2027 IHC 6 希望杯6年级数学竞赛培训题学生版（含答案）

2027IHC6培训题1.计算：[14.8＋(327－1.5)×2825]÷4＝(2.计算：10.75-41123.若147340＝1a＋1b＋1c4.计算：22026－22025－22024－……－5.计算：11×2＋21×2×3＋36.方程：x2＋x2＋4＋x2＋4＋6＋……＋7.一个大于0的小数，把它的小数点分别向右、向左移动一位，所得两数之差为2.2，则这个小数用分数表示为()。8.四个数20242025，20252026，20262029.x比300少30%，y比x多30%，则x＋y＝()。10.从1，2，3，…，2014中取出315个不同的数(不计顺序)组成等差数列，共有()种取法，其中包含1的取法有()种。11.将数字1至9分别填入竖式图中的方格内，使算式成立(每个数字恰好使用一次)，那么加数中的四位数最小是()。12.已知[x]表示不超过x的最大整数，则[3x＋23]＝5x－13的解有()13.一个最简真分数，分子分母乘积为420，这样的分数一共有()个。14.两个正整数乘积为432，最大公因数是6，不计顺序，这样的数对共有()组。15.已知自然数N的所有正因数之和为31，N的值是()。16.N为正整数，N!的末尾恰好有25个连续的0，则N的最大值是()。17.一个四位回文数，它最小的8个因数的和是43，那么这个四位回文数是()。(回文数例如：1111、4334、3210123)18.己知四位数1a4b能被72整除，满足条件的四位数最大是()。19.在小于2026的完全平方数中，能同时被2和3整除的有()个，它们的和是()。20.能被3整除且至少有一个数字是6的四位数有()个。21.已知M是一个小于200的自然数，且M除以11，7，5所得余数都是1，则M＝()。22.差为2的两个正整数，如果每个数的各位数字之和都能被7整除，我们就称它们为一对幸运数。在200到300的范围内，有()对幸运数。23.三个连续三位数的和能够被13整除，且这三个数中最大的数被9除余4，那么符合条件的三个数中最小的数的最大值是()。24.a，b，c，d各代表一个不同的非零数字，如果abcd是13的倍数，bcda是11的倍数，cdab是9的倍数，dabc是7的倍数，那么abcd＝()。25.多位数111…11222…22333…33(数字1，2，3各2000个)被多位数333…33(2000个3)除，所得商的各位数字之和是()。26.有一个三位质数，它的各位数字互不相同且都是质数，这个数最大是()。27.如果a，b，c均为质数，且a2＋b2＋c2＝318，则a＋b＋c的值是(28.已知a，b，c都是质数，并且a＋b＋c＋ab＋bc＋ac＝133，则abc＝()。29.从0、2、4、6、8中取出4个各不相同的数字组成一个四位完全平方数，那么这个完全平方数是()。30.将4个不同的非0数字排在一起，可以组成24个不同的四位数，将这24个四位数按从小到大的顺序排列，第二个是5的倍数：按从大到小的顺序排列，第二个是不能被4整除的偶数；按从小到大顺序排列的第五个与第二十个数的差在3000～4000之间，这24个四位数中，最大的是()。31.如果一个非0自然数的各个数位上的数字之积加上各个数位上的数字之和，正好等于这个自然数，我们就称这个自然数为“巧妙数”。例如，99就是一个“巧妙数”，因为9×9＋(9＋9)＝99。所有的“巧妙数”总和为()。32.“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌(不包括大小王)中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字(A＝1，J＝11，Q12，K＝13)通过运算得出24，最先找到算法者获胜。游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用1次，比如2，3，4，Q则可以由算法(2×Q)×(4－3)得到24。