湖南省湘潭市2026-2027学年高二上学期第一次月考数学自编卷01（范围：人教A版必修一二、选必一1-2单元）（试卷及参考答案）

试卷第=page11页（共=sectionpages33页）试卷第=page11页（共=sectionpages33页）湖南省湘潭市2026-2027学年高二上学期第一次月考自编卷01数学试题1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.考试范围：人教A版必修第一册、必修第二册、选择性必修第一册第1-2单元。一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知向量，，若，则实数的值为（

）A． B． C． D．2．设函数则下列说法错误的是（

）A．当时，的值域为B．当的单调递增区间为时，C．当时，函数有2个零点D．当时，关于的方程有3个实数解3．函数的定义域是（

）A． B．C． D．4．已知两平面的法向量分别为，，则两平面的夹角为（）A． B． C．或 D．5．已知定义在R上的函数满足，，，则（

）A． B．1 C．2 D．06．已知复数满足（为虚数单位），则的最小值为（

）A．7 B．6 C．5 D．47．若直线：与：平行，则实数（

）A．2 B．－2 C． D．8．已知函数，若存在常数使得方程有两个不等的实根，那么的取值范围为A． B． C． D．二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，至少有两项符合题目要求，若全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不选得0分9．设，是复数，则下列命题中正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则10．下列说法正确的是（

）A．若，，则 B．若，则C．若，则 D．若，则11．在中，，，，则（

）A． B．边上的中线长C．边上的高线长 D．外接圆的面积为三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）12．计算______.13．已知是定义在上的增函数，且图象关于点对称，若关于的不等式有解，则实数的取值范围为__________.14．已知函数的图象关于点成中心对称，则式子的取值范围为_____．四、解答题（本大题共5个小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．已知函数．（1）求的值；（2）若，求的值.16．已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且x<0时，f(x)＝1＋2x.(1)求函数f(x)的解析式；(2)画出函数f(x)的图像；(3)写出函数f(x)的单调区间及值域.17．已知两个不共线的向量满足.(1)若与垂直，求的值；(2)当时，若存在两个不同的，使得成立，求正数的取值范围.18．从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：质量指标值分组[75，85）[85，95）[95，105）[105，115）[115，125）频数41640328（1）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图；（用阴影涂黑）（2）估计这种产品质量指标值的平均数及中位数；（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的75%”的规定？19．已知的内角，，的对边分别为，，，．(1)求角的大小；(2)若，为的中点，且，求的值．答案第=page11页（共=sectionpages22页）答案第=page11页（共=sectionpages22页）湖南省湘潭市2026-2027学年高二上学期第一次月考自编卷01数学试题（参考答案）题号12345678910答案ACCAADCCACBC题号11答案BC12．13．14．15．(1)1；(2)16．（1）f(x)＝；（2）见解析；（3）