2025-2026学年黑龙江省双鸭山市海林市初中数学九年级期末上册自我评估高分特训题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是某种汽车构成的一个立体图形，它的左视图为（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知线段，如果，那么的值是（

）A．B．C．D．

3、如图，二次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，其对称轴为，以下结论：①；②当时，的值随值的增大而增大；③；④抛物线一定经过点；⑤关于的方程有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4、已知线段a是线段b、c的比例中项，，则(

)A．1B．2C．8D．

5、如图，已知，其中，，则（

）

A．2B．C．D．4

6、在新型冠状病毒防控期间，小静坚持每天测量自己的体温，并把5次的体温（单位：）分别写在5张完全相同的卡片上：36，36.1，35.9，35.5，背面，把这5张卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，已知P（一次抽到36），这5张卡片上数据的方差为（）A．35.9B．0.22C．0.044D．0

7、如图，是△EBD以正方形ABCD的对角线BD为边的正三角形，EF⊥DF，垂足为F，则∠AEF的度数是（

）

A．15°B．30°C．45°D．60°

8、某学校连续三年里组织学生参加义务植树活动，其中第一年植树400棵，三年总共植树1525棵．设该学校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若，，，则的长为（）

A．4B．C．D．

10、如图，等边三角形的边长为2，点A，B在上，点C在内，的半径为．

将绕点A逆时针旋转，在旋转过程中得到两个结论：

①当点C第一次落在上时，旋转角为；

②当第一次与相切时，旋转角为．

则结论正确的是（

）

A．①B．②C．①②D．均不正确二、填空题

11、已知正比例函数，那么它的图像经过____________象限．

12、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，已知线段，为的黄金分割点（），则线段_____．

13、若，，是反比例函数的图象上的点，且，则，，由大到小的顺序是___________.

14、正方形中，，点E在直线上，且，连接，线段的垂直平分线交边于点F，则的长为___________．

15、若关于的方程的一个根是1，则常数的值为__________．

16、如图，已知的半径为，点在上，动点在上(与两点不重合)，连接点是中点，连接则线段的最大值为_____．

17、如图，点在轴上，与轴交于点，与轴交于点，若，则线段的长度为___________．

三、综合题

18、一个不透明的袋中装有3个白球，1个蓝球，6个红球，每个球除颜色外都相同.

(1)从中任意摸出一个球，摸到黑球是______事件；摸到蓝球是______事件；（填“不可能”或“必然”或“随机”）

(2)现在再将若干个同样的蓝球放入袋中，与原来10个球均匀混合在一起，使从袋中任意摸出一个球为蓝球的概率为，求出后来放入袋中的蓝球个数.

19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交与两点，与轴交于点，连接，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点为第二象限抛物线上一点，连接并延长交y轴于点，设点的横坐标为，的长为，求与的函数关系式；

(3)在（2）的条件下，当时，过点作于点，过点作于点，过点作交的延长线于点，连接交轴于点，连接，为线段上一点，连接，若，求的面积．

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，与反比例函数的图象交于点，连接．已知点，的面积是．

(1)求、的值；

(2)求的面积；

(3)观察图象，直接写出当时，的取值范围．

21、已知抛物线，其中n，m为常数，且．

(1)若，，求抛物线的顶点坐标；

(2)若抛物线的对称轴为，且抛物线经过点．请你用含m的式子表示p，并求出p的取值范围；

(3)若，点，抛物线与y轴负半轴交于点G，过点G作直线l平行于x轴，E是直线l上的动点，F是y轴上的动点，，点H是的中点，当的最小值是时，求在的图象的最低点的坐标．

22、维康药店购进一批口罩进行销售，进价为每盒40元，如果按照每盒50元的价格进行销售，每月可以售出500盒．后来经过市场调查发现，若每盒口罩涨价元，则口罩的销量每月减少10盒．

(1)维康药店要保证每月销售此种口罩盈利6000元，又要使消费者得到实惠，则每盒口罩可涨价多少元？

(2)若使该口罩的月销量不低于300盒，则每盒口罩的售