小希在一次游戏中抽到了4，4，7，7，经过思考，他发现(4－47)×7＝24。所有满足(a－ab)×a＝24的牌组(a，a，b，b)有(33.把2026分解为两个整数的和，当这两个整数乘积最大时，乘积等于()。34.各个数位上的数字和等于23的最小正偶数是()。35.用圆点依次排列出下图造型：造型1共有1个圆点，造型2共有13个圆点，造型3共有37个圆点，……，造型100共有()个圆点。36.在一列数：13，35，57，79，911，111337.对于由1～5组成的无重复数字的五位数，如果它的首位数字不是1，那么可以进行如下的一次置换操作：记首位数字为k,将数字k与第k位上的数字对换。例如，24513可以进行两次置换，24513→42513→12543。可以进行4次置换的五位数有()个。38.如图，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈。现在，一只红跳蚤从标有数字“0”的圆圈按顺时针方向跳了1991步，落在一个圆圈里。一只黑跳蚤也从标有数字“0”的圆圈起跳，沿着逆时针方向跳了1949步，落在另一个圆圈里。这两个圆圈里的数的乘积是()。39.某班共有38位学生，某日恰有11位学生穿白上衣，13位学生穿红外套，14位学生穿黑裤子，但没有人同时穿白上衣、红外套与黑裤子。至少穿白上衣、红外套与黑裤子其中一件的学生都有带水壶，19位学生没带水壶。这一天共有()位学生同时穿红外套与黑裤子。40.某管理员忘了保险柜的密码，只记得是由3个非零且互不相同的数字组成，且这3个数字的和是9。为确保打开保险柜，至多要试()次。41.一个袋子里放着很多大小完全相同的红球、黄球、白球和黑球。现在大家轮流从袋中摸球，都不能看，每人一次性摸出3个球，那么最少有个()人摸球，才能保证有两个人摸出的球完全一样。42.自制的一副玩具牌共计52张(含4种牌：红桃、红方、黑桃、黑梅。每种牌都有1点、2点、…、13点牌各一张)。洗好后背面朝上放好。如果要求一次抽出的牌中必定有3张牌的点数是相邻的(不计颜色)，那么至少要取()张牌。43.某游戏中推出圣者套装，包含圣剑、圣盔、圣甲3件装备。小强购买了4个圣装宝盒，打开每个圣装宝盒将随机获得上述3件装备之一。那么，小强打开这4个圣装宝盒后，能集齐一套完整圣者套装的可能性是()。44.如图是一个6×6的方格棋盘，现将部分1×1的小方格涂成红色。如果随意划掉3行3列，都要使得剩下的小方格中一定有一个是红色的，那么至少要涂()个小方格。45.小赵的电话号码是一个五位数，它由五个不同的数字组成。小王说：“它是93715。”小张说：“它是79538。”小李说：“它是15239。”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字。现在你们三人猜对的数字个数都一样，并且电话号码上的每个数字都有人猜对。而每个人猜对的数字的位数都不相邻。”这个电话号码是()。46.5名谋杀案的嫌疑人，在犯罪现场被警察询问，其中有一名是凶手。下面5个人的供述中，只有3句是对的：A说：D是凶手；B说：我是无辜的；C说：E不是凶手；D说：A在说谎；E说：B说的是实话。在这5个人中，()是凶手。47.有五支篮球队进行单循环赛，当比赛进行一段时间之后，发现其中有四队已经比赛过的场数分别是四场、一场、三场及两场，则剩下的一队已经比赛了()场。48.四支球队进行单循环比赛，即每两队都要赛一场，且只赛一场。如果一场比赛的比分是3∶0或3∶1，则胜队得3分，负队得0分；如果比分是3∶2，则胜队得2分，负队得1分。比赛结束后各队得分恰好是四个连续的自然数，则第一名的得分是()分。49.下图中共有()个三角形。50.如图，四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F,对角线交于G点。