2025-2026学年河南省禹州市初中数学九年级期末上册点睛提升高频题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是某学校的领奖台，则它的主视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．

3、对于实数a，b，c，d，定义如下运算，例如，则的根的情况为（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．无实数根

4、在比例尺为的地图上量得两地的图上距离，则两地的实际距离为（

）mA．B．C．D．

5、如果两个相似三角形对应边的比为2∶3，那么它们对应高线的比是（

）A．2∶3B．2∶5C．4∶9D．8∶27

6、一个不透明的盒子里有5个白球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同．从中摸出一个球是红球的概率是，则盒中红球的个数为（

）A．20B．25C．15D．5

7、如图，在锐角△ABC中，AB＝6，∠ABC＝60°，∠ABC的平分线交AC于点D，点P，Q分别是BD，AB上的动点，则AP＋PQ的最小值为（

）

A．6B．6C．3D．3

8、某种药品原价为元/盒，经过连续两次降价后售价为元/盒．设平均每次降价的百分率为，根据题意所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，，，，点C，D分别在，的另一边上运动，并保持，点M在边BC上，，点N是CD的中点，若点P为AB上任意一点，则的最小值为(

)

A．B．C．D．

10、如图，河堤的横断面迎水坡的坡比是，，则坡面的长度是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知三角形两边长分别是3和5，第三边的长为一元二次方程的一个根，则这个三角形的周长为_______．

12、如图，已知线段，点P是线段的黄金分割点，则线段的长为______．

13、反比例函数的图象叫做__________．当时，图象分布第__________象限，在每个象限内随的增大而_______；当时，图象分布第________象限，在每个象限内随的增大而__________．

14、某数学探究小组探究一个动点问题，如图，在中，P为边上一个动点，点D在边上，已知，，，

请完成下列探究：

（1）当时，的值为__________；

（2）连接，若，则周长的最小值为__________．

15、已知是一元二次方程的一个根，则________

16、三角形的两条边长分别为4和，若第三条边长为整数，则第三条边长的最大值为______．

17、如图在中，，点从点开始以的速度向点移动，当为直角三角形时，则运动的时间为______．

三、综合题

18、某校举行全校“红色文化词歌朗诵”比赛，九（1）班先班级内初赛，现要从A、两位男生和、两位女生中，选派学生代表本班参加全校决赛，如果采取随机抽取的方式确定人选．

(1)如果选派一位学生代表参赛，那么A恰好抽中是______事件，选派到的代表是A的概率是______；

(2)如果选派两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．

19、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于A点，与y轴交于C点，抛物线经过A，C两点，与x轴相交于另一点B，连接．点P是线段上方抛物线上的一个动点，过点P作交线段BC于点Q．

(1)求抛物线的解析式；

(2)求的最大值，并写出此时点P的坐标；

(3)在x轴上找一点M，抛物线上找一点N，使以点B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标．

20、如图，，是反比例函数与一次函数的图象在第二象限内的两个交点，轴于轴于N，

(1)求一次函数的解析式及a的值；

(2)P是线段上一点，连接，若和的面积相等，求的面积．

21、如图，点E在正方形的对角线上，于点F，连接并延长，交边于点M，交边的延长线于点G，若，，

(1)的值为

；

(2)求的值．

22、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．

(1)设降价为x元，销售量为y千克，请用含x的式子表示y；

(2)该经营户要想每天盈利200元，应将每千