2025-2026学年江西省抚州市初中数学九年级期末上册自测模拟培优拓展题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示，几何体的主视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则（

）A．1B．C．1或D．2

3、定义.例如.则方程的根的情况为（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．只有一个实数根

4、下列各组中的四条线段成比例的是（

）A．B．C．D．

5、如图，与位似，点为位似中心，位似比为，，别的长度为（

）

A．B．C．D．

6、一个不透明的口袋中有白球、黑球共10个，这些球除颜色外均相同，将口袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球记下颜色后放回口袋中，多次摸球后发现摸到白球的频率在60%附近波动，则估计口袋中的白球有（）A．2个B．4个C．6个D．8个

7、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于B、A两点，以线段AB为边在AB右侧作等边三角形ABC，边AC与x轴交于点E，边BC与y轴交于点F，点D是y轴上的一个动点，连接AD，BD，CD．下面的结论中，正确的是（

）

①；②；③当时，；④点C的坐标为；⑤当时，；

A．①③B．②④⑤C．①②③D．①②③④⑤

8、随着新能源电动汽车的快速增加，绵阳市正在快速推进全市电动汽车的充电桩建设，已知到2023年底，绵阳全市约有万个充电桩，根据规划到2025年底，全市的充电桩数量将会达到万个，则从2023年底到2025年底，全市充电桩数量的年平均增长率为（）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，过点A作交于点D，过点D作交于点E，则的长为（

）

A．2B．4C．D．

10、如图，在中，，，是斜边上两点，且，将绕点顺时针旋转后，得到，连接，下列结论：

①；

②；

③；

④．

其中正确的是（）

A．②④B．①④C．②③D．①③二、填空题

11、如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为，则该半圆的半径为______．

12、“黄金分割”给人以美感，它不仅在建筑、艺术等领域有着广泛的应用，而且在大自然中处处有美的痕迹，一片小小的树叶也蕴含着“黄金分割”．如图，P为的黄金分割点，如果的长度为，那么的长度是_______cm．

13、已知，点在某反比例函数的图象上，若该反比例函数的图象也经过点、、，则、、之间的大小关系是___________．（用“＜”连接）

14、如图，已知，AD是角平分线且，分别以点A和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，交AC于点F，作DE⊥AC，则△DEF周长为______．

15、是方程的一个根，那么______．

16、若等腰三角形的两条边长分别为8cm和16cm，则它的周长为_____cm．

17、如图，平面直角坐标系中，O为原点，点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上，的两条外角平分线交于点P，P在反比例函数的图象上，的延长线交x轴于点C，的延长线交y轴于点D，已知的面积为，则_______．

三、综合题

18、在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的20个小球，其中红球6个，黑球14个

（1）先从袋子中取出x（x＞3）个红球后，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”，记为事件A．请完成下列表格．事件A必然事件随机事件x的值（2）先从袋子中取出m个红球，再放入2m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率是，求m的值．

19、在中，，点D为延长线上任一点，连接．

(1)如图1，若，，求线段的长；

(2)如图2，将线段绕着点A逆时针旋转得到线段，连接，．点F为的中点，连接．求证：；

(3)在(2)的条件下，设点K为直线上的点，交于点P．点D在延长线上运动的过程中，当时，将沿直线翻折到所在平面内得到，同时将沿直线翻折到所在平面内得到．在取得最大值时，请直接写出的值．

20、一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，点A的坐标为．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)求的面积；

(3)观察一次函数与反比例函数的图象，请直接写出时x的取值范围．

21、如图，在中，，，．求的值．

22、公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售100个，6月份销售144个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．

(1)求该品牌头盔销售量的月增长率；

(2)若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨2元/个，则月销售量将减少20个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