从A、B、C、D、E、F、G这七个点中取出三个点，可构成()个三角形。51.书架第一层有依次排列的10本不同的故事书，现将2本不同的漫画书也放入第一层，则不同的放法共有()种。52.有A、B、C、D、E五块不同展览样品，排成一排，A不能放第一位，B不能放最后一位，共有()种排列方式。53.7个人站成一排照相，其中甲、乙两人不能相邻，一共有()种不同排法。54.在1、2、3、…、7、8的任意排列中，使得相邻两数互质的排列方式共有()种。55.将12本完全相同的练习册分给4名同学，每人至少2本，一共有()种不同分法。56.如果自然数a的各位数字之和等于5，那么称a为“龙腾数”。将所有的“龙腾数”从小到大排成一列，2021排在这一列数中的第()个。57.如果用四种颜色对下图中的A、B、C、D、E五个区域染色，要求相邻的区域染不同的颜色，那么，有()种染法。58.如图，共有1、2、3、4、5、6、7、8号八个房间，(图中圆圈表示小门)，规定只能从小号房间进入大号房间，例如1号房间可以进入2号或3号房间，5号房间可以进入6号、7号或8号房间。若只有A、B两个入口，只有C一个出口，那么从入口到出口共有()条路线。59.小王在一年中去少年宫学习84次，如图所示，小王家在P点，他去少年宫都是走最近的路，且每次去时所走的路线都互不相同，那么少年宫在点()处。(少年宫的位置在A、B、C、D、E中选择)60.小俊玩掷骰子游戏，骰子的点数为1～6点。刚开始他站在起点格(如图)，如果他掷出1至5点，掷出几点就前进几格；如果他掷出6点或某次前进后超出终点格，则立即返回起点格。若小俊掷了四次恰好到达终点格，则他掷骰子的情况有()种可能。61.如图，正方形边长为80厘米，O为正方形中心，A为OB中点，在正方形内以A点为圆心，OA为半径的圆，以B为圆心，OB为半径的圆与正方形的边围成了一个特殊的图形，将这个图形绕O点顺时针旋转三次能够得到一个风车的形状。那么这个风车(阴影部分)的面积是()平方厘米。(取3.14)62.在桌面上放置3个两两重叠、形状相同的圆形纸片。它们的面积都是100平方厘米，盖住桌面的总面积是144平方厘米，3张纸片共同重叠的面积是42平方厘米。那么图中3个阴影部分的面积和是()平方厘米。63.如图，长方形ABCD内的阴影部分是由两个半径为R的半圆和两个半径为r的半圆围成的图形。若长方形的面积是36，且AB∶AD＝3∶4,则阴影部分的面积是()。(π取3.14)64.如图是小明用一些半径为1厘米、2厘米、4厘米、8厘米的圆、半圆、圆弧和一个正方形组成的一个鼠头图案，图中阴影部分的总面积为()平方厘米。65.在面积是360的正方形ABCD中，点E是AD中点，H是FG中点，且DF＝CG，那么三角形AGH的面积是()。66.如图，正方形ABCD的面积是120平方厘米，E是AB的中点，F是BC的中点，四边形BGHF的面积是()平方厘米。67.如图，直角三角形ABC两直角边的长分别为3和5，M为斜边中点，以两直角边向外作两个正方形。那么三角形MEF的面积是()。68.一个大正方体、四个中正方体、四个小正方体拼成如图的立体图形，已知大、中、小三个正方体的棱长分别为5厘米、2厘米、1厘米。那么，这个立体图形的表面积是()平方厘米。69.如图，将高都是1米，底面半径分别为1.5米，1米和0.5米的三个圆柱组成一个几何体，这个几何体的表面积是()平方米。(取π＝3)70.一个棱长为4的正方体盒子里放一个半径为1的球，球在盒子里随意移动，盒子也可以随意翻动。球接触不到的正方体内表面的面积是()。71.把棱长6厘米的正方体木块，削成一个圆柱，圆柱体积最大是()立方厘米。(π取3.14)72.等高的圆柱和圆锥，体积比是3∶2，它们的底面积之比是()。73.下图是一个棱长为24厘米的正方体无盖容器。已知棱AH上的点M处有一小孔，且MH＝16厘米，若以FG所在棱为旋转轴，将该容器顺时针方向旋转，则该容器最多能装水()立方厘米。