【《基于多传感器信息融合列车振动姿态测量方法分析概述》7300字】

基于多传感器信息融合列车振动姿态测量方法分析概述目录TOC\o"1-3"\h\u15167基于多传感器信息融合列车振动姿态测量方法分析概述 [74]。卡尔曼滤波器作为一种信号处理的方法，可以用来估算状态或参数，它同时处理系统的测量方程式（Measurementequation）和状态方程式（Stateequation）。其中测量方程式描述了测量和状态之间的关系，而状态方程式则描述了状态随时间变化的情况。卡尔曼滤波器主要可以利用下列信息来对状态或参数进行最佳估测：系统的动态及状态与感测器的数学模型；系统的不确定干扰及感测器的信号特性；初始条件的建立；存在其他的噪声。其最优化的过程主要是提供一个状态的估算量x^来近似真实状态x，故此最优的卡尔曼滤波器实际要求x^和x之间的均方误差期望值E{(x-x^)(x-x^)T}为最小。卡尔曼滤波器法则所依据的线性系统流程图如图3-9所示。系统的动态变换方程包括状态方程式（Stateequation）与测量方程式（Measureequation）。假设xk为k时刻的状态向量；wk为同一时刻的系统信号。假设系统的状态方程式为： （3-27）式（3-27）中Ak为k时刻至k+1时刻的状态转移（Statetransition）矩阵；Bk为相对应之输入矩阵。系统的测量方程式为： （3-28）式（3-28）中zk+1为k+1时刻的测量值；Hk+1为输出矩阵，可以表示状态矩阵与测量矩阵之间的函数关系；vk为测量噪声。图3-9卡尔曼滤波器的线性系统流程图Figure3-9Kalmanfilterlinearsystemflowchart此时，假设wk与vk为一均值为零的白噪声且互不相关，同时满足： （3-29）式（3-29）中Qk为一个半正定矩阵，Rk则为一正定矩阵；且令Qk与Rk分别为wk和vk之间的协方差矩阵（CovarianceMatrix）。接着定义xk∧−为测量前的估计值，而xk∧+为观测后的更新测量值，xk为真实状态值，测量前及观测后的均方误差的期望值及所对应的协方差矩阵如式（3-30）所示： （3-30）最后卡尔曼滤波的推导可以经由上述状态的协方差矩阵的演变和线性均方估算方法完成。卡尔曼滤波器在数值运算程序上可以分为三大部分：1、预测；2、校正；3、更新。在运算的过程当中这三个步骤一直以迂回的方式出现，图3-10是卡尔曼滤波解算的流程图。图3-10卡尔曼滤波解算流程图Figure3-10Kalmanfiltersolutionflowchart1.5.2基于卡尔曼滤波器的欧拉角姿态解算算法在使用卡尔曼滤波算法融合三轴加速度计和三轴陀螺仪的数据时，可以用陀螺仪所得的角速度信息，建立系统的状态方程，如式（3-31）所示 （3-31）式中，θt-1为t-1时刻姿态角的最优估计值；△wt-1为t-1时刻陀螺仪输出误差的最优估计。θt和△wt则分别为t时刻姿态角以及陀螺仪误差的先验估计。wk为陀螺仪的输出值。wθ和ww为系统噪声。然后根据式（3-2）、（3-3），利用三轴加速度计的加速度信息，可以计算出相应的姿态角θtg，再建立系统的观测方程如式（3-32）所示 （3-32）式中，vθ为测量过程中的噪声。根据式（3-31）和式（3-32），结合卡尔曼滤波更新过程如图3-10所示，就可以实现三个传感器数据的滤波融合，得到最优的姿态估计值。1.5.3基于卡尔曼滤波的数据融合仿真及分析根据上文对卡尔曼滤波器的设计，对姿态角进行数据融合。同样，首先将采集的列车振动状态下车体的两个个传感器数据进行预处理，然后根据卡尔曼滤波的融合算法，利用MATLAB得到姿态角误差仿真结果如图3-11、3-12、3-13所示。图3-11基于卡尔曼滤波融合得到的俯仰角误差对比图Figure3-11ComparisonchartofpitchangleerrorbasedonKalmanfilterfusion图3-12基于卡尔曼滤波融合得到的横滚角误差对比图Figure3-12ComparisonchartofrollangleerrorbasedonKalmanfilterfusion图3-13基于卡尔曼滤波融合得到的航向角误差对比图Figure3-13ComparisonchartofheadingangleerrorbasedonKalmanfilterfusion从图3-11、3-12、3-13可以看出，与通过传感器数据直接解算的姿态角相比，经过卡尔曼滤波融合得到的三个姿态角有了明显的改善，误差值减小很多。卡尔曼滤波器迅速收敛后，三个姿态角的估计误差都控制在0.2°以内，且变化平稳，基本上没有较大波动，融合效果良好。卡尔曼滤波融合结果的优势显而易见，可以满足进行列车姿态测量的精度要求。1.6数据融合算法比较互补滤波算法和卡尔曼滤波算法均能实现加速度、角速度数据的融合处理，得到唯一的姿态信息。但两者的设计思想不同，使用的系统也不同。因此需要根据实际情况来选择合适的数据融合算法以实现姿态的最优估计。现根据二者的性能差异对其进行比较如表3-2所示。表3-2姿态信息融合算法比较Table3-2Comparisonofpostureinformationfusionalgorithms数据融合算法融合精度收敛速度计算量对处理器要求互补滤波算法较低较慢小低卡尔曼滤波算法较高较快大高由表3-2可以看出，卡尔曼滤波算法的融合精度和收敛速度均高于互补滤波算法，但互补滤波算法计算量小，而且对处理器的要求低。根据1.4.3和1.5.3的算法仿真姿