2025-2026学年河北省迁安市初中数学八年级期末下册通关重点专题卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．，且B．C．D．

3、如图，是一棵“毕达哥拉斯树”.已知正方形的边长为9，那么四个正方形、、、面积的和是（

）

A．9B．18C．40.5D．81

4、已知，点P是内部任意一点，点M，N分别在上，当的周长取得最小值时，，则与的关系是（

）A．B．C．D．

5、学校组织才艺表演比赛，前5名获奖．有11位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这11名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（

）A．众数B．方差C．中位数D．平均数

6、已知点都在直线上，且则、大小关系是（

）A．B．C．D．不能比较

7、甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如右表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛，那么应选___________去．甲乙丙丁平均分85909085方差50425042

A．甲B．乙C．丙D．丁

8、下列说法错误的是（

）A．等腰三角形的两个底角相等B．有一个角是的三角形是等边三角形C．等腰三角形的顶角的平分线平分底边并且垂直于底边D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

9、在同一平面直角坐标系中，一次函数与（）的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：

①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而减小；

②方程组的解为；

③方程的解为；

④当时，．

其中结论正确的个数是（

）A．1B．2C．3D．4

10、如图，在中，，，平分，交的延长线于，为垂足，则结论：①；②；③；④；⑤；其中正确结论的个数是(

)

A．1B．2C．3D．4二、填空题

11、观察下列等式，（1），（2），（3），则______．

12、如图，在平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义：当点满足时，称点Q是点P的等积点．已知点．

（1）在，，中，点P的等积点是_________．

（2）点Q是点P的等积点，点C在x正半轴上，以O，P，Q，C为顶点的四边形是平行四边形，则点C的坐标为_________．

13、如图，有五个小正方形，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将其拼成一个正方形，则这个正方形的边长是____________．

14、，，，E为上一动点，连接，以为邻边作，的最小值为_________．

15、已知直线的解析式为，它与轴交于点，

（1）点的坐标为__________；

（2）若点坐标为，原点坐标为，请在直线上找一点，使得的值最大，则点的坐标为_________．三、综合题

16、先化简，再求值：，其中，，．

17、如图，在中，，，是边上的中线，的垂直平分线交于点E，交于点F，．

(1)求证：；

(2)判断的形状，并加以证明；

(3)若，求边的长．

18、沙坪坝区积极创建新时代“红岩大课堂”，是学习贯彻党的二十大精神的重要实践．某校组织全校学生参加了“冠红岩之名

铸红岩之魂”的知识竞赛．现从该校八、九年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（单位：分，满分100分），并进行整理、描述和分析（竞赛成绩用表示，共分成，，，四个等级：；；；），下面给出了部分信息：

八年级10名学生的竞赛成绩：94，93，85，83，79，78，78，78，67，6

九年级10名学生中等级所有学生的竞赛成绩：83，83，83，8

八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数方差八年级79.678.5104.5九年级79.68382.7

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：__________，__________，__________；

(2)若竞赛成绩超过90分的学生获“红岩少年”称号，请估计该校八年级460名学生中，获“红岩少年”称号的人数；

(3)根据以上数据，你认为在此次竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）．

19、某种商品每件的进价为10元，若每件按20元的价格销售，则每月能卖出360件；若每件按30元的价格销售，则每月能卖出60件，假定每月的销售件数y（件）是每件商品销售价格x（元）的一次函数，且．

(1)求每月的销售件数y（件）关于每件商品销售价格x（元）的函数表达式；

(2)若要使这种商品每月销售件数是300件，每件商品的销售价格应定为多少元？

20、如图，有一块直角三角形纸板ABC，其中∠BCA=90°，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在边AB上，且点C落在点E处，若AC=6，BC=8，求CD的长．

21、为了迎接今年9月末至10月初在杭州举行的第19届亚运会，某旅游商店购进若干明信片和吉祥物钥匙扣．这两种物品的进价、标价如下表所示．进价标价明信片5元/套10元/套吉祥物钥匙扣18元/个30元/个为了促销，商店对吉祥物钥匙扣进行8折销售．

(1)若张老师在本店同时购买吉祥物钥匙扣和明信片共46件，花费600元．请问店主获利多少元？

(2)张老师在本店花费600元购买吉祥物钥匙扣和明信片若干件，两种都买且钱要用完．请帮助张老师策划所有可行的购买方案．

22、在平面直角坐标系中的位置如图