2025-2026学年河南省永城市初中数学八年级期末下册自测模拟知识串联题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、下列各数中，能使二次根式在实数范围内有意义的是（

）A．B．C．D．

3、下列4组数中是勾股数的是（

）A．1.5，2.5，2B．，，2C．12，16，20D．0.5，1.2，1.3

4、如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接、、、、，若，则（

）

A．B．C．D．

5、如表是某公司员工月收入的资料：月收入/元45000180001000055005000340033001000人数111361111能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（）A．众数和中位数B．平均数和中位数C．平均数和众数D．平均数和方差

6、已知点A（﹣2，m）和点B（3，n）都在直线y＝2x+b的图象上，则m与n的大小关系为（）A．m＞nB．m＜nC．m≤nD．m≥n

7、科技是第一生产力，创新是第一动力，教育、科技、人才是全面建设社会主义现代化国家的基础性、战略性支撑。某校准备从甲、乙、丙、丁四个科技小组中选出一组，参加区中小学科技创新竞赛，下表记录了各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差：甲乙丙丁平均数92989891方差11.20.91.8若要选出一个成绩好且状态稳定的小组去参加比赛，则应选择的小组是（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、下列语句描述正确的是（

）A．等边对等角B．周长相等的两个等腰三角形全等C．等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合D．用反证法证明“”时，先假设“”

9、如图，一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则这个一次函数的表达式是(

)

A．B．C．D．

10、如图，C是线段上一点，且和都是等边三角形，相交于点O，，于M，N，连接，则下列所给的结论中：①；②；③；④；其中结论正确的个数是（

）

A．1B．2C．3D．4二、填空题

11、若，则____．

12、一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量单位：)与时间(单位)之间的关系如图所示：则时容器内的水量为__________．

13、如图，沿正方形对角线对折，互相重合的两个小正方形里面的数字的积为_________．

14、如图，在中，，，平分，则______．

15、如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，点是坐标系内一点，给出定义：若存在过点的直线与线段，都有公共点，则称点是线段，的“联络点”．现有点在直线上，且它是线段，的“联络点”，则的取值范围是_____．

三、综合题

16、【发现问题】

由得，；如果两个正数a，b，即，，则有下面的不等式：，当且仅当时取到等号．

【提出问题】

若，，利用配方能否求出的最小值呢？

【分析问题】

例如：已知，求式子的最小值．

解：令，，则由，得，当且仅当时，即时，式子有最小值，最小值为

【解决问题】

请根据上面材料回答下列问题：

（1）______；______．（用“＝”“＞”“＜”填空）

（2）当，式子的最小值为______；

【能力提升】

（3）当，则当______时，式子取到最大值；

（4）用篱笆围一个面积为32平方米的长方形花园，使这个长方形花园的一边靠墙（墙长20米），问这个长方形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少？

（5）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，、的面积分别是8和14，求四边形ABCD面积的最小值．

17、如图，已知锐角中，．

(1)请用尺规作图，在内部求作一点P．使，且．（保留作图痕迹，不写作法）

(2)若（1）中的延长线垂直于，垂足为D，连结，则______．

18、争创全国文明城市——从我做起．某中学开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校组织七八年级学生进行文明礼仪知识测试，两个年级均有100名学生，从七八年级各随机抽取了10名学生的测试成绩，满分100分，整理分析如下：

七年级：99，98，98，98，95，93，91，90，89，79；

八年级：99，99，99，91，96，90，93，87，91，8

整理分析上面的数据，得到如下表格：年级/统计量平均数中位数七年级94八年级93根据以上信息，解答下列问题．

(1)填空：__________，____________；

(2)七年级小齐同学和八年级小钟同学成绩均为93分，根据上面统计情况估计_________同学的成绩在本年级的排名更靠前；

(3)若成绩不低于95分的可以获奖，估计两个年级获奖的共有多少人？

19、如图1，直线与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，与直线交于点．

图1

图2

(1)求直线的解析式；

(2)点为直线上一动点，若有，请求出点的坐标；

(3)如图2，将直线水平向左平移个单位得直线，直线与轴交于点，连接，若点为平面内一动点，是否存在点，使得，若存在，请直接写出直线与轴交点的坐标，若不存在，请说明理由．

20、如图1，在中，，，，．以为边，在外作等边，是的中点，连接并延长交于．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)如图2，将图1中的四边形折叠，使点与点重合，折痕为，求的长．

21、在襄阳市创建“经济品牌特色品牌”政策的影响下．每到傍晚，市内某网红烧烤店就食客如云，这家烧烤店的海鲜串和肉串非常畅销，店主从食品加工厂批发以上两种产品进行加工销售，其中海鲜串的成本为m元/支，肉串的成本为n元/支；两次购进并加工海鲜串和肉串的数量与成本如下表所示（成本包括进价和其他费用）：次数数量（支）总成本（元）海鲜串肉串第一次3000400017000第二次4000300018000针对团以消费，店主决定每次消费海鲜串不超过200支时，每支售价5元；超过200支时、不超过200支的部分按原价，超过200支的部分打八折．每支肉串的售价为3.5元．

(1)求m、n的值；

(2)五一当天，一个旅游团去此店吃烧烤，一次性消费海鲜串和肉串共1000支，且海鲜串不超过400支．在本次消费中，设该旅游团消费海鲜串x支，店主获得海鲜串的总利润为y元，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(3)在（2）的条件下，该旅游团消费的海鲜串超过了200支，店主决定给该旅游团更多优惠，对每支肉串降价a（）元，但要确保本次消费获得肉串的总利润始终不低于海鲜串的总利润，求a的最大值．

22、如图，在平面直角坐标系中，且．

(1)试说明是等腰三角形；

(2)已知．写出各点的坐标：A（

，

），B（

，

），C（

，

）．

(3)若一动点M从点B出发沿线段向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段向点C运动，当其中一