74.如图，有一个棱长为10厘米的正方体铁块，现已在每两个对面的中央钻一个边长为4厘米的正方形孔(边平行于正方体的棱)，且穿透。另有一个长方体容器，从内部量，长、宽、高分别为15厘米、12厘米、9厘米，内部有水，水深3厘米。若将正方体铁块平放入长方体容器，铁块在水下部分的体积为()立方厘米。75.一堆棋子，第一次取走总数的一半多5颗，第二次取走余下的一半少3颗，第三次取走10颗，最后剩12颗，原有棋子()颗。76.根据图中的信息可知，这本故事书有()页。77.某自行车前轮的周长是135米，后轮的周长是145米，则当前轮转的圈数比后轮转的圈数多10圈时，自行车行走了(78.甲比乙多25%，则乙比甲少()%。79.一种商品，进价降低10%，售价不变，利润率提高15%，原来的利润率是()%。80.有一列数，第一个数是86，第二个数是34，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数，那么第2026个数的整数部分是()。81.金放在水里称，重量减轻119，银放在水里称，重量减轻110。一块金银合金重770克，放在水里称减轻了50克。这块合金含金()82.甲、乙两数比是3∶5，乙数比甲数多16，甲乙两数的和是()。83.甲乙两班共76人，两班男女人数之比分别为2∶3和5∶7，若甲班男生比乙班男生多1人，则乙班有女生()人。84.甲、乙两人拥有邮票张数的比是5∶4，如果甲给乙5张邮票，则甲、乙两人邮票张数的比变成4∶5。两人共有邮票()张。85.把浓度为50%的酒精溶液90千克稀释为浓度为30%的酒精溶液，需要加水()千克。86.A种酒精中纯酒精的含量为20%，B种酒精中纯酒精的含量为26%，C种酒精中纯酒精的含量为34%，它们混合在一起得到了纯酒精的含量为27%的酒精10升，其中B酒精比C酒精多2升，那么A酒精有()升。87.在8点到9点之间的某个时刻，6分钟前分针和时针的夹角与4分钟后分针和时针的夹角相同，那么现在是8点()分。88.甲乙两个人同时从山底开始沿同一条路爬山，到达山顶后就立即沿原路返回。己知他们两人下山的速度都是各自上山速度的3倍。甲、乙在离山顶150米处相遇，当甲回到山底时，乙刚好下到半山腰。山底到山顶的路程是()米。89.甲乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就由原路立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快。开始后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么甲从出发到回到出发点共用()小时。90.甲、乙两艘游艇，静水中甲艇每小时行3.3千米，乙艇每小时行2.1千米。现在甲、乙两游艇于同一时刻相向出发，甲艇从下游上行，乙艇从相距27千米的上游下行，两艇于途中相遇后，又经过4小时，甲艇到达乙艇的出发地。水流速度是每小时()千米。91.一条河流经过A，B两座城市。一条船在河上顺流航行的速度是每小时30公里；逆流航行的速度是每小时22公里，乘船从A到B花费的时间与从B到A花费的时间之差为4小时，那么A,B两座城市之间的距离是()公里。92.一辆汽车从甲地开往乙地。如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。那么，甲、乙两地相距()千米。93.在一条马路上，小明骑摩托车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的4倍，每隔12分钟有一辆公共汽车超过小光，每隔30分钟有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，相邻两车发车间隔时间是()分钟。94.甲、乙两人在边长100米的正方形水池相邻的两角上，同时按逆时针方向出发(甲在乙前)，沿水池步行，甲的速度为每分钟44米，乙的速度为每分钟34米。