2025-2026学年广东省揭阳市初中数学九年级期末下册深度自测重点试卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、把一块直尺与一块三角板如图放置，若sin∠1=，则∠2的度数为（）

A．120°B．135°C．145°D．150°

2、同时抛掷，两个均匀的小正方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两个正方体朝上的数字分别是，，并以此确定点，那么点落在函数上的概率是（）A．B．C．D．

3、已知小丽同学身高米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，她此时测得一建筑物在同一地面的影长为40米，那么这个建筑物的高为（

）．A．20米B．30米C．40米D．50米

4、中，，分别是，的中点，．下面四个结论：①；②；③的面积与的面积之比为；④的周长与的周长之比为，其中正确的有（

）A．个B．个C．个D．个

5、如图，在7×7的正方形网格中，⊙O经过格点B，D，点P是弦BD所对优弧上任意一点，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（）

A．B．C．D．

7、如图为一次函数的图象，则一次函数的图象大致是（

）

A．B．C．D．

8、如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上由点B向点D运动（点E不与点B重合），连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转90得到线段AF，连接BF交AO于点G．设BE的长为x，OG的长为y，下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是（）

A．B．C．D．二、填空题

9、若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是_____．

10、写出一个几何体，使它的三视图都相同__________．（写出一个即可）

11、如图，这是三个直立在地面上的艺术字母的投影（阴影部分）效果，在艺术字母“L，K，C”的投影中，属于同一种投影是_________．

12、如图在平面直角坐标系中，矩形的顶点坐标分别是，已知矩形与矩形位似，位似中心是原点O，矩形的面积等于矩形面积的，且点在第一象限，则点的坐标是_______．

13、如图，点A，B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，BE⊥y轴于点E，连结AE．若OE＝1，OC＝OD，AC＝AE，则k的值为_______．

14、2022年北京冬奥会的召开惊艳世界，冬奥村的餐厅更是得到了各国运动员的好评，运动员主餐厅位于北京冬奥村居住区西南侧，共设置了世界餐台、亚洲餐台、中餐餐台、清真餐台、鲜果台、面包和甜品台等12种餐台，一送餐机器人从世界餐台处向正南方向走200米到达亚洲餐台处，再从处向正东方向走500米到达中餐餐台处，然后从处向北偏西37°走到就餐区处，最后从回到处，已知就餐区在的北偏东73°方向，则中餐台到就餐区（即）的距离是______．（结果保留整数）（参考数值：，，，，，.）

15、如图，点A为反比例函数第三象限图象上一动点，连接，在第四象限内作，且，连接，与y轴交于点C．

（1）在运动过程中，经过点，则k的值为______；

（2）在（1）的条件下，在运动过程中，点B所经过的路线对应的函数解析式为______；当点C为的中点时，点B的坐标为______．三、综合题

16、

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、如图，在中，，，，点D是的中点，动点M从点C出发，沿着折线（含端点C和A）运动，速度为每秒1个单位长度，到达A点停止运动，设点M的运动时间为t秒，点M到的距离为y个单位长度．

(1)求y关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

(2)在直角坐标系中画出y与t的函数图像，并写出它的一条性质

．

(3)根据图像直接写出当时t的取值范围：

．

19、中，，，点D为平面内一点，将绕点A顺时针旋转a到．

(1)如图1，若点D不在边BC上，且，连接，请完成图形，求的度数；

(2)如图2，若点D在边上，且，连接，交于N，过B作交延长线于M，求证：；

(3)在（2）的条件下，若，点D在边上运动过程中，当最小时，请直接写出的长度．

20、已知：如图直线与抛物线交于、两点，是抛物线顶点．

(1)求、、点的坐标；

(2)求的面积．

21、已知：如图，在平面直角坐标系中，是直角三角形，，点，的坐标分别为，，，，．

(1)求过点，的直线的函数表达式；

(2)在轴上找一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似(不包括全等)，并求点D的坐标；

(3)在(2)的条件下，如，分别是和