视图，再按照(a)~(d)依次绘制各切割部分的轮廓线，切忌不要看一眼画一笔。此外，画圆和圆弧时要先画出其中心线，画截交线时要先画有积聚性的视图，再画没有积聚性的视图。3.3.3相贯线绘图案例

3.3.3相贯线绘图案例

步骤3标注尺寸。按上述尺寸分析过程，使用直尺、圆规等工具测量所需尺寸，并将其标注在草图上。标注尺寸时，要按该立体的形成过程一步步标注尺寸，切忌不可看到哪标到哪，这样容易出现错标、重标和漏标尺寸。本案例尺寸标注结果如图(d)所示。3.3.3相贯线绘图案例

标注尺寸时要注意，截交线只标注截断面的定位尺寸，而不标注其形状尺寸。有基本形状的尺寸和截断面的位置，截交线的形状自然就确定了。3.3.3相贯线绘图案例

步骤4根据草图绘制工作图样。本案例采用计算机绘图软件(AutoCAD)绘制工作图样，其操作过程将在下一节中详细讲解。3.3.3相贯线绘图案例

【案例8】根据图所示的轴测图绘制三视图。3.3.3相贯线绘图案例

形体分析、线面分析和尺寸分析：(1)本案例的基础形体是一个半圆柱筒，尺寸需要测量圆筒的内、外半径和长度。3.3.3相贯线绘图案例

(2)在该圆柱筒上叠加了一个凸台，凸台的左侧是半圆柱体，右侧是长方体，其左侧半圆和半圆筒外圆正交，产生相贯线，右侧长方体的前、后面和半圆筒的外圆柱面产生截交线。尺寸需要测量凸台半圆的半径、长方体的长度、凸台上面到半圆筒底面的高度，共3个尺寸。(3)最后在凸台左侧半圆的中心处钻孔，该孔与凸台上表面及半圆柱筒的内圆柱面正交，产生相贯线，尺寸只需测量孔的直径。3.3.3相贯线绘图案例

画图步骤：步骤1确定主视图的投影方向。主视图的投影方向如图中箭头所指方向。3.3.3相贯线绘图案例

步骤2目测尺寸，徒手绘制草图。徒手绘制草图时，要按轴测图的形成过程逐步绘制，如图(a)~(c)所示。步骤3测量尺寸。按照上述尺寸分析过程，使用直尺、圆规等工具测量要标注部分的尺寸，并将尺寸标注在草图上，标注结果如图(d)所示。3.3.3相贯线绘图案例

3.3.3相贯线绘图案例

步骤4根据草图绘制工作图样。本案例采用计算机绘图软件(AutoCAD)绘制工作图样，其操作过程将在下一节中详细讲解。3.4在AutoCAD中绘制截交线

和相贯线

案例9

【案例9】根据案例7所绘制的草图，在AutoCAD中绘制其工作图样，并标注尺寸。案例9绘图步骤

1.绘制基础形体(圆柱体)步骤1启动AutoCAD软件，然后打开第1.6节定制的“A4.dwg”文件，并确认状态栏中的“极轴”、“对象捕捉”、“对象追踪”、“动态输入”和“线宽”按钮均处于打开状态。案例9绘图步骤

步骤2绘制基本体三视图。将“粗实线”图层设置为当前图层，并利用“矩形”命令和“圆”命令在合适位置绘制基本体(圆柱体)的三视图，接着将“点画线”图层设置为当前图层，并绘制其对称中心线。案例9绘图步骤

若中心线的比例不合适，可选择“格式”>“线型”菜单，在弹出的“线型管理器”对话框中设置非连续线型的比例因子，本案例设置为0.4。案例9绘图步骤

2.绘制第一切角步骤1将“粗实线”图层设置为当前图层，然后利用“直线”命令在左视图中绘制图所示的两条直线。其中，水平直线的尺寸为40，垂直直线的尺寸为20；选择“偏移”命令，然后将俯视图中的水平中心线向其上方偏移10，以绘制截交线AB；参照图中的提示，利用“直线”命令和“对象捕捉追踪”功能绘制主视图中的两条截交线。案例9绘图步骤