甲、乙两人出发后，经过()分钟，才能走到同一条边上。(结果精确到0.01)95.甲、乙、丙三只蚂蚁爬行的速度之比是8∶6∶5，它们沿一个圆圈从同一点同时同向爬行，当它们首次同时回到出发点时，就结束爬行。蚂蚁甲一共追上蚂蚁乙()次(包括结束时刻。96.甲、乙两人从A地到B地，甲前三分之一路程的行走速度是5千米/时，中间三分之一路程的行走速度是4.5千米/时，最后三分之一路程的行走速度是4千米/时；乙前二分之一路程速度是5千米/时，后二分之一路程的行走速度是4千米/时。已知甲比乙早到30秒，A地到B地的路程是()千米。97.一批零件，师傅单独做8小时完成，徒弟单独做12小时完成，师徒合作完成时，师傅比徒弟多做24个，这批零件共()个。98.某项工程计划在80天内完成。玎始由6人用35天完成了全部工程的13，随后再增加6人一起完成这项工程，那么，这项工程提前()99.老王和老张各有5角和8角的邮票若干张，没有其它面值的邮票，但是他们邮票的总张数一样多。老王的5角邮票的张数与8角邮票张数相同，老张的5角邮票的金额等于8角邮票的金额。用他们的邮票共同支付110元的邮资足够有余，但不够支付160元的邮资。则老张有8角邮票()张。100.某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下(含4吨)，每吨1.80元；当超过4吨时，超过部分每吨3.00元。某月甲、乙两户共交水费26.40元，用水量之比为5∶3，则甲、乙两户各应交费多少元？2027IHC6培训题1.计算：[14.8＋(327－1.5)×2825]÷4＝(42.计算：10.75-4112×23.若147340＝1a＋1b＋14.计算：22026－22025－22024－……－210＝(5.计算：11×2＋21×2×3＋31×6.方程：x2＋x2＋4＋x2＋4＋6＋……＋x27.一个大于0的小数，把它的小数点分别向右、向左移动一位，所得两数之差为2.2，则这个小数用分数表示为(298.四个数20242025，20252026，20262027，20272028中，最大的是(9.x比300少30%，y比x多30%，则x＋y＝(483)。10.从1，2，3，…，2014中取出315个不同的数(不计顺序)组成等差数列，共有(5490)种取法，其中包含1的取法有(6)种。11.将数字1至9分别填入竖式图中的方格内，使算式成立(每个数字恰好使用一次)，那么加数中的四位数最小是(1125)。12.已知[x]表示不超过x的最大整数，则[3x＋23]＝5x－13的解有(313.一个最简真分数，分子分母乘积为420，这样的分数一共有(8)个。14.两个正整数乘积为432，最大公因数是6，不计顺序，这样的数对共有(2)组。15.已知自然数N的所有正因数之和为31，N的值是(16或25)。16.N为正整数，N!的末尾恰好有25个连续的0，则N的最大值是(109)。17.一个四位回文数，它最小的8个因数的和是43，那么这个四位回文数是(2772)。(回文数例如：1111、4334、3210123)18.己知四位数1a4b能被72整除，满足条件的四位数最大是(1944)。19.在小于2026的完全平方数中，能同时被2和3整除的有(8)个，它们的和是(5040)。20.能被3整除且至少有一个数字是6的四位数有(1056)个。21.已知M是一个小于200的自然数，且M除以11，7，5所得余数都是1，则M＝(1)。22.差为2的两个正整数，如果每个数的各位数字之和都能被7整除，我们就称它们为一对幸运数。在200到300的范围内，有(2)对幸运数。23.三个连续三位数的和能够被13整除，且这三个数中最大的数被9除余4，那么符合条件的三个数中最小的数的最大值是(974)。24.a，b，c，d各代表一个不同的非零数字，如果abcd是13的倍数，bcda是11的倍数，cdab是9的倍数，dabc是7的倍数，那么abcd＝(3861)。