2025-2026学年湖南省冷水江市初中数学九年级期末下册自测冲刺押宝题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如果成立，那么锐角的度数应是（）A．B．C．D．

2、已知点，在同一个反比例函数的图象上，则的值为（

）A．－4B．4C．－3D．3

3、在一个充满阳光的上午，文亮同学拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，他摆动矩形木板，观察投影的变化，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（

）A．B．C．D．

4、如图，在等边中，点分别在边上，，若，则的长度为（

）

A．1B．C．2D．

5、如图，在正方形网格中．每个小正方形的边长都是1，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则的正切值是（

）

A．B．C．D．

6、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（

）

A．32B．C．48D．

7、若式子有意义，则一次函数的图象可能是（）A．

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，E为AC边上的点且AE＝2EC，点D在BC边上且满足BD＝DE，设BD＝y，S△ABC＝x，则y与x的函数关系式为()

A．y＝x2+B．y＝x2+C．y＝x2+2D．y＝x2+2二、填空题

9、若A（-2，y1），B（-1，y2）是反比例函数图像上的两个点，则y1，y2的大小关系是________．

10、请写出一个俯视图为圆的几何体的名称________.

11、在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一根旗杆的影长为，那么这根旗杆的高度为______m．

12、如图，在中，于H，正方形内接于，点D、E分别在边，点G、F在边上．如果，那么，正方形的面积为______．

13、若点在反比例函数的图象上，则k的值为______．

14、如图，已知小岛B在基地A的南偏东30°方向上，与基地A相距10海里，货轮C在基地A的南偏西60°方向、小岛B的北偏西75°方向上，那么货轮C与小岛B的距离是________

海里．

15、如图，在平面直角坐标系中，等边的顶点在第一象限，点，双曲线把分成两部分．若，

（1）双曲线与边，分别交于，两点，点的横坐标为______；

（2）连接，则的面积为______．三、综合题

16、计算：

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、如图，已知在中，是边上的高，是边的中点，，．求：

(1)线段的长；

(2)的余切值．

19、如图，已知的边所在的直线是的切线，切点为，经过圆心并与圆相交点，，过点作直线，交的延长线于点．

(1)求证：平分；

(2)若，，求的半径．

20、在平面直角坐标系中，对于半径为的和点，给出如下定义：若，则称为的“近外点”．

(1)当的半径为2时，点中，的“近外点”是___________；

(2)若点是的“近外点”，求的半径的取值范围；

(3)当的半径为2时，直线与轴交于点，与轴交于点，若线段上存在的“近外点”，直接写出的取值范围．

21、如图，在平面直角坐标系中，矩形的边、分别在轴、轴上，点的坐标为，连接．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿对角线向终点匀速运动，动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿路线，向终点匀速运动，两点同时出发，一点到达终点，另一点即停，连接，设运动时间为秒（）．

(1)用含的代数式表示：___________，___________；

(2)当点在边上，且为直角三角形时，直接写出t的值：t=___________；

(3)过点作交于点，连接交对角线于点，

①___________时，；

②当时，___________，