步骤2执行“直线”命令，捕捉左视图中的端点C并水平向左移动光标，当其与圆柱右素线相交时单击，然后水平向左移动光标，待水平极轴追踪线与圆柱左素线相交时单击，绘制直线FG。步骤3选择截交线AB，将其置于“粗实线”图层，以修改其线型。利用“修改”工具栏中的“修剪”按钮修剪图形，结果如图所示。案例9绘图步骤

3.绘制左右对称切角步骤1绘制俯视图。使用“偏移”命令将俯视图中的竖直中心线向其左右侧各偏移10，然后选择“修剪”命令修剪掉多余线条，并将其置于“粗实线”图层，其俯视图结果如图所示。案例9绘图步骤

步骤2绘制主视图。选择“直线”命令，然后捕捉图所示的端点C并竖直向上移动光标，待出现竖直极轴追踪线时输入值“20”并按【Enter】键，接着水平向右移动光标，绘制所示的直线AB。重复执行“直线”命令，利用“对象捕捉追踪”功能绘制主视图中的两条竖直直线CD和EF。案例9绘图步骤

步骤3执行“延伸”命令，然后选择直线AB并按【Enter】键，接着单击直线IJ、KL及MN的下端点，将其延伸至直线AB。最后选择“修剪”按钮修剪图形，主视图结果如图所示。案例9绘图步骤

步骤4选择“偏移”命令，依次单击交点G和端点H，设置徧移距离，接着选择左视图中的竖直中心线，并在其右侧单击，最后将偏移所得的直线置于“粗实线”图层，如图所示。案例9绘图步骤

步骤5利用“修改”工具栏中的“修剪”按钮修剪左视图，结果如图所示。案例9绘图步骤

4.绘制侧垂面切去的角步骤1绘制左视图。利用“偏移”命令将左视图中凸台上表面向上偏移5，然后利用“直线”命令绘制图3-30左图所示的直线AB。接着选择“延伸”命令，选取竖直中心线为延伸边界，将直线AB进行延伸。案例9绘图步骤

步骤2绘制主视图。选择“椭圆”命令，根据命令行提示输入“C”并按【Enter】键(表示通过指定椭圆中心点及两半轴长度方式绘制椭圆)，然后捕捉延伸线的下端点并水平向左移动光标，待极轴追踪线与主视图中的竖直中心线相交时单击，确定椭圆中心点；接着移动光标，待出现图所示的提示时单击，确定椭圆长轴半径；最后单击交点C，确定椭圆短轴半径，绘制出椭圆。案例9绘图步骤

步骤3选择“修剪”命令修剪图形，并按【Delete】键删除不需要的线条，最后使用“直线”命令绘制图所示的直线EF。案例9绘图步骤

无论手工绘图还是使用软件绘图，一定要按该图形的形成过程(形体分析)绘制三视图，即将一个形体的三个视图画完后，再开始绘制下一个形体。切忌不要将一个视图的所有轮廓线全都画出来后再绘制其他视图，这样不仅容易乱，而且绘图速度反而慢。此外，在AutoCAD中绘制相贯线时，一般情况下我们均采用简化画法绘制。案例9绘图步骤

5.标注尺寸步骤1将“标注”图层设置为当前图层。单击“标注”工具栏中的“线性”按钮，然后捕捉图中的端点A、B并单击，接着向下移动光标并在合适的位置单击。案例9绘图步骤

步骤2由于上步所标注的尺寸表示圆柱，故需要在该尺寸前加上“Φ”。为此，可在命令行中输入“ED”并按【Enter】键，然后选取上步所标注的尺寸，此时文本框如图所示。在该尺寸数字前输入“%%c”，然后在绘图区其他位置单击退出该文本编辑，最后按【Enter】键结束命令案例9绘图步骤

步骤3采用同样的方法，利用“标注”工具栏中的相关命令标注其他尺寸，结果如图所示。案例9绘图步骤

在标注尺寸时，若所标注的尺寸数字和箭头的大小不合适，可选择“格式”>“标注样式”菜单，然后在打开的对话框中选择要修改标注样式进行修改。本案例将文字和箭头大小均设为7。案例10

【案例10】根据案例8所绘制的草图，在AutoCAD中绘制其工作图样，并标注尺寸。案例10绘图步骤

5.标注尺寸步骤1将“标