25.多位数111…11222…22333…33(数字1，2，3各2000个)被多位数333…33(2000个3)除，所得商的各位数字之和是(6002)。26.有一个三位质数，它的各位数字互不相同且都是质数，这个数最大是(523)。27.如果a，b，c均为质数，且a2＋b2＋c2＝318，则a＋b＋c的值是(2428.已知a，b，c都是质数，并且a＋b＋c＋ab＋bc＋ac＝133，则abc＝(154)。29.从0、2、4、6、8中取出4个各不相同的数字组成一个四位完全平方数，那么这个完全平方数是(6084)。30.将4个不同的非0数字排在一起，可以组成24个不同的四位数，将这24个四位数按从小到大的顺序排列，第二个是5的倍数：按从大到小的顺序排列，第二个是不能被4整除的偶数；按从小到大顺序排列的第五个与第二十个数的差在3000～4000之间，这24个四位数中，最大的是(7543)。31.如果一个非0自然数的各个数位上的数字之积加上各个数位上的数字之和，正好等于这个自然数，我们就称这个自然数为“巧妙数”。例如，99就是一个“巧妙数”，因为9×9＋(9＋9)＝99。所有的“巧妙数”总和为(531)。32.“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌(不包括大小王)中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字(A＝1，J＝11，Q12，K＝13)通过运算得出24，最先找到算法者获胜。游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用1次，比如2，3，4，Q则可以由算法(2×Q)×(4－3)得到24。小希在一次游戏中抽到了4，4，7，7，经过思考，他发现(4－47)×7＝24。所有满足(a－ab)×a＝24的牌组(a，a，b，b)有(633.把2026分解为两个整数的和，当这两个整数乘积最大时，乘积等于(1026169)。34.各个数位上的数字和等于23的最小正偶数是(698)。35.用圆点依次排列出下图造型：造型1共有1个圆点，造型2共有13个圆点，造型3共有37个圆点，……，造型100共有(59401)个圆点。36.在一列数：13，35，57，79，911，1113，……中，从第(37.对于由1～5组成的无重复数字的五位数，如果它的首位数字不是1，那么可以进行如下的一次置换操作：记首位数字为k,将数字k与第k位上的数字对换。例如，24513可以进行两次置换，24513→42513→12543。可以进行4次置换的五位数有(24)个。38.如图，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈。现在，一只红跳蚤从标有数字“0”的圆圈按顺时针方向跳了1991步，落在一个圆圈里。一只黑跳蚤也从标有数字“0”的圆圈起跳，沿着逆时针方向跳了1949步，落在另一个圆圈里。这两个圆圈里的数的乘积是(77)。39.某班共有38位学生，某日恰有11位学生穿白上衣，13位学生穿红外套，14位学生穿黑裤子，但没有人同时穿白上衣、红外套与黑裤子。至少穿白上衣、红外套与黑裤子其中一件的学生都有带水壶，19位学生没带水壶。这一天共有(8)位学生同时穿红外套与黑裤子。40.某管理员忘了保险柜的密码，只记得是由3个非零且互不相同的数字组成，且这3个数字的和是9。为确保打开保险柜，至多要试(18)次。41.一个袋子里放着很多大小完全相同的红球、黄球、白球和黑球。现在大家轮流从袋中摸球，都不能看，每人一次性摸出3个球，那么最少有个(21)人摸球，才能保证有两个人摸出的球完全一样。42.自制的一副玩具牌共计52张(含4种牌：红桃、红方、黑桃、黑梅。每种牌都有1点、2点、…、13点牌各一张)。洗好后背面朝上放好。