2025-2026学年河北省南宫市初中数学九年级期末下册点睛提升绝密预测题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在△ABC中，已知∠A、∠B都是锐角，|sinA﹣|+（1﹣tanB）2=0，那么∠C的度数为（）A．75°B．90°C．105°D．120°

2、如图，在以O为原点的平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OC，OA分别在x轴，y轴的正半轴上，反比例函数（k≠0）的图象与AB相交于点D(2，6)，与BC相交于点E，若BD＝3AD，则E点坐标为（）

A．(12，1)B．(4，3)C．(8，2)D．(8，)

3、小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是（）A．B．●C．D．

4、如图，四边形中，对角线和相交于点，，（字母“”表示面积），则的值是（

）．

A．B．C．D．

5、如图，在半径为2的中，为直径，弦且过半径的中点，为上一动点，于点，当从点出发顺时针运动到点时，点所经过的路径长为（）

A．B．C．D．

6、某圆锥的三视图如图所示，由图中数据可知，该圆锥的侧面积为（）

A．B．C．D．

7、在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象经过点（﹣1，0），则函数图象可能是（）A．B．C．D．

8、如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，E为AC边上的点且AE＝2EC，点D在BC边上且满足BD＝DE，设BD＝y，S△ABC＝x，则y与x的函数关系式为()

A．y＝x2+B．y＝x2+C．y＝x2+2D．y＝x2+2二、填空题

9、已知P1(1－a，y1)，P2(a－1，y2)两点都在反比例函数y＝－的图象上，则y1与y2的数量关系是____________．

10、三视图是指从________看，正左方看和________看得到的物体形状的图．

11、身高1.6米的小明利用影长测量学校旗杆的高度，如图，当他站在点C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合在点A处，测量得到米，米，则旗杆的高度是________

12、如图，，，，点、分别在、上，要使且为直角三角形，则的长为______．

13、把一块含角的三角板按如图方式摆放在平面直角坐标系中，其中角的顶点在轴上，斜边与轴的夹角，若，当点同时落在一个反比例函数图像上时，__________．

14、一艘轮船位于灯塔的南偏东方向，距离灯塔30海里的处，它沿北偏东方向航行一段时间后，到达位于灯塔的北偏东方向上的处，此时与灯塔的距离约为________海里．（参考数据：，，）

15、如图，四边形中，，点在轴上．

（1）若点坐标，，则四边形的周长为______；

（2）若双曲线过点，交于点，连接．若，，则的值为_____．三、综合题

16、计算：．

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、如图，已知是的外接圆，是的直径，是延长线上的一点，交的延长线于，于，且．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的长．

19、如图，在中，点分别是的中点，且，连接并延长交于点．

(1)证明：；

(2)证明：．

20、如图在平面直角坐标系中，已知直线交轴于点，交轴于点．直线与直线相交于点，交轴于点，交轴于点．

(1)直接写出点的坐标______；

(2)若点是线段上的一个动点，设点的横坐标是，的面积是，求与之间的函数解析式；

(3)平面直角坐标系内是否存在点，使以点，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，正方形的边与矩形的边重合，将正方形以秒的速度沿方向移动，移动开始前点与点重合．已知正方形的边长为，，，设正方形移动的时间为秒，且．

(1)当______秒时，；

(2)若以、、为顶点的三角形同相似，求的值；

(3)过点作交于点，连接．

①若的面积为，的面积为