2025-2026学年河南省濮阳市初中数学九年级期末上册深度自测重点试卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．1B．C．1或D．2

3、若，则关于的一元二次方程根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．无法确定

4、若，则的值为（

）A．1B．C．D．

5、两个相似三角形的相似比为，较小的三角形的面积为4，则另一个三角形的面积为（

）A．2B．8C．16D．1

6、口袋中有白球和红球共个，这些球除颜色外其它都相同．小明将口袋中的球搅匀后随机从中摸出一个球，记下颜色后放回口袋中，小明继续重复这一过程，共摸了次，结果有次是红球，请你估计口袋中红球的个数是（

）A．B．C．D．

7、如图，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加下列条件①∠ABE＝∠CBF；②AE＝CF；③AB＝AF；④BE＝BF．可以判定四边形BEDF是菱形的条件有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、国家统计局发布报告显示，2019年我国单位能耗约为0.571吨标准煤/万元，而2021年我国单位能耗约为0.555吨标准煤/万元．设平均每年单位能耗降低率为x，则可列方程为（）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，，的面积为，点M，N分别在、线段上运动，则长度的最小值等于（

）

A．B．C．D．

10、如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以为直径的圆经过点C，D，则的值为（）

A．B．C．D．二、填空题

11、方程的解为______________．

12、如图，在矩形内作正方形，矩形的对角线交正方形的边于点P．如果点F恰好是边的黄金分割点（即，且，那么___．

13、已知y是x的反比例函数，且在每个象限内，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式___________．

14、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，，点的坐标为，，线段绕点旋转一定的角度后与线段重合，均为格点，则旋转中心点的坐标为________．

15、若是一元二次方程的两个实数根，则的值为_____．

16、如图，∠MON＝90°，矩形ABCD的顶点A，B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝4，BC＝1，在运动过程中，点D到点O最大距离为____

17、如图，矩形是供一辆机动车停放的车位示意图，已知，，，则车位所占的宽度为________米．，结果精确到

三、综合题

18、下列事件分别是三类事件（必然事件、不可能事件、随机事件）中的哪种事件：

（1）在装有3个球的布袋里摸出4个球；

（2）2013年1月1日是元旦；

（3）正月十五雪打灯；

（4）爷爷、奶奶、爸爸、妈妈都在家，小明回家敲门，开门的是妈妈．

19、我们规定：平面内点到图形上各个点的距离的最小值，称为该点到这个图形的最小距离，点到图形上各个点的距离的最大值，称为该点到这个图形的最大距离，定义点到图形的距离跨度为．

(1)如图1，在平面直角坐标系中，图形为以为圆心，2为半径的圆，直接写出以下各点到图形的距离跨度：

的距离跨度

；

的距离跨度

；

的距离跨度

；

(2)如图2，在平面直角坐标系中，图形为函数的图象，和的半径均为3，圆心分别为，，将图形上的所有点到和的距离跨度的最小值分别记为和，若和中有且仅有一个大于4，直接写出的取值范围．

20、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴上，顶点在第一象限．反比例函数的图像经过点交与点，．

(1)求的值；

(2)若点恰好为的中点．

①求直线的表达式；

②请根据图像直接写出在第一象限内，当取何值时，反比例函数的函数值小于直线对应函数的函数值．

21、如图，已知在中弦、都不是直径它们的夹角，过作的垂线交于，直线，交于点，直线，交于点．

(1)求证：；

(2)若，，用含的式子表示的半径．

22、为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，每台售价为35万元，年销售量为550台；经过市场调研发现，每台售价增加1万元，年销售量减少10台．

(1)根据相关规定，此设备的销售单价不得高于60万元，如果该公司想获得8000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？

(2)如果该公司要获得最大利润，应该如何定价，并求出最