如果要求一次抽出的牌中必定有3张牌的点数是相邻的(不计颜色)，那么至少要取(37)张牌。43.某游戏中推出圣者套装，包含圣剑、圣盔、圣甲3件装备。小强购买了4个圣装宝盒，打开每个圣装宝盒将随机获得上述3件装备之一。那么，小强打开这4个圣装宝盒后，能集齐一套完整圣者套装的可能性是(49)44.如图是一个6×6的方格棋盘，现将部分1×1的小方格涂成红色。如果随意划掉3行3列，都要使得剩下的小方格中一定有一个是红色的，那么至少要涂(10)个小方格。45.小赵的电话号码是一个五位数，它由五个不同的数字组成。小王说：“它是93715。”小张说：“它是79538。”小李说：“它是15239。”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字。现在你们三人猜对的数字个数都一样，并且电话号码上的每个数字都有人猜对。而每个人猜对的数字的位数都不相邻。”这个电话号码是(19735)。46.5名谋杀案的嫌疑人，在犯罪现场被警察询问，其中有一名是凶手。下面5个人的供述中，只有3句是对的：A说：D是凶手；B说：我是无辜的；C说：E不是凶手；D说：A在说谎；E说：B说的是实话。在这5个人中，(E)是凶手。47.有五支篮球队进行单循环赛，当比赛进行一段时间之后，发现其中有四队已经比赛过的场数分别是四场、一场、三场及两场，则剩下的一队已经比赛了(2)场。48.四支球队进行单循环比赛，即每两队都要赛一场，且只赛一场。如果一场比赛的比分是3∶0或3∶1，则胜队得3分，负队得0分；如果比分是3∶2，则胜队得2分，负队得1分。比赛结束后各队得分恰好是四个连续的自然数，则第一名的得分是(6)分。49.下图中共有(76)个三角形。50.如图，四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F,对角线交于G点。从A、B、C、D、E、F、G这七个点中取出三个点，可构成(29)个三角形。51.书架第一层有依次排列的10本不同的故事书，现将2本不同的漫画书也放入第一层，则不同的放法共有(132)种。52.有A、B、C、D、E五块不同展览样品，排成一排，A不能放第一位，B不能放最后一位，共有(78)种排列方式。53.7个人站成一排照相，其中甲、乙两人不能相邻，一共有(3600)种不同排法。54.在1、2、3、…、7、8的任意排列中，使得相邻两数互质的排列方式共有(1728)种。55.将12本完全相同的练习册分给4名同学，每人至少2本，一共有(35)种不同分法。56.如果自然数a的各位数字之和等于5，那么称a为“龙腾数”。将所有的“龙腾数”从小到大排成一列，2021排在这一列数中的第(39)个。57.如果用四种颜色对下图中的A、B、C、D、E五个区域染色，要求相邻的区域染不同的颜色，那么，有(96)种染法。58.如图，共有1、2、3、4、5、6、7、8号八个房间，(图中圆圈表示小门)，规定只能从小号房间进入大号房间，例如1号房间可以进入2号或3号房间，5号房间可以进入6号、7号或8号房间。若只有A、B两个入口，只有C一个出口，那么从入口到出口共有(10)条路线。59.小王在一年中去少年宫学习84次，如图所示，小王家在P点，他去少年宫都是走最近的路，且每次去时所走的路线都互不相同，那么少年宫在点(A)处。(少年宫的位置在A、B、C、D、E中选择)60.小俊玩掷骰子游戏，骰子的点数为1～6点。刚开始他站在起点格(如图)，如果他掷出1至5点，掷出几点就前进几格；如果他掷出6点或某次前进后超出终点格，则立即返回起点格。若小俊掷了四次恰好到达终点格，则他掷骰子的情况有(92)种可能。61.如图，正方形边长为80厘米，O为正方形中心，A为OB中点，在正方形内以A点为圆心，OA为半径的圆，以B为圆心，OB为半径的圆与正方形的边围成了一个特殊的图形，将这个图形绕O点顺时针旋转三次能够得到一个风车的形状。那么这个风车(阴影部分)的面积是(912)平方厘米。(取3.14)62.在桌面上放置3个两两重叠、形状相同的圆形纸片。它们的面积都是100平方厘米，盖住桌面的总面积是144平方厘米，3张纸片共同重叠的面积是42平方厘米。那么图中3个阴影部分的面积和是(72)平方厘米。63.如图，长方形ABCD内的阴影部分是由两个半径为R的半圆和两个半径为r的半圆围成的图形。若长方形的面积是36，且AB∶AD＝3∶4,则阴影部分的面积是(18.84)。(π取3.14)64.如图是小明用一些半径为1厘米、2厘米、4厘米、8厘米的圆、半圆、圆弧和一个正方形组成的一个鼠头图案，图中阴影部分的总面积为(64)平方厘米。65.在面积是360的正方形ABCD中，点E是AD中点，H是FG中点，且DF＝CG，那么三角形AGH的面积是(70)。66.如图，正方形ABCD的面积是120平方厘米，E是AB的中点，F是BC的中点，四边形BGHF的面积是(14)平方厘米。67.如图，直角三角形ABC两直角边的长分别为3和5，M为斜边中点，以两直角边向外作两个正方形。那么三角形MEF的面积是(16)。68.一个大正方体、四个中正方体、四个小正方体拼成如图的立体图形，已知大、中、小三个正方体的棱长分别为5厘米、2厘米、1厘米。那么，这个立体图形的表面积是(230)平方厘米。69.如图，将高都是1米，底面半径分别为1.5米，1米和0.5米的三个圆柱组成一个几何体，这个几何体的表面积是(31.5)平方米。(取π＝3)70.一个棱长为4的正方体盒子里放一个半径为1的球，球在盒子里随意移动，盒子也可以随意翻动。球接触不到的正方体内表面的面积是(72)。71.把棱长6厘米的正方体木块，削成一个圆柱，圆柱体积最大是(169.56)立方厘米。(π取3.14)72.等高的圆柱和圆锥，体积比是3∶2，它们的底面积之比是(1∶2)。73.下图是一个棱长为24厘米的正方体无盖容器。已知棱AH上的点M处有一小孔，且MH＝16厘米，若以FG所在棱为旋转轴，将该容器顺时针方向旋转，则该容器最多能装水(11520)立方厘米。74.如图，有一个棱长为10厘米的正方体铁块，现已在每两个对面的中央钻一个边长为4厘米的正方形孔(边平行于正方体的棱)，且穿透。另有一个长方体容器，从内部量，长、宽、高分别为15厘米、12厘米、9厘米，内部有水，水深3厘米。若将正方体铁块平放入长方体容器，铁块在水下部分的体积为(315)立方厘米。75.一堆棋子，第一次取走总数的一半多5颗，第二次取走余下的一半少3颗，第三次取走10颗，最后剩12颗，原有棋子(86)颗。76.根据图中的信息可知，这本故事书有(25)页。77.某自行车前轮的周长是135米，后轮的周长是145米，则当前轮转的圈数比后轮转的圈数多10圈时，自行车行走了(14478.甲比乙多25%，则乙比甲少(20)%。79.一种商品，进价降低10%，售价不变，利润率提高15%，原来的利润率是(35)%。80.有一列数，第一个数是86，第二个数是34，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数，那么第2026个数的整数部分是(51)。81.金放在水里称，重量减轻119，银放在水里称，重量减轻110。一块金银合金重770克，放在水里称减轻了50克。这块合金含金(570)克。82.甲、乙两数比是3∶5，乙数比甲数多16，甲乙两数的和是(64)。83.甲乙两班共76人，两班男女人数之比分别为2∶3和5∶7，若甲班男生比乙班男生多1人，则乙班有女生(21)人。84.甲、乙两人拥有邮票张数的比是5∶4，如果甲给乙5张邮票，则甲、乙两人邮票张数的比变成4∶5。两人共有邮票(45)张。85.把浓度为50%的酒精溶液90千克稀释为浓度为30%的酒精溶液，需要加水(60)千克。86.A种酒精中纯酒精的含量为20%，B种酒精中纯酒精的含量为26%，C种酒精中纯酒精的含量为34%，它们混合在一起得到了纯酒精的含量为27%的酒精10升，其中B酒精比C